• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

مرحله دوم المپیاد ریاضی [1389]

وضعیت
موضوع بسته شده است.
  • شروع کننده موضوع
  • #21

arash_anish

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
163
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید حقانی B.N.D
شهر
بندر عباس
مدال المپیاد
مرحله اول ریاضی (سال اول)
مرحله اول ریاضی و فیزیک (سال دوم)
دانشگاه
تا بینیم چی میشه!!
رشته دانشگاه
هنوز تصمیم نگرفتم
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

به نقل از سیاوش :
a2b2+2ab+1+a2-2ab+b2=(ab-1)(ab+1)+(a-b)(a+b)+2(1+b2
این عبارت همواره زوجه!
چون یا ab-1 *ab+1 فرده در نتیجه a-b*a+b زوجه درکل میشه زوج و بر عکس
اگه فرد باشه باشه. ولی جمع دوتا زوج و یک فرد میشه فرد!
مثلا 5 و 12 رو امتحان کن(تو کل سوال)!
 

سیاوش

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,667
امتیاز
6,096
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
شهرکرد
سال فارغ التحصیلی
92
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر- نرم افزار
اینستاگرام
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

ببین عبارت (a^2+1)(b^2+1 همواره فرده در نتیجه a^2 & b^2 هم زوجند در نتیجه a &b هر 2 زوجند!
 

سیاوش

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,667
امتیاز
6,096
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
شهرکرد
سال فارغ التحصیلی
92
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر- نرم افزار
اینستاگرام
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

قبول پذیرفتم که راحم غلطه ایشا الله سال دیگه نگفتی سال چندمی؟
 
  • شروع کننده موضوع
  • #24

arash_anish

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
163
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید حقانی B.N.D
شهر
بندر عباس
مدال المپیاد
مرحله اول ریاضی (سال اول)
مرحله اول ریاضی و فیزیک (سال دوم)
دانشگاه
تا بینیم چی میشه!!
رشته دانشگاه
هنوز تصمیم نگرفتم
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

به نقل از سیاوش :
ببین عبارت (a^2+1)(b^2+1 همواره فرده در نتیجه a^2 & b^2 هم زوجند در نتیجه a &b هر 2 زوجند!
ببین من همش a و b رو میگم و تو یه عبارت دیگه رو میگی!!!
به نقل از سیاوش :
ببین عبارت (a^2+1)(b^2+1 همواره فرده در نتیجه a^2 & b^2 هم زوجند در نتیجه a &b هر 2 زوجند!
اشتباه نکن a به توان دو میتونه فرد باشه (25مثلا) و a^2+1 میتونه زوج باشه!
ولی در هر حال باید از نطریه خلش کنی و هی قانونای بخشپذیری رو بنویسی تا به نتیجه ی من برسی.
به نقل از سیاوش :
قبول پذیرفتم که راحم غلطه ایشا الله سال دیگه نگفتی سال چندمی؟
من سال دومم!
 
  • شروع کننده موضوع
  • #25

arash_anish

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
163
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید حقانی B.N.D
شهر
بندر عباس
مدال المپیاد
مرحله اول ریاضی (سال اول)
مرحله اول ریاضی و فیزیک (سال دوم)
دانشگاه
تا بینیم چی میشه!!
رشته دانشگاه
هنوز تصمیم نگرفتم
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

سوال 3 رو کسی حل نکرده؟
 

سیاوش

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,667
امتیاز
6,096
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
شهرکرد
سال فارغ التحصیلی
92
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر- نرم افزار
اینستاگرام
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

سوم های مدرسه ی ما 4 نفرشون فکر کنم همه را حل کردن.
 
  • شروع کننده موضوع
  • #27

arash_anish

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
163
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید حقانی B.N.D
شهر
بندر عباس
مدال المپیاد
مرحله اول ریاضی (سال اول)
مرحله اول ریاضی و فیزیک (سال دوم)
دانشگاه
تا بینیم چی میشه!!
رشته دانشگاه
هنوز تصمیم نگرفتم
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

به نقل از سیاوش :
سوم های مدرسه ی ما 4 نفرشون فکر کنم همه را حل کردن.
ما که از مدرسمون فقط یه سومی داشتیم !!!!!!
و یه اولی ! ولی در عوض 6 تا دومی بودیم.
ما بین دو پایه ی ضعیف افتادیم. :D
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

از فرض های مساله کجا استفاده کردی؟
 
  • شروع کننده موضوع
  • #29

arash_anish

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
163
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید حقانی B.N.D
شهر
بندر عباس
مدال المپیاد
مرحله اول ریاضی (سال اول)
مرحله اول ریاضی و فیزیک (سال دوم)
دانشگاه
تا بینیم چی میشه!!
رشته دانشگاه
هنوز تصمیم نگرفتم
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

به نقل از حامد مهدوی :
از فرض های مساله کجا استفاده کردی؟
کدوم سوال؟
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

منظورم سوال یکه
 
  • شروع کننده موضوع
  • #31

arash_anish

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
163
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید حقانی B.N.D
شهر
بندر عباس
مدال المپیاد
مرحله اول ریاضی (سال اول)
مرحله اول ریاضی و فیزیک (سال دوم)
دانشگاه
تا بینیم چی میشه!!
رشته دانشگاه
هنوز تصمیم نگرفتم
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

سوال یک بله دیگه تو راه حل که باید برسی به d=1,2 استفاده زیاد شد. و مطمئنم راه حلم درسته! یعنی باید نمره کاملو بدن.
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

خب اول بگو راحتو
بعدش که رسیدی d=1,2 چی کار کردی؟
 

parsa_spy

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,161
امتیاز
441
نام مرکز سمپاد
علامه حلی تهران
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1390
مدال المپیاد
مدال طلای المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

توی مدرسه ما ، همه ی کسایی که المپیاد رباضی می خوندن 3تاش رو حل کردن ! هم دوم ها و هم سوم ها ! :D
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

ترکوندن
:D
چند تا دوم بودن؟
 
  • شروع کننده موضوع
  • #35

arash_anish

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
163
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید حقانی B.N.D
شهر
بندر عباس
مدال المپیاد
مرحله اول ریاضی (سال اول)
مرحله اول ریاضی و فیزیک (سال دوم)
دانشگاه
تا بینیم چی میشه!!
رشته دانشگاه
هنوز تصمیم نگرفتم
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

به نقل از حامد مهدوی :
خب اول بگو راحتو
بعدش که رسیدی d=1,2 چی کار کردی؟
خوب گفتم که وقتی به این رسیدی یعنی هیچ عامل مشترکی ندارن! پس هیچوقت نمیتونن مربع کامل باشن!
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

چرا a^2 +1 و b^2+1 اگه d شون یک یا دو باشه نمی تونه ضربشون مربع کامل باشه؟
 
  • شروع کننده موضوع
  • #37

arash_anish

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
163
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید حقانی B.N.D
شهر
بندر عباس
مدال المپیاد
مرحله اول ریاضی (سال اول)
مرحله اول ریاضی و فیزیک (سال دوم)
دانشگاه
تا بینیم چی میشه!!
رشته دانشگاه
هنوز تصمیم نگرفتم
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

به نقل از پارسا :
توی مدرسه ما ، همه ی کسایی که المپیاد رباضی می خوندن 3تاش رو حل کردن ! هم دوم ها و هم سوم ها ! :D
عزیز من بگو بیاین ره حلشونو بنویسن. اگه راست میگن که همشونو درست حل کردن!
در ضمن مگه میشه یعنی همه ی کسانی که قبول شدن بتونن کل المپیاد رو حل کنن! :D
 

parsa_spy

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,161
امتیاز
441
نام مرکز سمپاد
علامه حلی تهران
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1390
مدال المپیاد
مدال طلای المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

به نقل از حامد مهدوی :
ترکوندن
:D
چند تا دوم بودن؟

نمی دونم ! دومی ها هم زیادن ! کلا 10-12 تایی دومی ریاضی داریم ! من با 7-8 تاشون که صحبت کردم ، همشون کامل می شدن ! احتمالا بقیه هم تو همین حدودها باید باشن ! :D

فقط من حماسه آفریدم که یکی حل کردم ! البته همون یکی هم زیاده ! چون من اصلا حالم از ریاضی به هم می خوره ! :D
 
  • شروع کننده موضوع
  • #39

arash_anish

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
163
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید حقانی B.N.D
شهر
بندر عباس
مدال المپیاد
مرحله اول ریاضی (سال اول)
مرحله اول ریاضی و فیزیک (سال دوم)
دانشگاه
تا بینیم چی میشه!!
رشته دانشگاه
هنوز تصمیم نگرفتم
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

به نقل از حامد مهدوی :
چرا a^2 +1 و b^2+1 اگه d شون یک یا دو باشه نمی تونه ضربشون مربع کامل باشه؟
ببینید اول فک کنید که مربع کامل هست. و عبارت رو خلاصه کنید که میشه: (a^2+1)(b^2+1)
حالا چند حالت داره که بخواد مربع کامل باشه 1-هر دو مربع کامل باشن. (که نمیتونن باشن چون a وb هر دو طبیعی اند) 2-هر دو مساوی باشن (که نیستن) 3-اینکه یه عامل مشترک داشته باشن.
اگه عاملشون 2 باشه که فرض غلط میشه و اگه یک باشه نسبت بهم اولند پس نمیتونه مربع کامل باشه!
 

parsa_spy

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,161
امتیاز
441
نام مرکز سمپاد
علامه حلی تهران
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1390
مدال المپیاد
مدال طلای المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : المپیاد مرحله دوم 28 (نوبت اول)

به نقل از arash_anish :
عزیز من بگو بیاین ره حلشونو بنویسن. اگه راست میگن که همشونو درست حل کردن!
در ضمن مگه میشه یعنی همه ی کسانی که قبول شدن بتونن کل المپیاد رو حل کنن! :D

می بینی که شده ! :D

واقعا خفنن ! من می دونم! :D دیگه الان اکثرشون short list حل می کنن ! :D
 
وضعیت
موضوع بسته شده است.
بالا