سوال هفته !

[Kabiri]

پاسخ : سوال هفته !

یه چیز اینکه رعوس چند ضلعی رو اینجور نامگذاری نمیکنند
یه مثلث متساوی الاضلاع روی ضلع بالایی مربع رسم میکنیم:

بعد به همین ترتیب FC=DC رو هم اثبات میکنیم

 

[jan123]

پاسخ : سوال هفته !

یه اثبات دیگم من میگم:
ابتدا می توان ثابت کرد که مثلث ODCΔ متساوی الساقین است زیرا مثلث ΔAOB متساوی الساقین است بنابراین OA=OB و از طرفی AC=BD و زاویه <CAO=75° و زاویه <OBD=75° در نتیجه دو مثلث ΔAOD≡ΔOBC همنهشتند بنابه حالت (ض ز ض) در نتیجه تمام اجزای مثلث از جمله OD=OC است بنابراین مثلث ΔODC متساوی الساقین است.
سپس:

در داخل مثلث ΔOBC دو زاویه <MBC و <MCB را به اندازه 15 درجه جدا می کنیم.
شکل 2
دو مثلث ΔMBC و ΔAOB بنابه حالت دو زاویه و ضلع بین همنهشتند پس OB=BM و چون زاویه OBM=60° است پس متساوی الساقینی که یکی از زاویه های آن 60° باشد متساوی الاضلاع است بنابراین مثلث ΔOMB متساوی الاضلاع است در نتیجه OM=MB است ، حال دو مثلث ΔOMC و ΔMBC
بنابه حالت (ض ز ض) ، (OM=MB , MC=MC , <OMC=<BMC=150°)
با هم همنهشتند بنابراین OC=BC و چون BC=DC است در نتیجه مثلث ODC متساوی الاضلاع است.

 

[Moshk]

پاسخ : سوال هفته !

آقا به خدا اسم اینجا سوال هفتست
برین تو سوال ریاضی سوالاتتون رو بپرسید یا حداقل بزارید یه هفته بگذره از آخرین سوال

 

[ایلیا]

پاسخ : سوال هفته !

اخرین سوال که ماله سال پیشه! چی میگی؟
این چند پست بعدم جوابن نه سوال :/

 

[Moshk]

پاسخ : سوال هفته !

سوتی دادم
فک کردم پست قبلیه یه سوال بود نوشته یه اثبات دیگه
تازه یه سوال منم این وسط جواب داده نشد:

طبقه مرگ:
یه ساختمان 100 طبقه ای داریم با دو نفر آدم آزمایشی
این ساختمان یک طبقه دارد که از ان طبقه و بالاتر از آن به پایین سقوط کنیم میمیریم ولی اگه از طبقه های پایین ترش بندازیم پایین هیچی نمیشیم. دو نفر داریم میخایم ببینم با حداقل چندبار انداختن این دو نفر میتونیم طبقه مرگ رو پیدا کنیم.

 

[ɐudɐrgnilɐ⋊.∀⋆☭]

پاسخ : سوال هفته !

این که خیلی آسونه....!!!
میتونی از این رابطه استفاده کنی...!!!
با قضیه ی تالس اثبات میشه....!!!
حال بزار x=رادیکال2 و y=1 پس z میشه z=رادیکال رادیکال 2

 

[Aliovski]

تنها با استفاده از خط کش و پرگار عدد رایدکال 2 فرجه ی 4 را روی محور مختصات نشان دهید .

خب،یه روش من پیدا کردم(حالا کشف نکردم!بوده هااا)
اگر مثلث قائم الزاویه ABC رو درنظر بگیریم،A=90 و ارتفاع h رو رسم کنیم تا BC رو در H قطع کنه،داریم:
h^2 = BH×CH رابطه ی (۱)
از رابطه ی (۱) به سادگی میفهمیم h=√BH×CH(رادیکال BH.CH)رابطه(۲)
حالا اگر مثلثی پیدا کنیم که وتر 2√+1 باشد،و هی اینکار را تکرار کنیم،میتوانیم تمام فرجه های توان دو رادیکال ۲(مثلا فرجه۳۲،۱۶،۸،۴و...) را رسم کنیم.حال،چگونه این اولین مثلث را رسم کنیم؟
۱.بر روی محور اعداد حقیقی به طرف منفی عدد رادیکال ۲ و به طرف مثبت عدد یک را مشخص می کنیم.(رادیکال دو رسمش واضحه!)
۲. وسط فاصله ۱ تا منفی رادیکال ۲ پیدا می کنیم عددی بین صفر و منفی ۱ است . و از این نقطه ما یک عمود رسم میکنیم این عمود محور را در نقطه P قطع می کند .
۳. اکنون دایره ای به مرکز P رسم می کنیم همچنین این دایره از نقطه منفی رادیکال ۲ و نقطه مثبت یک می گذرد چرا که نقطه P در وسط این دو نقطه است .یعنی ما دایره ای به مرکز P رسم می کنیم و شعاع آن از نقاط رادیکال منفی ۲ و مثبت یک می گذرد
۴. اکنون از نقطه صفر در شکل بالا عمودی رسم می کنیم این عمود محیط دایره را در نقطه H قطع می کند اکنون اگر از نقطه H به مثبت یک و منفی رادیکال ۲ اضلاع دیگر مثلث را رسم کنیم مثلث قائم الزاویه ای بدست می آید که ارتفاع آن یعنی OH برابر با همان عدد رادیکال رادیکال ۲ است(این H با اون اولیه فرق داره هااا)
موفق باشید

 

[Aliovski]

خب،سوال بعدی که ترکیبیات طور هستش :
۴۵ ضلعی منتظمی مفروض است.آیا می‌توان راسهای آن را با عددهای ۲،۱،۰،...و۹ طوری شماره گذاری کرد که به ازای هر دو عدد مختلف ضلعی وجود داشته باشد که دو انتهای آن با این عدد ها شماره گذاری شده باشند؟