• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

تحلیل ابعادی

  • شروع کننده موضوع
  • #1

mamalmln

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
414
امتیاز
149
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی شهر ری
شهر
تهران
مدال المپیاد
فیزیک
دوستان یه سوالی دارم.توی مقاله ای از آقامحمدی تو گاما(تحلیل ابعادی)نوشته بود میشه لختی دورانی بعضی اجسام رو با همین روش پیدا کرد!اگر کسی می دونه بگین.

راستی اگر سوالای جالب دیگه ای دارین که با تحلیل ابعادی هم حل میشن بذارین لطفا.
 
ارسال‌ها
3,095
امتیاز
12,020
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : تحلیل ابعادی

مثال که زیاده. مثلا"

دوره تناوب یه سیاره به دور خورشید رو با تحلیل ابعادی بدست بیار.
 

mkhani

کاربر فعال
ارسال‌ها
52
امتیاز
71
نام مرکز سمپاد
شهيد سلطاني
شهر
كرج
مدال المپیاد
مدال طلا هشت كشوري، نفر اول تيم اعزامي ايران به المپياد جهاني فيزيك و كسب مدال نقره يك المپياد جهاني فيزيك در سال 2011
دانشگاه
دانشگاه صنعتي شريف
رشته دانشگاه
برق
پاسخ : تحلیل ابعادی

مثال) لختي دوراني يك مثلث متساوي الاضلاع را حول محور عمودي گذرنده از مركز مثلث بدست آوريد
 
ارسال‌ها
3,095
امتیاز
12,020
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : تحلیل ابعادی

به نقل از mkhani :
مثال) لختي دوراني يك مثلث متساوي الاضلاع را حول محور عمودي گذرنده از مركز مثلث بدست آوريد

فکر کنم بشه با قرار دادن مثلث هایی همنهشت بر اضلاع این مثلث و درست کردن مثلث بزرگتر به ضلع 2a و قضیه ی محور های موازی حل کرد.

اینطوری :(a ضلع مثلث و M جرم مثلثه)

بعد از بدست آوردن رابطه ی توان ها میرسیم به :

gif.latex

حالا طبق همون روشی که گفتم :

gif.latex

چون جرم 4 برابر و طول ضلع دوبرابره.

حالا I پریم رو با محور های موازی مینویسیم :

gif.latex

پس :

gif.latex

حالا میتونیم Q رو بدست بیاریم :

gif.latex

پس I بدست میاد :

gif.latex

درسته ؟؟!؟!؟ :-ss
 

mkhani

کاربر فعال
ارسال‌ها
52
امتیاز
71
نام مرکز سمپاد
شهيد سلطاني
شهر
كرج
مدال المپیاد
مدال طلا هشت كشوري، نفر اول تيم اعزامي ايران به المپياد جهاني فيزيك و كسب مدال نقره يك المپياد جهاني فيزيك در سال 2011
دانشگاه
دانشگاه صنعتي شريف
رشته دانشگاه
برق
پاسخ : تحلیل ابعادی

درسته آفرين <D=
 
  • شروع کننده موضوع
  • #6

mamalmln

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
414
امتیاز
149
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی شهر ری
شهر
تهران
مدال المپیاد
فیزیک
پاسخ : تحلیل ابعادی

انصافا روش زیبایی بود!ممنون! خب اگه بچه های ریاضی به چند حله بودن مسائل می نازن ما هم باید بنازیم!حل یک مسئله با چند روش از هنر هاست
 

Horrible Ghost

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
119
امتیاز
142
نام مرکز سمپاد
حلی1
شهر
همدان
مدال المپیاد
فیزیک
پاسخ : تحلیل ابعادی

دوستان جزوه ی آقا محمدی برای کسی که معلم نداره کافی نیت متاسفانه
اگه معلماتون جزوه ای باطله ای چیزی در اختیارتون گذاشتن عکس بگیرین بذارین استفاده کنم...
 
ارسال‌ها
3,095
امتیاز
12,020
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : تحلیل ابعادی

به نقل از Ali Bahari☻ :
دوستان جزوه ی آقا محمدی برای کسی که معلم نداره کافی نیت متاسفانه
اگه معلماتون جزوه ای باطله ای چیزی در اختیارتون گذاشتن عکس بگیرین بذارین استفاده کنم...

چطور واسه ی ما بوده ؟

سوالای دوره چهل هم هستن .
 

جیرجیرک

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
439
امتیاز
1,835
نام مرکز سمپاد
فرزانگــــــــــــــان2
شهر
مشد
پاسخ : تحلیل ابعادی

تحلیل ابعادی ک فصل اول مورین هس ک یک اشنایتتتت خیلیییییی کم میده
معلم دو روش استقلالیو تشابه توضیح داده تو دو تا سوال :D...همون سوالا دوره چهل...رابطه پوازی و سوال 2 سال 82
خطه خودمو ک عمرن بتونی بخونی :-"...گیر میارم خط خوب میذارم (;
 
  • شروع کننده موضوع
  • #10

mamalmln

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
414
امتیاز
149
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی شهر ری
شهر
تهران
مدال المپیاد
فیزیک
پاسخ : تحلیل ابعادی

اون مقاله به حد لازم و کافی توضیح داده.
بقیه ش با حل مسیله بدست میاد
 

Farzin2x

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
512
امتیاز
423
نام مرکز سمپاد
شهید سلطانی3کرج
شهر
کرج
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
علوم کامپیوتر
پاسخ : تحلیل ابعادی

يك مثلث قائم الزاويه داريم كه اندازه وتر آن (a)و يك زاويه حاده آن(Θ) است. مساحت آن را بيابيد.

اگه میشه یکی حل کنه

پ.ن:تو المپ فیزیک از اینا میدون-تحلیل ابعادی خفن-؟
 

AliEBR

AliEBR
ارسال‌ها
211
امتیاز
1,495
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
اهواز
سال فارغ التحصیلی
1396
دانشگاه
تهران
رشته دانشگاه
مکانیک
پاسخ : تحلیل ابعادی

سلام
تحلیل ابعادی تا جایی که میدونم فقط یه ابزاره! :-"
یعنی تو المپ فیزیک ممکنه به کمکتون بیاد ولی این جور نیس که بگن با تحلیل ابعادی فلان چیز رو بدست بیار! :|

ولی در مورد سوالت :
ما در کل سه تا چیز داریم : S,a,θ
کمیت ها بی بعدمون هست : θ,
gif.latex

پس:
math1_6f_1.png

این که خیلی بدردمون نمی خوره فقط میدونیم که شکل معادلمون اینه!
ولی می تونیم یه مثلث همنهشت با مثلثمون بذاریم کنارش! که بشه یه مستطیل!
math1_6f_9.png

مساحت مستطیل رو که میدونیم :
gif.latex

پس :
gif.latex
 

Farzin2x

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
512
امتیاز
423
نام مرکز سمپاد
شهید سلطانی3کرج
شهر
کرج
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
علوم کامپیوتر
پاسخ : تحلیل ابعادی

math1_6f_1.png


اون f چیه؟اون فرموله از کجا اومده؟

gif.latex


معادله ی آخره میشه ساده کرد،چون sinتتا=b/a درسته؟
 

AliEBR

AliEBR
ارسال‌ها
211
امتیاز
1,495
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
اهواز
سال فارغ التحصیلی
1396
دانشگاه
تهران
رشته دانشگاه
مکانیک
پاسخ : تحلیل ابعادی

f تابعی بر حسب θهه و چون θ بعد نداره f هم بعد نداره
از اون طرفم
gif.latex
بی بعده پس اینا رو میشه برابر قرار داد
در واقع ما نمی دونیم f چیه ولی هرچی هست برابرکننده S , a2هه!
کجاشو ساده میتونیم کنیم؟
قراره ما مساحت رو فقط و فقط بر حسب a و θ بدست بیاریم نه b و ...

راستی از این اتحاد مثلثاتی استفاده کردم :
sin (2θ) = 2sinθcosθ
 

آرشا

کاربر فعال
ارسال‌ها
26
امتیاز
1,873
نام مرکز سمپاد
فرز ۲
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
96
پاسخ : تحلیل ابعادی

به نقل از AliEBR :
سلام
تحلیل ابعادی تا جایی که میدونم فقط یه ابزاره! :-"
]یعنی تو المپ فیزیک ممکنه به کمکتون بیاد ولی این جور نیس که بگن با تحلیل ابعادی فلان چیز رو بدست بیار! :/
ميدن اتفاقاً !
ولی در مورد سوالت :
ما در کل سه تا چیز داریم : S,a,θ
کمیت ها بی بعدمون هست : θ,
gif.latex

پس:
math1_6f_1.png

این که خیلی بدردمون نمی خوره فقط میدونیم که شکل معادلمون اینه!
ولی می تونیم یه مثلث همنهشت با مثلثمون بذاریم کنارش! که بشه یه مستطیل!
math1_6f_9.png

مساحت مستطیل رو که میدونیم :
gif.latex

پس :
gif.latex
 
بالا