• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

فاصله نقاط

  • شروع کننده موضوع
  • #1

Iman Rage

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
594
امتیاز
16,584
نام مرکز سمپاد
نه اینور نه اونور
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
1394
سلام.
احتمالا به این توجه کردید که فاصله دو تا نقطه همواره ثابته.
برای مثال شاید به این توجه کرده باشید که من اگر نقطه مبدا محور مختصات رو عوض کنم.باز هم فاصله دو نقطه A,B عوض نمیشه.حالا هر جور که دلتون میخواد انتخاب کنید محور مختصات رو.
در فضای سه بعدی هم شما هر جا رو که مبدا قرار بدی و هرجور که محور ها رو قرار بدی باز هم فاصله دو نقطه ثابته.
فعلا فرمول فاصله دو نقطه در فضای دو بعدی و سه بعدی رو یکی بنویسه شاید بعدا ادامه بحث یکم فیزیک تر شد
 

Zari78

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
271
امتیاز
707
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1397
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر
1508087269_gh.png

اثبات :

اگر دو نقطه را در صفحه (فضای دو بعدی ) در نظر بگیریم به راحتی و با استفاده از قضیه فیثاغورس می توان این فرمول را اثبات کرد :

همانطور که در شکل مشاهده می کنید ، کافی است با استفاده از فاصله طولی، فاصله عرضی و خط مورد نظر یک مثلث قائم الزاویه تشکیل دهیم و رابطه فیثاغورس را برای این مثلث بنویسیم. به راحتی فرمول حاصل می شود:

1508087755_فاصله دو نقطه22.png


که اگر از طرفین رابطه بالا جذر بگیریم فرمول بدست می آید.
 
  • لایک
امتیازات: Sep
  • شروع کننده موضوع
  • #3

Iman Rage

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
594
امتیاز
16,584
نام مرکز سمپاد
نه اینور نه اونور
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
1394
بله همون طور که به درستی نوشتن فرمول فاصله دو نقطه در یک فضای دو بعدی از رابطه بالا بدست میاد.
حالا من ازتون می خوام 3 تا رابطه برای فاصله دو نقطه در فضا های زیر را مرتب بنویسید:
فاصله دو نقطه روی یک خط
فاصله دو نقطه در یک صفحه
فاصله دو نقطه در یک فضا
و به این سوال پاسخ دهید که آیا با تغییر مکان ناظر یا تغییر جهت یا مکان محور های انتخابی شما فاصله دو نقطه تغییر می کنند یا خیر؟
 
  • لایک
امتیازات: Sep
  • شروع کننده موضوع
  • #4

Iman Rage

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
594
امتیاز
16,584
نام مرکز سمپاد
نه اینور نه اونور
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
1394
بله همون طور که به درستی نوشتن فرمول فاصله دو نقطه در یک فضای دو بعدی از رابطه بالا بدست میاد.
حالا من ازتون می خوام 3 تا رابطه برای فاصله دو نقطه در فضا های زیر را مرتب بنویسید:
فاصله دو نقطه روی یک خط
فاصله دو نقطه در یک صفحه
فاصله دو نقطه در یک فضا
و به این سوال پاسخ دهید که آیا با تغییر مکان ناظر یا تغییر جهت یا مکان محور های انتخابی شما فاصله دو نقطه تغییر می کنند یا خیر؟
کسی هست بتونه جواب این سوالم رو بده؟
 
  • لایک
امتیازات: Sep
ارسال‌ها
1,079
امتیاز
15,472
نام مرکز سمپاد
-
شهر
-
سال فارغ التحصیلی
1397
بله همون طور که به درستی نوشتن فرمول فاصله دو نقطه در یک فضای دو بعدی از رابطه بالا بدست میاد.
حالا من ازتون می خوام 3 تا رابطه برای فاصله دو نقطه در فضا های زیر را مرتب بنویسید:
فاصله دو نقطه روی یک خط
فاصله دو نقطه در یک صفحه
فاصله دو نقطه در یک فضا
و به این سوال پاسخ دهید که آیا با تغییر مکان ناظر یا تغییر جهت یا مکان محور های انتخابی شما فاصله دو نقطه تغییر می کنند یا خیر؟


20190102_185144_HDR_1.jpg


20190102_185152_HDR_1.jpg


مطمئن نیستم درست باشه یا نه.
 
  • شروع کننده موضوع
  • #6

Iman Rage

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
594
امتیاز
16,584
نام مرکز سمپاد
نه اینور نه اونور
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
1394
  • لایک
امتیازات: Sep
ارسال‌ها
1,079
امتیاز
15,472
نام مرکز سمپاد
-
شهر
-
سال فارغ التحصیلی
1397
اوه بله
کاملا درسته
و سوال دوم اینکه ایا با ثابت فرض کردن دو نقطه و تغییر محور های انتخابی فاصله تغییر می کند؟
به نظرم تغییر نمیکنه. محورها فقط نوعی مقیاس هستن تا بتونیم فاصله رو محاسبه کنیم.
 
  • شروع کننده موضوع
  • #8

Iman Rage

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
594
امتیاز
16,584
نام مرکز سمپاد
نه اینور نه اونور
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
1394
به نظرم تغییر نمیکنه. محورها فقط نوعی مقیاس هستن تا بتونیم فاصله رو محاسبه کنیم.
کاملا درسته.با فرمول هایی که واسه یک تا سه بعد نوشتی .فرمولی برای فاصله دو نقطه در ۴بعد میتونی پیشنهاد بدی؟ اسم محور چهارم رو t بذار
 
  • لایک
امتیازات: Sep
  • شروع کننده موضوع
  • #9

Iman Rage

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
594
امتیاز
16,584
نام مرکز سمپاد
نه اینور نه اونور
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
1394
اگه خسوف رخ بده فضانورد روی ماه چجوری می‌تونه فاصله واقعی زمین و خورشید رو اندازه بگیره؟
اه.سوالتون احتمالا باید تو یه تاپیک دیگه بپرسید.اینجا فعلا ریاضی هست
 
  • شروع کننده موضوع
  • #10

Iman Rage

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
594
امتیاز
16,584
نام مرکز سمپاد
نه اینور نه اونور
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
1394
ام سوالم ربطی به خود خسوف نداره زیاد:D
اینو جابه‌جایی ناظر در نظر بگیرید
اینجوری فکر کنم فاصله‌شون صفر به نظر می‌رسه
شبیه این می‌مونه دو وجه متقابل یک مکعبو طوری ببینیم که روی هم منطبق بشن
منظور شما از جابه‌جایی ناظر چنین چیزی بود یا من اشتباه گرفتم؟
درضمن سرعت ناظر هم فک کنم روی اندازه‌گیری تاثیر داشته باشه
بله اندازه گیری فاصله زمین و خورشید در این حالت برای فضا نورد کمی دشوار است چرا که در جهت نگاه کردن اندازه گیری فاصله با دشواری هایی همراه است اما باز هم قابل انجام است.سوال بنده این بود که آیا با تغییر مکان ناظر فاصله دو نقطه تغییر میکند، که ب درستی جواب دادند، خیر فاصله دو نقطه با تغییر مکان ناظر عوض نمی گردد.
سوال بعدی من این است که با توجه به فرمول هایی که سپهر نوشته فاصله دو نقطه در چهار بعد چگونه حساب میشه؟
 
ارسال‌ها
1,079
امتیاز
15,472
نام مرکز سمپاد
-
شهر
-
سال فارغ التحصیلی
1397
کاملا درسته.با فرمول هایی که واسه یک تا سه بعد نوشتی .فرمولی برای فاصله دو نقطه در ۴بعد میتونی پیشنهاد بدی؟ اسم محور چهارم رو t بذار
نمیدونم راستش. به نظرم سه بعد همه ویژگی های یه نقطه رو توصیف میکنه. شاید برای یه نقطه متحرک بشه بعد چهارم توصیف کرد. شایدم دارم هذیون میگم!
 
  • شروع کننده موضوع
  • #12

Iman Rage

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
594
امتیاز
16,584
نام مرکز سمپاد
نه اینور نه اونور
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
1394
نمیدونم راستش. به نظرم سه بعد همه ویژگی های یه نقطه رو توصیف میکنه. شاید برای یه نقطه متحرک بشه بعد چهارم توصیف کرد. شایدم دارم هذیون میگم!
لطفا به فرمول های بعد اول تا سوم که خودتون برای من نوشتید نگاه کنید.
اول فرض کردیم نقاط یک بعد دارند.(جذر توان دوم اختلاف طول)
سپس در بعد دوم ،گفتیم فاصله میشود جذر توان دوم اختلاف طول به اضافه توان دوم اختلاف عرض
سپس در بعد سوم،گفتیم فاصله میشود جذر توان دوم اختلاف طول به اضافه توان دوم اختلاف عرض به اضافه توان دوم اختلاف ارتفاع
اگر بعد چهارم را شیوا بنامیم (صرفا قرارداد)
فاصله دو نقطه چه میشود؟
 
  • لایک
امتیازات: Sep
ارسال‌ها
1,079
امتیاز
15,472
نام مرکز سمپاد
-
شهر
-
سال فارغ التحصیلی
1397
لطفا به فرمول های بعد اول تا سوم که خودتون برای من نوشتید نگاه کنید.
اول فرض کردیم نقاط یک بعد دارند.(جذر توان دوم اختلاف طول)
سپس در بعد دوم ،گفتیم فاصله میشود جذر توان دوم اختلاف طول به اضافه توان دوم اختلاف عرض
سپس در بعد سوم،گفتیم فاصله میشود جذر توان دوم اختلاف طول به اضافه توان دوم اختلاف عرض به اضافه توان دوم اختلاف ارتفاع
اگر بعد چهارم را شیوا بنامیم (صرفا قرارداد)
فاصله دو نقطه چه میشود؟
چون بعد چهارم هم عمود بر سه تا بعد دیگه هست این طوری میشه احتمالا.

FA9CEAFA_00BA_43F7_90C6_6D335F562E2E.jpeg
 
  • شروع کننده موضوع
  • #14

Iman Rage

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
594
امتیاز
16,584
نام مرکز سمپاد
نه اینور نه اونور
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
1394
چون بعد چهارم هم عمود بر سه تا بعد دیگه هست این طوری میشه احتمالا.

FA9CEAFA_00BA_43F7_90C6_6D335F562E2E.jpeg
خیلی خوبه.اگه همین طوری این فرمول رو بسط بدهید میتوانید فاصله نقاط در تعداد بعد دلخواه را محاسبه کنید
 
  • لایک
امتیازات: Sep
  • شروع کننده موضوع
  • #15

Iman Rage

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
594
امتیاز
16,584
نام مرکز سمپاد
نه اینور نه اونور
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
1394
چون بعد چهارم هم عمود بر سه تا بعد دیگه هست این طوری میشه احتمالا.

FA9CEAFA_00BA_43F7_90C6_6D335F562E2E.jpeg
خیلی خب من معلم خوبی نیستم راستش اما لطفا این دوگزاره زیر را بی دلیل از من قبول کن.
1-در دنیای ما بعد چهارم زمان است
۲-اگر بعد چهارم زمان باشد،در فرمول شما فاصله می شود مجموع توان دوم های طول و وعرض و ارتفاع منهای توان دوم زمان
فرمول خود را اصلاح کنید تا سوالات بعدی را بپرسم
 
ارسال‌ها
1,079
امتیاز
15,472
نام مرکز سمپاد
-
شهر
-
سال فارغ التحصیلی
1397
خیلی خب من معلم خوبی نیستم راستش اما لطفا این دوگزاره زیر را بی دلیل از من قبول کن.
1-در دنیای ما بعد چهارم زمان است
۲-اگر بعد چهارم زمان باشد،در فرمول شما فاصله می شود مجموع توان دوم های طول و وعرض و ارتفاع منهای توان دوم زمان
فرمول خود را اصلاح کنید تا سوالات بعدی را بپرسم
FA9CEAFA_00BA_43F7_90C6_6D335F562E2E.jpeg
 

احسان از نوع قیچی ساز

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
651
امتیاز
2,395
نام مرکز سمپاد
شهید مدنی 1
شهر
تبریز/قم
سال فارغ التحصیلی
1400
دانشگاه
بارهم نمیدونم
رشته دانشگاه
فیزیک محض / ریاضی محض
چه جالب شد بحث
یه سوال اگر بعد چهارم زمان چرا باید کم شه؟
 
  • لایک
امتیازات: Sep
  • شروع کننده موضوع
  • #18

Iman Rage

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
594
امتیاز
16,584
نام مرکز سمپاد
نه اینور نه اونور
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
1394
خب
همان طور که میدونی در فیزیک کمیت هایی از یک جنس با هم جمع می شوند، جایی که چند کمیت از جنس متر به قوه دو با هم جمع شدند نیاز به ضریبی داریم که ثانیه به توان دو رو تبدیل به متر به توان دو بکنه.یعنی یک ضریب(متر/ثانیه یا همان سرعت) به توان دو.
به نظر شما این ضریب چه عددی باید باشد؟
 
  • لایک
امتیازات: Sep
  • شروع کننده موضوع
  • #19

Iman Rage

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
594
امتیاز
16,584
نام مرکز سمپاد
نه اینور نه اونور
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
1394

احسان از نوع قیچی ساز

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
651
امتیاز
2,395
نام مرکز سمپاد
شهید مدنی 1
شهر
تبریز/قم
سال فارغ التحصیلی
1400
دانشگاه
بارهم نمیدونم
رشته دانشگاه
فیزیک محض / ریاضی محض
ایا ضریب سرعت نور به توان 2 است
 
آخرین ویرایش:
  • لایک
امتیازات: Sep
بالا