سوالات ریاضی

فاطمه م. · 2014/7/30

پاسخ : سوالات ریاضی

1. اثبات کنید :
هرگاه باقی مانده ی تقسیم چندجمله ای های

$gif.latex$

و

$gif.latex$

بر عبارت

$gif.latex$

برابر

$gif.latex$

و

$gif.latex$

باشه، برای تایین باقی مانده ی تقسیم

$gif.latex$

بر

$gif.latex$

کافیه

$gif.latex$

رو بر

$gif.latex$

تقسیم کنیم و باقی مانده شو به دست بیاریم.

2.ثابت کنید :
اگر

$gif.latex$

بر چند عبارت جبری تقسیم بشه، و
1) دارای باقی مانده های یکسان بشه. (فرض کنیم k)
2) اون چند جمله ای ها که هر کدوم جداگونه مقسوم علیه قرار گرفتن هیچ عامل مشترکی نداشته باشن.
باقی مانده ی حاصل از تقسیم

$gif.latex$

بر حاصل ضرب اون چندجمله ای ها، برابر با k خواهد شد.

Shaghayegh11 · 2014/7/30

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از فاطمه م. :
1. اثبات کنید :
هرگاه باقی مانده ی تقسیم چندجمله ای های
$gif.latex$
و
$gif.latex$
بر عبارت
$gif.latex$
برابر
$gif.latex$
و
$gif.latex$
باشه، برای تایین باقی مانده ی تقسیم
$gif.latex$
بر
$gif.latex$
کافیه
$gif.latex$
رو بر
$gif.latex$
تقسیم کنیم و باقی مانده شو به دست بیاریم.

نوشتن این مدلی سخت بود دیگه :د

SpardaX · 2014/8/4

پاسخ : سوالات ریاضی

اگر باقی مانده تقسیم چند جمله ای P بر x^2 + ax + a^2 برابر r1 باشد،آیا باقی مانده ی تقسیم چند جمله ای P بر x^3 - a^3 هم برابر با r1 است؟(با اثبات)

Anita H · 2014/8/27

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Benjamin Winston :
اگر باقی مانده تقسیم چند جمله ای P بر x^2 + ax + a^2 برابر r1 باشد،آیا باقی مانده ی تقسیم چند جمله ای P بر x^3 - a^3 هم برابر با r1 است؟(با اثبات)

من زیاد جبر بلد نیستم ولی احتمالا جواب این سوال «بله» باشه
اول فرض کنید x^2 + ax + a^2 برابر Q باشد
اگر x^3 - a^3 رو بر x - a تقسیم کنیم، حاصلش میشه Q. حالا درجه ی r1 از 2 کم تر هست، پس باقی مانده ی P به یه عبارت درجه 3 همون r1 میشه.

فات · 2014/8/28

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از عشق من ریاضیات :
یه سوال دارم :
آیا طول پاره خط با تعداد نقطه متناسبه ؟

پاره خط از تعداد بی نهایت تا نقطه تشکیل شده.و بی نهایت هم متانسب با عددی نمیتونه باشه.

فات · 2014/8/28

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از عشق من ریاضیات :
خب نمی تونیم دو کمیت بی نهایت رو مقابسه کنیم ؟ فک کنم بتونیم
اینکه دو تا پاره خط غیرهم اندازه تعداد نقطه های برابری دارند چطوری اثبات میشه ؟

ببین بی نهایت عدد یا مقداری نیست که بتونی مقایسشون کنی دوتا بی نهایتو.بی نهایت یک مفهومه.مفهوم همه بی نهایت های دنیا یه چیزه از نظر مفهوم.

ببین پاره خطی با طول 3 cm مگه از بی نهایت تا نقطه تشکیل نشده؟ پاره خط با طول 30000m هم مگه از بی نهایت تا نقطه تشکیل نشده؟ آیا بینهایت ها متفاوتن؟ ینی شما میگی پاره خط 3 cm از بی نهایت کمتری نسبت به اون یکی نقطه برخورداره؟ قطعا" نه.

maziar · 2014/8/28

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Leonhard Euler :
اصلا کی گفته که بی نهایت رو نتونیم مقایسه کنیم . یه جا در ریاضیات که الان حضور ذهن ندارم (فک کنم اعداد کاردینال ) در اونجا دو کمیت بی نهایت با هم مقایسه می شن .
اصلا چرا به هر کمیت بزرگی بی نهایت بگیم شاید یکی بی نهایت بی نهایت بود . یکی دیگه هم شاید بی نهایت بی نهایت بی نهایت بود. اگر مفهوم بی نهایت همه جا یکیست یعنی تعداد نقطه های پاره خط 3 با 30000 سانتی متری یکسانه پس چطوریاست که پاره خط 30000 سانتی متری بزرگتره ؟
درضمن تعریف خط یا پاره خط مگه این نمیشه که از کنار هم قرار گیری نقطه در یک امتداد خط یا پاره خط تشکیل می شود پس چطور نقطه ها برابر می شن؟
امکان داره که مفهوم بی نهایت در ریاضیات یک مفهومی باشه که غلط بیان شده باشه ؟

وقتی بین دو مجموعه تناظر یک به یک برقرار باشه اون دو مجموعه برابرن.

شما اون دو پاره خط رو به طور موازی قرار بده.

نقاطشون رو طوری وصل کن که یک مثلث شکل بگیری ( به مدل قضیه تشابه )

خوب یه راس داره این مثلث که شما می تونی اون رو مثلن یک چراغ فرض کنی.

حالا می تونی با خطوطی از اون چراغ که به نقاط خط کوتاه تر بخوره. از یک نقطه از خط بزرگتر هم رد میشه.به این ترتیب میشه از محل برخورد این خط ها از راس چراغ (!!) نقاط دو خط کوتاه و بلند رو به هم رابطه ی تناظر یک به یک برقرار کرد.

پس در نتیجه تعداد نقاط یک پاره خط با هر پاره خطی دیگه برابره.

Quf · 2014/8/28

پاسخ : سوالات ریاضی

بینهایتارو نمیشه مقایسه کرد؟ #-o میشه ها ولی!

فات · 2014/8/28

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Miro :
بینهایتارو نمیشه مقایسه کرد؟ #-o میشه ها ولی!

چجوری؟

Quf · 2014/8/28

پاسخ : سوالات ریاضی

الان گیر نده بهش گیج میشی

! تو مبحث حد گیری هست این چیزا!
آقا بینهایتا فرق دارن! شما الف-0 رو با الف-3 یکی میبینید؟

فات · 2014/8/28

پاسخ : سوالات ریاضی

خودم فهمیدم مشکلم چیه جدی :-"

ولی خب دوتا پاره خط از نظر بی نهایت بودن یکین که :-"

Quf · 2014/8/28

پاسخ : سوالات ریاضی

ببینید... بحث درمورد بینهایت کار سختیه!
جدا از بحث پاره خطا! چون نوشتن درمور پاره خطا با گوشی سخته

وقتی میگید بینهایت؛ باید مجموعه رو مشخص کنید! بینهایت طبیعی؟ حقیقی؟ موهومی؟... چون اینا با هم فرق دارن

maziar · 2014/8/30

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Leonhard Euler :
با تشکر از مازیمون به خاطر اثبات قشنگش .
دوتا سوال دیگه :
تمام اصل های موجود در ریاضیات بدون اثبات پذیرفته شدند ؟
آیا اثباتی برای اصل دوم اقلیدس مبنی بر اینکه از دونقطه فقط یک خط می گذرد وجود دارد ؟

به هر حال برای اثبات کردن ما نیاز به یه سری اصول اولیه داریم.

مثلن بیا اینکه دو نقطه معرف یک خط هستن و فقط یک خط رو بگیم اصل نیست! به جاش معادله خط رو اصل بگیریم ( که در واقع نتیجه همون اصله! ) اون موقع قابله اثباته. ولی معادله خط خودش یک سری پیش نیاز ها داره که زیادن. پس فرض گرفتن اصول اقلیدس خیلی راحت تره و خرجش کمتره.

SpardaX · 2014/9/4

پاسخ : سوالات ریاضی

یه سوال.چه تغییر متغیری باید انجام بشه توی عبارت 3^(mx+n) تا ضریب x بشه r ؟

Farzin2x · 2014/9/24

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام
برای حل این سه معادله سه مجهول کمک می خوام [-o<

4D+5E+F+-41
3D-2E+F=-13
D-4E+F=-17

Swallow · 2014/9/24

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Farzin2x :
سلام
برای حل این سه معادله سه مجهول کمک می خوام
4D+5E+F+-41
3D-2E+F=-13
D-4E+F=-17

ببینم اون منفی 41 هست ديگه؟
من جوابا رو این طور آوردم
E=-5
d=7
f=-44
اگه راه حل خواستی بگو.

Farzin2x · 2014/9/24

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Swallow :
ببینم اون منفی 41 هست ديگه؟
من جوابا رو این طور آوردم
E=5
d=-23
f=26
اگه راه حل خواستی بگو.

این سوال تو کتاب(حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی لیتهلد )بود که برای محاسبه ی یه سری نقاط لازم بود متاسفانه راه حل نداشت و فقط جواب نهایی بود.
راه حلو اگه میشه بذار ولی جوابات فغکر کنم غلط باشه

Swallow · 2014/9/24

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Farzin2x :
این سوال تو کتاب(حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی لیتهلد )بود که برای محاسبه ی یه سری نقاط لازم بود متاسفانه راه حل نداشت و فقط جواب نهایی بود.
راه حلو اگه میشه بذار ولی جوابات فغکر کنم غلط باشه

جوابا رو درست کردم دیده باشی ببین من توضیح میدم با استفاده از روش جا گذاری حل کردم معادله 1 در رو در نظر میگیری f رو بر حسب معادله بالا ب( اول )بدست میاری در معادله دوم و سوم جای گذاری میکنی بعد دو معادله بدست اومده رو مثل دستگاه حل
میکنی جواب بدست میاد. متوجه نشدی بنویسم؟ !درسته؟ :-"

"

Farzin2x · 2014/9/26

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Swallow :
جوابا رو درست کردم دیده باشی ببین من توضیح میدم با استفاده از روش جا گذاری حل کردم معادله 1 در رو در نظر میگیری f رو بر حسب معادله بالا ب( اول )بدست میاری در معادله دوم و سوم جای گذاری میکنی بعد دو معادله بدست اومده رو مثل دستگاه حل
میکنی جواب بدست میاد. متوجه نشدی بنویسم؟ !درسته؟ "

سوالو حل کردم ولی روش تورو نفهمیدم اگه میشه بذار [-o<

30na30 · 2014/9/27

پاسخ : پاسخ : سوال...

به نقل از elle :
میدونم قرار داده ولی دلیلش چی بوده که بین این همه عدد 360 رو انتخاب کردن؟
معیار خاصی داشتن؟

وقتی زمین دور خورشید میگرده یه دایره درست میکنه حالا اگه دو تا پرتو از روی زمین به دو طرف خورشید بفرستی میشه یه درجه
در طول سال که زمین یه دور کامل دور خورشید میزده اینو در موقعیت های مختلف خورشید امتحان کردن کلا شده 360 تا

(یعنی 360 تا خورشید رو میشه دور زمین (با همین فاصله) چید)

؟

سوالات ریاضی

فاطمه م.

کاربر حرفه‌ای

کاربر فوق‌فعال

کاربر فوق‌حرفه‌ای

کاربر خاک‌انجمن‌خورده

کاربر خاک‌انجمن‌خورده

مازیمون

کاربر فوق‌حرفه‌ای

کاربر خاک‌انجمن‌خورده

کاربر فوق‌حرفه‌ای

کاربر خاک‌انجمن‌خورده

کاربر فوق‌حرفه‌ای

مازیمون

کاربر فوق‌فعال

کاربر حرفه‌ای

کاربر نیمه‌حرفه‌ای

کاربر حرفه‌ای

کاربر نیمه‌حرفه‌ای

کاربر حرفه‌ای

کاربر جدید