• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

فاصله نقاط

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
554
امتیاز
11,545
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
554
امتیاز
11,545
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94
همم
خیلی خب، من تا جای ممکن سعی کردم این اصل بدیهی که فاصله نقاط ثابت است و به ناظر بستگی ندارد را به شما نشان دهم.
تعبیر فیزیکی نقطه چهاربعدی که طول و عرض و ارتفاع و زمان دارد می شود یک پدیده.
بیایید یک مثال حدودی را بررسی کنیم.اگر پدیده اول برخاستن زنبوری از روی یک گل در شیراز باشد و پدیده دیگر افتادن قطره ای آب در تهران باشد در روز بعد.فاصله این دو پدیده را حساب کنید.
 

Sepehr :D

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
917
امتیاز
7,758
نام مرکز سمپاد
فلاحی
شهر
فسا
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
علوم پزشکی شیراز
رشته دانشگاه
پزشکی
تلگرام
اینستاگرام
همم
خیلی خب، من تا جای ممکن سعی کردم این اصل بدیهی که فاصله نقاط ثابت است و به ناظر بستگی ندارد را به شما نشان دهم.
تعبیر فیزیکی نقطه چهاربعدی که طول و عرض و ارتفاع و زمان دارد می شود یک پدیده.
بیایید یک مثال حدودی را بررسی کنیم.اگر پدیده اول برخاستن زنبوری از روی یک گل در شیراز باشد و پدیده دیگر افتادن قطره ای آب در تهران باشد در روز بعد.فاصله این دو پدیده را حساب کنید.
 

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
554
امتیاز
11,545
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94
کاملا درسته فقط اینکه زیر رادیکال منفیه الان.پس یک فاصله موهومیه
برای اینکه فاصله دو نقطه در چهار بعد صفر بشه فاصله مکانیشون چقدر باید باشه؟
و اینکه به نظر شما فرق فاصله حقیقی و موهومی و صفر چه هست؟(تعبیر فیزیکی آنها)
 

احسان از نوع قیچی ساز

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
648
امتیاز
2,339
نام مرکز سمپاد
شهید مدنی 1
شهر
تبریز/قم
سال فارغ التحصیلی
1400
دانشگاه
بارهم نمیدونم
رشته دانشگاه
فیزیک محض / ریاضی محض
فاصله موهومی جزمختصات اما فاصله حقیقی بر روی محوره
 

Sepehr :D

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
917
امتیاز
7,758
نام مرکز سمپاد
فلاحی
شهر
فسا
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
علوم پزشکی شیراز
رشته دانشگاه
پزشکی
تلگرام
اینستاگرام
کاملا درسته فقط اینکه زیر رادیکال منفیه الان.پس یک فاصله موهومیه
برای اینکه فاصله دو نقطه در چهار بعد صفر بشه فاصله مکانیشون چقدر باید باشه؟
و اینکه به نظر شما فرق فاصله حقیقی و موهومی و صفر چه هست؟(تعبیر فیزیکی آنها)

اگر صفر بشه یعنی این دو پدیده شدن یک پدیده؟
 

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
554
امتیاز
11,545
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94

اگر صفر بشه یعنی این دو پدیده شدن یک پدیده؟
همم دو پدیده که فاصلشون 0 هست به معنی یک پدیده بودن نیست.فکر کنید زنبور در شیراز از گل بلند شود و روز بعد در نقطه دیگر این کهکشان سنگی به زمین بیفتد.(10^13)
این دو فاصله 0 دارند اما یکی نیستند
 

Zetsubou Shinji

Evangelion Fan
ارسال‌ها
711
امتیاز
3,500
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
1000
چه جالب شد بحث
یه سوال اگر بعد چهارم زمان چرا باید کم شه؟
فرض کنید پرتو نوری در فضایی سه بعدی حرکت میکنه.
میخوایم فاصله دو نقطه ریز و دیفرانسیلی رو که روی خط پرتو نور هست، بدست بیاریم.
رابطه فاصله دو نقطه در فضای سه بعدی رو که میدونیم، همون چیزی که بالا هم نوشته شده.
از فیزیک هم میدونیم که مسافت میشه سرعت(اینجا سرعت نور) ضربدر تغییرات زمان. که اینجا میشه C.dt
C.dt رو با رابطه فاصله دو نقطه تو فضای سه بعدی، برابر قرار میدیم.
دو طرف رو به توان دو میرسونیم. میشه:
dx^2 + dy^2 + dz^2 = C^2 . dt^2
برای ساده شدن فرم معادلات، معمولا فرض میکنن C=1 . یعنی جمع توان دوم مولفه های فضایی، برابر میشه با توان دوم مولفه زمانی.
حالا اینجا کافیه هر دو طرف معادله رو بیارید یک طرف. چه مولفه های فضایی رو ببرید سمت چپ و ضریبشون منفی بشه، چه فقط مولفه زمانی رو بیارید سمت راست و ضریبش منفی بشه، درسته. بنابراین علامت مولفات فضایی با زمانی، باید فرق کنه، حالا این دیگه مهم نیست که کدوم مثبت باشه کدوم منفی.
*وقتی هر دو سمت مولفه بیاد یه طرف، برابر میشن با ds^2(یا بجای d هم دلتا) که بهش میگن "طول فضا-زمانی".مثل همون طول تو فضای عادیه، اما مولفه زمانی هم داره و تو نسبیت خیلی مهمه.
ضرایب مولفات مکانی و مولفه زمانی(که مخالف همدیگه هستن) رو گاهی بصورت یه ماتریس قطری هم مینویسن که بهش میگن متریک مینکوفسکی.
 
  • لایک
امتیازات: Lewis
بالا