• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

سوال هفته !

Kavosh

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
14
امتیاز
10
نام مرکز سمپاد
حلی
شهر
تهران
پاسخ : سوال هفته !

آخه ارزش نداره اینجا سوال سخت بزاری !
ولی بیا :
دو آینه مسطح OM و 'OM در نقطه O بر هم عمودند . صفحه ای E که سوراخ کوچکی مانند S در آن تعبیه شده است ، در مقابل دو آیینه قرار دارد . از درون S یک شعاع نورانی عمود بر صفحه E خارج میشود . و بعد از دو انعکاس بر روی دو آینه به طرف صفحه E باز میگردد . و روی آن لکه روشنی مانند 'S میسازد . اکنون فرض کنید مجموعه دو آینه را حول نقطه O به اندازه زاویه متغییر a دوران دهیم (بدون آنکه وضع دو آینه را تغییر دهیم ).

1) نشان دهید با این دوران جای 'S تغییر نمیکند و در نتیجه 'SS ثابت می ماند .
2) مکان هندسی نقطه ی برخورد دو عمودی را که در هر حالت بر سطح دو آینه در نقطه تابش رسم میشود ، بدست آورید .
 

sq-ehsan

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
19
امتیاز
12
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
قوچان
پاسخ : سوال هفته !

این هم یک روش دیگه، نمی دونم شاید به درد بخوره: :)
360 رو تقسیم بر 17 می کنیم. یک زاویه مرکزی به اندازه حاصل 360/17 رسم می کنیم.حالا دهانه پرگارو به اندازه وتر محصور بین اضلاع این زاویه باز می کنیم.
خوب دیگه بقیه اش معلومه!
 

M r . e n i a c

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
135
امتیاز
326
نام مرکز سمپاد
فرزانگان کرمانشاه
شهر
کرمانشاه
پاسخ : سوال هفته !

به نقل از Ehsan_Sh :
این هم یک روش دیگه، نمی دونم شاید به درد بخوره: :)
360 رو تقسیم بر 17 می کنیم. یک زاویه مرکزی به اندازه حاصل 360/17 رسم می کنیم.حالا دهانه پرگارو به اندازه وتر محصور بین اضلاع این زاویه باز می کنیم.
خوب دیگه بقیه اش معلومه!

آخه مشکل اینجاست که 360/17 کسری تحویل ناپذیره پس نمیشه با نقاله این زاویه رو جدا کنید...به علاوه این که در روش ترسیمی شما حق استفاده از نقاله رو ندارید
 

سادات فر

کاربر جدید
ارسال‌ها
3
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
بهارستان
شهر
کرج
پاسخ : سوال هفته !

این دیگه چیه سخته تورو خدا یکی اینو اسونجواب بده
 

ag-boy

کاربر جدید
ارسال‌ها
4
امتیاز
3
نام مرکز سمپاد
Helli1 tehran
شهر
THRN
مدال المپیاد
ریاضی
دانشگاه
-
رشته دانشگاه
-
پاسخ : سوال هفته !

17 ضلعی رو نمیدونم ولی 5 ضلعیشم نسبت طلایی میخواست خیلی هم وحشتناک بودا !!!
 

مهدی

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,112
امتیاز
7,379
نام مرکز سمپاد
علامه‌حلی
شهر
تهران
مدال المپیاد
کامپیوتر
دانشگاه
دانشگاه تهران. :دی
رشته دانشگاه
آمار. :دی
پاسخ : سوال هفته !

من یه راه حلی دارم فک کنم درست باشه.
ببینید یه رابطه هستش که میگه مجموع وایای داخلی یه n ضلعی برابر با n-2*180هستش.
خوب حالا ما یه 17-2*180=2700درجه داریمکه تقسیم بر 17برابر میشه با 158/82352352352352...
که دوره تناوب رو 352هستش.
خوب میشه با تقریب خیلی خوبی یه 17ضلعی کشید.
البته دقت کنید در نجوم و رصد هم تانژانت 1درجه خیلی مهمه با این که به طور تقریبی هست اما باز هم به کار میاد.
این مثال رو زدم که اگه با این تقریب بکشید.خیلی درست از آب درمیاد.
کلا در فیزیک هم همه چیز ها تقریبیه.و این 17ضلعی هم به طور تقریبی هستش.
 
  • لایک
امتیازات: hk hk

zizi76

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
12
امتیاز
2
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 2
شهر
شیراز
دانشگاه
دانشگا شریف...الی ناسا
رشته دانشگاه
هوا و فضا
پاسخ : سوال هفته !

ببخشید بین جواباتون پارازیت میندازم ولی از این سوالای خفن خیلی قشنگ بذارین ادم حال کنه <D= (در ضمن اسون باشه که بتونیم جواب بدیم :D)
 

مهدی

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,112
امتیاز
7,379
نام مرکز سمپاد
علامه‌حلی
شهر
تهران
مدال المپیاد
کامپیوتر
دانشگاه
دانشگاه تهران. :دی
رشته دانشگاه
آمار. :دی
پاسخ : سوال هفته !

یه سوال زیبا (ولی قابل حل :D )
به دو ریاضی دان دو عدد طبیعی دادند و به انها اطلاع دادند که این دو عدد
یک واحد با هم اختلاف دارند .آنها به نوبت از یک دیگر تنها یک چیز می پرسیدند:(( آیا از عدد من اطلاع داری؟ ))
ثابت کنید دیر یا زود یکی از دو ریاضی دان پاسخ مثبت می دهند .
 

amin.14

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
92
امتیاز
77
نام مرکز سمپاد
دبیرستان علامه حلی
شهر
تهران
دانشگاه
هر جا خدا بخواهد!
پاسخ : سوال هفته !

به نقل از مَِهدی.ش :
یه سوال زیبا (ولی قابل حل :D )
به دو ریاضی دان دو عدد طبیعی دادند و به انها اطلاع دادند که این دو عدد
یک واحد با هم اختلاف دارند .آنها به نوبت از یک دیگر تنها یک چیز می پرسیدند:(( آیا از عدد من اطلاع داری؟ ))
ثابت کنید دیر یا زود یکی از دو ریاضی دان پاسخ مثبت می دهند .
وقتی نفر اول سوال میکنه و نفر دوم نه میکه نفر اول میفهمه که عدد نفر دوم یک نیست.بعد با "نه" نفر اول نفر دوم هم میفهمه که عدد نفر اول یک نیست.بعد نفر اول با "نه" نفر دوم میفهمه که عدد نفر دوم 2 هم نیست چون اگه 2 بود،نفر دوم به عدد نفر اول دو حالت میداد:1و3 و چون دفعه ی پیش فهمیده که عدد نفر اول یک نیست باید میتونست بگه که عدد نفر اول 3 هستش.همینجوری اینا جلو میرن تا به عدد یه نفر برسن...
 

مهدی

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,112
امتیاز
7,379
نام مرکز سمپاد
علامه‌حلی
شهر
تهران
مدال المپیاد
کامپیوتر
دانشگاه
دانشگاه تهران. :دی
رشته دانشگاه
آمار. :دی
پاسخ : سوال هفته !

به نقل از amin.14 :
وقتی نفر اول سوال میکنه و نفر دوم نه میکه نفر اول میفهمه که عدد نفر دوم یک نیست.بعد با "نه" نفر اول نفر دوم هم میفهمه که عدد نفر اول یک نیست.بعد نفر اول با "نه" نفر دوم میفهمه که عدد نفر دوم 2 هم نیست چون اگه 2 بود،نفر دوم به عدد نفر اول دو حالت میداد:1و3 و چون دفعه ی پیش فهمیده که عدد نفر اول یک نیست باید میتونست بگه که عدد نفر اول 3 هستش.همینجوری اینا جلو میرن تا به عدد یه نفر برسن...
درسته
حقا که سمپادی هستی دوست من
آفرین :)

اینم یه سوال دیگه
30 دانش آموز در یک کلاس حضور دارند که همه آنها افرادی راست گو هستند. می دانیم یکی از آنها المپیادی است ولی او را نمی شناسیم . میخواهیم با پرسیدن K سوال,فرد مورد نظر رابیابیم . در هر سوال می توانیم یکی از دانش آموزان را انتخاب کنیم و به او اسم چند نفر از دانش آموزان را بگوییم و از او بپرسیم که آیا فرد المپیادی ,یکی از آن چند نفر است یا خیر؟
او هم فقط به این سوال جواب ((بله)) یا ((خیر)) می دهد.
K حداقل چه قدر باشد که با پرسیدن K سوال همواره مطمئن باشیم می توانیم فرد مورد نظر را بشناسیم؟
 
ارسال‌ها
1,097
امتیاز
6,250
نام مرکز سمپاد
علامه حلی 1
شهر
کرمان
سال فارغ التحصیلی
1393
دانشگاه
دانشگاه شیراز
رشته دانشگاه
سخت افزار
پاسخ : سوال هفته !

به نقل از مَِهدی.ش :
درسته
حقا که سمپادی هستی دوست من
آفرین :)

اینم یه سوال دیگه
30 دانش آموز در یک کلاس حضور دارند که همه آنها افرادی راست گو هستند. می دانیم یکی از آنها المپیادی است ولی او را نمی شناسیم . میخواهیم با پرسیدن K سوال,فرد مورد نظر رابیابیم . در هر سوال می توانیم یکی از دانش آموزان را انتخاب کنیم و به او اسم چند نفر از دانش آموزان را بگوییم و از او بپرسیم که آیا فرد المپیادی ,یکی از آن چند نفر است یا خیر؟
او هم فقط به این سوال جواب ((بله)) یا ((خیر)) می دهد.
K حداقل چه قدر باشد که با پرسیدن K سوال همواره مطمئن باشیم می توانیم فرد مورد نظر را بشناسیم؟

5
 

Kabiri

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
241
امتیاز
684
نام مرکز سمپاد
فرزانگان1
شهر
قم
سال فارغ التحصیلی
96
مدال المپیاد
نقره فیزیک دوره 29
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : سوال هفته !

خو نمیخواین جوابتونو توضیح بدین؟؟؟!!!! چجوری شد 5؟! :-?
 

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,880
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : سوال هفته !

به نقل از مـهدی :
اینم یه سوال دیگه
30 دانش آموز در یک کلاس حضور دارند که همه آنها افرادی راست گو هستند. می دانیم یکی از آنها المپیادی است ولی او را نمی شناسیم . میخواهیم با پرسیدن K سوال,فرد مورد نظر رابیابیم . در هر سوال می توانیم یکی از دانش آموزان را انتخاب کنیم و به او اسم چند نفر از دانش آموزان را بگوییم و از او بپرسیم که آیا فرد المپیادی ,یکی از آن چند نفر است یا خیر؟
او هم فقط به این سوال جواب ((بله)) یا ((خیر)) می دهد.
K حداقل چه قدر باشد که با پرسیدن K سوال همواره مطمئن باشیم می توانیم فرد مورد نظر را بشناسیم؟
8 نباید بشه؟
 

Kabiri

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
241
امتیاز
684
نام مرکز سمپاد
فرزانگان1
شهر
قم
سال فارغ التحصیلی
96
مدال المپیاد
نقره فیزیک دوره 29
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : سوال هفته !

به نقل از مُشک :
چرا هشت؟! هر دفه تعداد دانش آموزا رو نصف میکنیم میپرسیم بین اون ها هست یا نه که پرسش 5 تا سوال کفایت میکنه اما اگه خوش شانس باشیم با پرسش 4 تا سوال هم به جواب میرسیم
 

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,880
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : سوال هفته !

خب بیا از من بپرس :D
واقعا میگم
بیا پ.خ
 

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,880
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : سوال هفته !

اشتباه شد :D
من اینو با سوال طبقه مرگ اشتباه گرفتم :-"

فک کنم باید دقیقا بشه 5 چون میگه مطمئن شیم که فرد مورد نظر رو پیدا میکنیم!


طبقه مرگ:
یه ساختمان 100 طبقه ای داریم با دو نفر آدم آزمایشی :D
این ساختمان یک طبقه دارد که از ان طبقه و بالاتر از آن به پایین سقوط کنیم میمیریم ولی اگه از طبقه های پایین ترش بندازیم پایین هیچی نمیشیم. دو نفر داریم میخایم ببینم با حداقل چندبار انداختن این دو نفر میتونیم طبقه مرگ رو پیدا کنیم.
 

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,880
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : سوال هفته !

به نقل از مـهدی :
اینم یه سوال دیگه
30 دانش آموز در یک کلاس حضور دارند که همه آنها افرادی راست گو هستند. می دانیم یکی از آنها المپیادی است ولی او را نمی شناسیم . میخواهیم با پرسیدن K سوال,فرد مورد نظر رابیابیم . در هر سوال می توانیم یکی از دانش آموزان را انتخاب کنیم و به او اسم چند نفر از دانش آموزان را بگوییم و از او بپرسیم که آیا فرد المپیادی ,یکی از آن چند نفر است یا خیر؟
او هم فقط به این سوال جواب ((بله)) یا ((خیر)) می دهد.
K حداقل چه قدر باشد که با پرسیدن K سوال همواره مطمئن باشیم می توانیم فرد مورد نظر را بشناسیم؟
من برای حل این سوال یه راه حل جالب به ذهنم رسید :-"
دانش آموزا رو شماره گذاری میکنیم از 1 تا 30
بعد عدد هر دانش آموز رو میبریم به مبنا 2
که 30 میشه 11110 و ...
حالا از یکی میپرسیم که فرد مورد نظر از 16 تا 30 هست یا نه (در این بازه رقم سمت چپ یک است)
اگه بود یعنی فرد مورد نظر رقم سمت چپش 1 هست و نبود یعنی 0 هست
حالا میریم سراغ رقم بعدی و ... تا آخرین رفم همین کار رو ادامه میدیم و در نهایت میشه 5 مرحله (چون بزرگترین عدد 5 رقم داره)
 

ایلیا

لنگر انداخته
ارسال‌ها
2,799
امتیاز
15,064
نام مرکز سمپاد
حلی
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
97
مدال المپیاد
تلاشی بیهوده در المپیاد زیست شناسی!
دانشگاه
هنر تهران
رشته دانشگاه
عکاسی
پاسخ : سوال هفته !

ragecomic.png


توی این شکل اثبات کنید مثلث OCD متوازی الاضلاعه، زاویه A و B هم اون بخش بالاییش ک کوچیک تره 15 درجس، شکلم مربعه.
شکلش هم اصلا بد نیس :-"
 

iarsham

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
425
امتیاز
7,534
نام مرکز سمپاد
طلایه داران
شهر
شیراز
مدال المپیاد
ادبی
دانشگاه
تهران (هنرهای زیبا)
رشته دانشگاه
طراحی صنعتی
پاسخ : سوال هفته !

به نقل از ایلیا :
ragecomic.png


توی این شکل اثبات کنید مثلث OCD متوازی الاضلاعه، زاویه A و B هم اون بخش بالاییش ک کوچیک تره 15 درجس، شکلم مربعه.
شکلش هم اصلا بد نیس :-"
هیچ مثلثی نمیتونه متوازی الاضلاع باشه... :-/
 

ایلیا

لنگر انداخته
ارسال‌ها
2,799
امتیاز
15,064
نام مرکز سمپاد
حلی
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
97
مدال المپیاد
تلاشی بیهوده در المپیاد زیست شناسی!
دانشگاه
هنر تهران
رشته دانشگاه
عکاسی
پاسخ : سوال هفته !

معذرت میخام اقا اشتباه شد :-" متساوی الاضلاع :-"
 
بالا