• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

سوالات ریاضی

oparpar

کاربر فعال
ارسال‌ها
24
امتیاز
307
شهر
تـ‌هـران/قـزوین
مدال المپیاد
می‌خونیم برای اخترفیزیک.
سلام بچه میشه اثبات هلالین بقراط رو بگین؟ [-o<
 

m.raha

کاربر جدید
ارسال‌ها
2
امتیاز
1
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
بوشهر
دانشگاه
خلیج فارس
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر
پاسخ : سوالات ریاضی

سلام
یه سؤال داشتم که اگه کسی بتونه حلش کنه ممنونش میشم
سؤال اینه:
"اثبات کنید بی نهایت مجموعه ناشمارا (شمارش ناپذیر) وجود دارد"
 
ارسال‌ها
2,285
امتیاز
62,942
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
بناب
سال فارغ التحصیلی
94
پاسخ : سوالات ریاضی

اگر بدانیم A یک عدد طبیعی است، حاصل عبارت زیر همواره بر کدام گزینه بخش‌پذیر خواهد بود؟

(A + 30 )(A + 50 )( A + 70 )

1) 2 2) 3 3) 5 4) 7
 

Aramesh_Z

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
601
امتیاز
8,213
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امام رضا (ع)
شهر
لاهیجان
سال فارغ التحصیلی
96
رشته دانشگاه
دامپزشکی
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از oparpar :
سلام بچه ها میشه اثبات هلالین بقراط رو بگین؟


اول باید مساحت اون 2 تا نیم دایره سفید رو حساب کنی [ یکیشون قطرش b هس ، اون یکی قطرش a ]

boghrat.png


نکات مهم :D :
× چون نمیدونستم عدد پی رو چطوری بنویسم بجاش نوشتم 3.14 :-" ولی تو همون عدد پی رو بنویس
× اونجا که نوشتم S1 + S2 - sefid ، منظور از سفید همون 2 تا نیم دایره سفیده
× a2 + b2 = c2 [فیثاغورث]
× اون آخرش که نوشتم S = 1/2ab ، منظور مساحت S1 + S2 هست نه مساحت مثلث . اولین S هم منظور مساحت دو تا نیم دایره سفید هس . کلا اون S که تو مثلثه نوشتم کاربردی نداره :-"
× این " / " خط کسری ـه مثن :-"
 

سیاوش

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,667
امتیاز
6,096
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
شهرکرد
سال فارغ التحصیلی
92
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر- نرم افزار
اینستاگرام
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از حمیـده :
اگر بدانیم A یک عدد طبیعی است، حاصل عبارت زیر همواره بر کدام گزینه بخش‌پذیر خواهد بود؟

(A + 30 )(A + 50 )( A + 70 )

1) 2 2) 3 3) 5 4) 7

گزینه ی 2 یعنی 3 میشه میشه

اگه A به پیمانه ی 3 برابر 0 بشه پرانتز اول مضرب 3 خواهد بود
اگه A به پیمانه ی 3 برابر 1 بشه پرانتز دوم مضرب 3 خواهد بود
اگه A به پیمانه ی 3 برابر 2 بشه پرانتز سوم مضرب 3 خواهد بود
 
ارسال‌ها
2,285
امتیاز
62,942
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
بناب
سال فارغ التحصیلی
94
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از سیاوش :
گزینه ی 2 یعنی 3 میشه میشه

اگه A به پیمانه ی 3 برابر 0 بشه پرانتز اول مضرب 3 خواهد بود
اگه A به پیمانه ی 3 برابر 1 بشه پرانتز دوم مضرب 3 خواهد بود
اگه A به پیمانه ی 3 برابر 2 بشه پرانتز سوم مضرب 3 خواهد بود
میشه در حد درک یه بچه سوم راهنمایی بگین !؟ :))
 

farnoosh hashemi

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
256
امتیاز
3,418
نام مرکز سمپاد
فرزانـگان یـک
شهر
تــهــران
مدال المپیاد
مرحله دوم 24 امین المپیاد کامپیوتر -ناکامی در مرحله۳
دانشگاه
صنعتی شریف
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از حمیـده :
میشه در حد درک یه بچه سوم راهنمایی بگین !؟ :))
بنده میگم(با پوزش از جناب سیاوش البته!)
اگه باقی مانده تقسیم A بر 3 برابر صفر باشه ، پرانتز اول مضرب 3 میشه اگه باقی ماندش برابر 1 باشه پرانتز دوم و در غیر این صورت پرانتز سوم!
 
ارسال‌ها
2,285
امتیاز
62,942
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
بناب
سال فارغ التحصیلی
94
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Farnoosh_H :
بنده میگم(با پوزش از جناب سیاوش البته!)
اگه باقی مانده تقسیم A بر 3 برابر صفر باشه ، پرانتز اول مضرب 3 میشه اگه باقی ماندش برابر 1 باشه پرانتز دوم و در غیر این صورت پرانتز سوم!
مرسی از هر دو تون :)
 

سیاوش

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,667
امتیاز
6,096
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
شهرکرد
سال فارغ التحصیلی
92
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر- نرم افزار
اینستاگرام
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از m.raha :
سلام
یه سؤال داشتم که اگه کسی بتونه حلش کنه ممنونش میشم
سؤال اینه:
"اثبات کنید بی نهایت مجموعه ناشمارا (شمارش ناپذیر) وجود دارد"

میشه ثابت کرد هر زیر مجموعه از R به فرم (n,n+1] نا شماراست .n عددی صحیح

واسه اثباتش هم اینجا را بخون
http://www.scit.wlv.ac.uk/~cm1993/maths/mm2217/rup.htm
و به جای ni در هر عدد n (که عددی ثابته ) را در نظر بگیر اثبات میشه .
اگه متوجه نشدی تا خودم اثبات را بنویسم .
 

rezaezio

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,167
امتیاز
1,956
نام مرکز سمپاد
حلّیِ 2
شهر
تهران
مدال المپیاد
برنز و طلای کامپیوتر !
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از سیاوش :
میشه ثابت کرد هر زیر مجموعه از R به فرم (n,n+1] نا شماراست .

واسه اثباتش هم اینجا را بخون
http://www.scit.wlv.ac.uk/~cm1993/maths/mm2217/rup.htm
و به جای ni در هر عدد n را در نظر بگیر اثبات میشه .
اگه متوجهنشدی تا خودم اثبات را بنویسم .
مجموعه اعداد گنگ بین n تا n+1 (بسته، باز) نا شمارا هست یا نه ؟
 

سیاوش

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,667
امتیاز
6,096
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
شهرکرد
سال فارغ التحصیلی
92
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر- نرم افزار
اینستاگرام
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Damon :
مجموعه اعداد گنگ بین n تا n+1 (بسته، باز) نا شمارا هست یا نه ؟
نمیدونم .
ولی اگه جوابشُ فهمیدم مینویسم اینجا .
 

einistein

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
106
امتیاز
528
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
Jk
سال فارغ التحصیلی
96
دانشگاه
H
رشته دانشگاه
H
پاسخ : سوالات ریاضی

سلام . یه سوال : چرا وقتی میخوایم مقسوم علیه های یک عدد رو تعیین کنیم از نصف اون عدد تا خود عدد (بغیر از خودش)دیگه هیچ مقسوم علیهی وجود نداره ؟ (باید به روش جبری اثبات بشه )
 

fitmal

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
812
امتیاز
3,333
نام مرکز سمپاد
farzanegan 2
شهر
کرمان (1 ر) - تهران (بقیه)
مدال المپیاد
یه سری مرحله 1 :-&quot; 1 مرحله 2 :-&quot;
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از UK band! :
سلام . یه سوال : چرا وقتی میخوایم مقسوم علیه های یک عدد رو تعیین کنیم از نصف اون عدد تا خود عدد (بغیر از خودش)دیگه هیچ مقسوم علیهی وجود نداره ؟ (باید به روش جبری اثبات بشه )
جبری:-? همینجوریشو میشه گفت چون کوچک ترین مقسوم علیه عدد بعد 1، 2 میتونه باشه پس از اونور هم حتما از نصف کوچیک تر میشه
 
ارسال‌ها
446
امتیاز
663
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 2
شهر
زنجان
سال فارغ التحصیلی
98
دانشگاه
علوم پزشکی زنجان
رشته دانشگاه
پزشکی
پاسخ : سوالات ریاضی

عددی را تعیین کنید که اگر ان را بر اعداد 5 و 6و8 تقسیم کنیم. باقی مانده ها به ترتیب برابر 2 و 1 و5 و مجموع خارج قسمت ها برابر17 شود(با راه حل)
 

Liese

کاربر.
ارسال‌ها
884
امتیاز
4,434
نام مرکز سمپاد
فرزانگان ۲
شهر
بندرعباس
سال فارغ التحصیلی
97
پاسخ : سوالات ریاضی

این میشه:

اگه درست باشه :-"
 

fitmal

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
812
امتیاز
3,333
نام مرکز سمپاد
farzanegan 2
شهر
کرمان (1 ر) - تهران (بقیه)
مدال المپیاد
یه سری مرحله 1 :-&quot; 1 مرحله 2 :-&quot;
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از فـاطّ.. :
این میشه:

اگه درست باشه :-"
فاط فرزندم راهت درسته فقط یه جا جمع و منهات اشتبیده :D
2040=59x - 143
=> x= 37 !
 
  • لایک
امتیازات: Liese

Quf

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
960
امتیاز
4,226
نام مرکز سمپاد
حلی
شهر
تهران
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از فاطمه م. :
یه تست:
اگر تابع
f(x)=(a+1)x^4 + (a+2)x^3 + (a+4)x^2 + 3x
با دامنه ی R، معکوس پذیر باشد، معکوس آن خط y=x را در چند نقطه قطع میکند؟
1) 1 نقطه
2) 3 نقطه
3) 2 نقطه
4) قطع نمیکند.

لطفا سوال رو با توجه به اطلاعات دوم دبیرستان حل کنید!
با توجه به همون اطلاعات! میدونیم که معکوس یه تابع در رسم، تابع قرینه ی تایع اولیه نسبت به نیمساز ناحیه ی اول و سومه. پس اگه نقاط برخورد تابع و خط x=y رو از دستگاه این دو معادله به دست بیاریم جواب رو به دست آوردیم.
از دستگاه نتیجه میشه که:

a+1)x^4 + (a+2)x^3 + (a+4)x^2 + 3x = x)

با فاکتور گرفتن x از هر طرف نتیجه میگیریم که x=0 یکی از نقاط برخورد هستش و گزینه ی 4 حذف میشه و به معادله ی پایین میرسیم:

a+1)x^3 + (a+2)x^2 + (a+4)x + 2 = 0)

حالا باید تعداد جواب های این معادله رو به دست بیاریم تا جواب بدست بیاد، این رو چطور باید حل کنیم؟
دقت کنید در سطح دوم دبیرستان چطور باید حل کنیم! مشتق و ... ممنوع! :د
راهت یخورده مشکل داره....
درجه های زوج... (چون زوج ان) معکوس پذیر نیستن پس ضریب x^4 برابر 0 میشه
پس مقدار a=-1
وقتی a رو میذاری منفی1 یه درجه 3 داره دستگاهشو با x حل کن(راه خودت)... آخرش درجه 2 حل میکنی نه درجه3
 
ارسال‌ها
599
امتیاز
6,845
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
شهر خشن
سال فارغ التحصیلی
98
مدال المپیاد
زیستی ناکام
رشته دانشگاه
پزشکی
پاسخ : سوال...

به نقل از elle :
چرا دایره به 360 قسمت مساوی تقسیم شده؟
اگه روی زمین وایسیم و ب دو طرف خورشد نگاه کنیم ( زمین راس زاویه باشه ) ، زاویه ای به وجود میاد که 360 تا از این زاویه ها یه دایره رو تکیل میده ...
 

Quf

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
960
امتیاز
4,226
نام مرکز سمپاد
حلی
شهر
تهران
پاسخ : سوالات ریاضی

ثابت کنید 2 از 1 بزرگتر است.

*توجه کنید که عمل جمع تعریف نشده!
 
  • لایک
امتیازات: @Han
بالا