سوال هفته !

[Kavosh]

پاسخ : سوال هفته !

آخه ارزش نداره اینجا سوال سخت بزاری !
ولی بیا :
دو آینه مسطح OM و 'OM در نقطه O بر هم عمودند . صفحه ای E که سوراخ کوچکی مانند S در آن تعبیه شده است ، در مقابل دو آیینه قرار دارد . از درون S یک شعاع نورانی عمود بر صفحه E خارج میشود . و بعد از دو انعکاس بر روی دو آینه به طرف صفحه E باز میگردد . و روی آن لکه روشنی مانند 'S میسازد . اکنون فرض کنید مجموعه دو آینه را حول نقطه O به اندازه زاویه متغییر a دوران دهیم (بدون آنکه وضع دو آینه را تغییر دهیم ).

1) نشان دهید با این دوران جای 'S تغییر نمیکند و در نتیجه 'SS ثابت می ماند .
2) مکان هندسی نقطه ی برخورد دو عمودی را که در هر حالت بر سطح دو آینه در نقطه تابش رسم میشود ، بدست آورید .

 

[sq-ehsan]

پاسخ : سوال هفته !

این هم یک روش دیگه، نمی دونم شاید به درد بخوره: :)
360 رو تقسیم بر 17 می کنیم. یک زاویه مرکزی به اندازه حاصل 360/17 رسم می کنیم.حالا دهانه پرگارو به اندازه وتر محصور بین اضلاع این زاویه باز می کنیم.
خوب دیگه بقیه اش معلومه!

 

[M r . e n i a c]

پاسخ : سوال هفته !

این هم یک روش دیگه، نمی دونم شاید به درد بخوره: :)
360 رو تقسیم بر 17 می کنیم. یک زاویه مرکزی به اندازه حاصل 360/17 رسم می کنیم.حالا دهانه پرگارو به اندازه وتر محصور بین اضلاع این زاویه باز می کنیم.
خوب دیگه بقیه اش معلومه!

آخه مشکل اینجاست که 360/17 کسری تحویل ناپذیره پس نمیشه با نقاله این زاویه رو جدا کنید...به علاوه این که در روش ترسیمی شما حق استفاده از نقاله رو ندارید

 

[سادات فر]

پاسخ : سوال هفته !

این دیگه چیه سخته تورو خدا یکی اینو اسونجواب بده

 

[ag-boy]

پاسخ : سوال هفته !

17 ضلعی رو نمیدونم ولی 5 ضلعیشم نسبت طلایی میخواست خیلی هم وحشتناک بودا !!!

 

[مهدی]

پاسخ : سوال هفته !

من یه راه حلی دارم فک کنم درست باشه.
ببینید یه رابطه هستش که میگه مجموع وایای داخلی یه n ضلعی برابر با n-2*180هستش.
خوب حالا ما یه 17-2*180=2700درجه داریمکه تقسیم بر 17برابر میشه با 158/82352352352352...
که دوره تناوب رو 352هستش.
خوب میشه با تقریب خیلی خوبی یه 17ضلعی کشید.
البته دقت کنید در نجوم و رصد هم تانژانت 1درجه خیلی مهمه با این که به طور تقریبی هست اما باز هم به کار میاد.
این مثال رو زدم که اگه با این تقریب بکشید.خیلی درست از آب درمیاد.
کلا در فیزیک هم همه چیز ها تقریبیه.و این 17ضلعی هم به طور تقریبی هستش.

 

[zizi76]

پاسخ : سوال هفته !

ببخشید بین جواباتون پارازیت میندازم ولی از این سوالای خفن خیلی قشنگ بذارین ادم حال کنه (در ضمن اسون باشه که بتونیم جواب بدیم )

 

[مهدی]

پاسخ : سوال هفته !

یه سوال زیبا (ولی قابل حل )
به دو ریاضی دان دو عدد طبیعی دادند و به انها اطلاع دادند که این دو عدد
یک واحد با هم اختلاف دارند .آنها به نوبت از یک دیگر تنها یک چیز می پرسیدند آیا از عدد من اطلاع داری؟ ))
ثابت کنید دیر یا زود یکی از دو ریاضی دان پاسخ مثبت می دهند .

 

[amin.14]

پاسخ : سوال هفته !

یه سوال زیبا (ولی قابل حل )
به دو ریاضی دان دو عدد طبیعی دادند و به انها اطلاع دادند که این دو عدد
یک واحد با هم اختلاف دارند .آنها به نوبت از یک دیگر تنها یک چیز می پرسیدند آیا از عدد من اطلاع داری؟ ))
ثابت کنید دیر یا زود یکی از دو ریاضی دان پاسخ مثبت می دهند .

وقتی نفر اول سوال میکنه و نفر دوم نه میکه نفر اول میفهمه که عدد نفر دوم یک نیست.بعد با "نه" نفر اول نفر دوم هم میفهمه که عدد نفر اول یک نیست.بعد نفر اول با "نه" نفر دوم میفهمه که عدد نفر دوم 2 هم نیست چون اگه 2 بود،نفر دوم به عدد نفر اول دو حالت میداد:1و3 و چون دفعه ی پیش فهمیده که عدد نفر اول یک نیست باید میتونست بگه که عدد نفر اول 3 هستش.همینجوری اینا جلو میرن تا به عدد یه نفر برسن...

 

[مهدی]

پاسخ : سوال هفته !

وقتی نفر اول سوال میکنه و نفر دوم نه میکه نفر اول میفهمه که عدد نفر دوم یک نیست.بعد با "نه" نفر اول نفر دوم هم میفهمه که عدد نفر اول یک نیست.بعد نفر اول با "نه" نفر دوم میفهمه که عدد نفر دوم 2 هم نیست چون اگه 2 بود،نفر دوم به عدد نفر اول دو حالت میداد:1و3 و چون دفعه ی پیش فهمیده که عدد نفر اول یک نیست باید میتونست بگه که عدد نفر اول 3 هستش.همینجوری اینا جلو میرن تا به عدد یه نفر برسن...

درسته
حقا که سمپادی هستی دوست من
آفرین :)

اینم یه سوال دیگه
30 دانش آموز در یک کلاس حضور دارند که همه آنها افرادی راست گو هستند. می دانیم یکی از آنها المپیادی است ولی او را نمی شناسیم . میخواهیم با پرسیدن K سوال,فرد مورد نظر رابیابیم . در هر سوال می توانیم یکی از دانش آموزان را انتخاب کنیم و به او اسم چند نفر از دانش آموزان را بگوییم و از او بپرسیم که آیا فرد المپیادی ,یکی از آن چند نفر است یا خیر؟
او هم فقط به این سوال جواب ((بله)) یا ((خیر)) می دهد.
K حداقل چه قدر باشد که با پرسیدن K سوال همواره مطمئن باشیم می توانیم فرد مورد نظر را بشناسیم؟

 

[علــی[میم]]

پاسخ : سوال هفته !

درسته
حقا که سمپادی هستی دوست من
آفرین :)

اینم یه سوال دیگه
30 دانش آموز در یک کلاس حضور دارند که همه آنها افرادی راست گو هستند. می دانیم یکی از آنها المپیادی است ولی او را نمی شناسیم . میخواهیم با پرسیدن K سوال,فرد مورد نظر رابیابیم . در هر سوال می توانیم یکی از دانش آموزان را انتخاب کنیم و به او اسم چند نفر از دانش آموزان را بگوییم و از او بپرسیم که آیا فرد المپیادی ,یکی از آن چند نفر است یا خیر؟
او هم فقط به این سوال جواب ((بله)) یا ((خیر)) می دهد.
K حداقل چه قدر باشد که با پرسیدن K سوال همواره مطمئن باشیم می توانیم فرد مورد نظر را بشناسیم؟

5

 

[Kabiri]

پاسخ : سوال هفته !

خو نمیخواین جوابتونو توضیح بدین؟؟؟!!!! چجوری شد 5؟!

 

[Moshk]

پاسخ : سوال هفته !

اینم یه سوال دیگه
30 دانش آموز در یک کلاس حضور دارند که همه آنها افرادی راست گو هستند. می دانیم یکی از آنها المپیادی است ولی او را نمی شناسیم . میخواهیم با پرسیدن K سوال,فرد مورد نظر رابیابیم . در هر سوال می توانیم یکی از دانش آموزان را انتخاب کنیم و به او اسم چند نفر از دانش آموزان را بگوییم و از او بپرسیم که آیا فرد المپیادی ,یکی از آن چند نفر است یا خیر؟
او هم فقط به این سوال جواب ((بله)) یا ((خیر)) می دهد.
K حداقل چه قدر باشد که با پرسیدن K سوال همواره مطمئن باشیم می توانیم فرد مورد نظر را بشناسیم؟

8 نباید بشه؟

 

[Kabiri]

پاسخ : سوال هفته !

8 نباید بشه؟

چرا هشت؟! هر دفه تعداد دانش آموزا رو نصف میکنیم میپرسیم بین اون ها هست یا نه که پرسش 5 تا سوال کفایت میکنه اما اگه خوش شانس باشیم با پرسش 4 تا سوال هم به جواب میرسیم

 

[Moshk]

پاسخ : سوال هفته !

خب بیا از من بپرس
واقعا میگم
بیا پ.خ

 

[Moshk]

پاسخ : سوال هفته !

اشتباه شد
من اینو با سوال طبقه مرگ اشتباه گرفتم

فک کنم باید دقیقا بشه 5 چون میگه مطمئن شیم که فرد مورد نظر رو پیدا میکنیم!


طبقه مرگ:
یه ساختمان 100 طبقه ای داریم با دو نفر آدم آزمایشی
این ساختمان یک طبقه دارد که از ان طبقه و بالاتر از آن به پایین سقوط کنیم میمیریم ولی اگه از طبقه های پایین ترش بندازیم پایین هیچی نمیشیم. دو نفر داریم میخایم ببینم با حداقل چندبار انداختن این دو نفر میتونیم طبقه مرگ رو پیدا کنیم.

 

[Moshk]

پاسخ : سوال هفته !

اینم یه سوال دیگه
30 دانش آموز در یک کلاس حضور دارند که همه آنها افرادی راست گو هستند. می دانیم یکی از آنها المپیادی است ولی او را نمی شناسیم . میخواهیم با پرسیدن K سوال,فرد مورد نظر رابیابیم . در هر سوال می توانیم یکی از دانش آموزان را انتخاب کنیم و به او اسم چند نفر از دانش آموزان را بگوییم و از او بپرسیم که آیا فرد المپیادی ,یکی از آن چند نفر است یا خیر؟
او هم فقط به این سوال جواب ((بله)) یا ((خیر)) می دهد.
K حداقل چه قدر باشد که با پرسیدن K سوال همواره مطمئن باشیم می توانیم فرد مورد نظر را بشناسیم؟

من برای حل این سوال یه راه حل جالب به ذهنم رسید
دانش آموزا رو شماره گذاری میکنیم از 1 تا 30
بعد عدد هر دانش آموز رو میبریم به مبنا 2
که 30 میشه 11110 و ...
حالا از یکی میپرسیم که فرد مورد نظر از 16 تا 30 هست یا نه (در این بازه رقم سمت چپ یک است)
اگه بود یعنی فرد مورد نظر رقم سمت چپش 1 هست و نبود یعنی 0 هست
حالا میریم سراغ رقم بعدی و ... تا آخرین رفم همین کار رو ادامه میدیم و در نهایت میشه 5 مرحله (چون بزرگترین عدد 5 رقم داره)

 

[ایلیا]

پاسخ : سوال هفته !

توی این شکل اثبات کنید مثلث OCD متوازی الاضلاعه، زاویه A و B هم اون بخش بالاییش ک کوچیک تره 15 درجس، شکلم مربعه.
شکلش هم اصلا بد نیس

 

[iarsham]

پاسخ : سوال هفته !

توی این شکل اثبات کنید مثلث OCD متوازی الاضلاعه، زاویه A و B هم اون بخش بالاییش ک کوچیک تره 15 درجس، شکلم مربعه.
شکلش هم اصلا بد نیس

هیچ مثلثی نمیتونه متوازی الاضلاع باشه...

 

[ایلیا]

پاسخ : سوال هفته !

معذرت میخام اقا اشتباه شد متساوی الاضلاع