فاصله نقاط

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
562
امتیاز
12,405
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94
سلام.
احتمالا به این توجه کردید که فاصله دو تا نقطه همواره ثابته.
برای مثال شاید به این توجه کرده باشید که من اگر نقطه مبدا محور مختصات رو عوض کنم.باز هم فاصله دو نقطه A,B عوض نمیشه.حالا هر جور که دلتون میخواد انتخاب کنید محور مختصات رو.
در فضای سه بعدی هم شما هر جا رو که مبدا قرار بدی و هرجور که محور ها رو قرار بدی باز هم فاصله دو نقطه ثابته.
فعلا فرمول فاصله دو نقطه در فضای دو بعدی و سه بعدی رو یکی بنویسه شاید بعدا ادامه بحث یکم فیزیک تر شد
 

Zari78

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
273
امتیاز
675
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1397
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر

اثبات :

اگر دو نقطه را در صفحه (فضای دو بعدی ) در نظر بگیریم به راحتی و با استفاده از قضیه فیثاغورس می توان این فرمول را اثبات کرد :

همانطور که در شکل مشاهده می کنید ، کافی است با استفاده از فاصله طولی، فاصله عرضی و خط مورد نظر یک مثلث قائم الزاویه تشکیل دهیم و رابطه فیثاغورس را برای این مثلث بنویسیم. به راحتی فرمول حاصل می شود:



که اگر از طرفین رابطه بالا جذر بگیریم فرمول بدست می آید.
 

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
562
امتیاز
12,405
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94
بله همون طور که به درستی نوشتن فرمول فاصله دو نقطه در یک فضای دو بعدی از رابطه بالا بدست میاد.
حالا من ازتون می خوام 3 تا رابطه برای فاصله دو نقطه در فضا های زیر را مرتب بنویسید:
فاصله دو نقطه روی یک خط
فاصله دو نقطه در یک صفحه
فاصله دو نقطه در یک فضا
و به این سوال پاسخ دهید که آیا با تغییر مکان ناظر یا تغییر جهت یا مکان محور های انتخابی شما فاصله دو نقطه تغییر می کنند یا خیر؟
 

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
562
امتیاز
12,405
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94
بله همون طور که به درستی نوشتن فرمول فاصله دو نقطه در یک فضای دو بعدی از رابطه بالا بدست میاد.
حالا من ازتون می خوام 3 تا رابطه برای فاصله دو نقطه در فضا های زیر را مرتب بنویسید:
فاصله دو نقطه روی یک خط
فاصله دو نقطه در یک صفحه
فاصله دو نقطه در یک فضا
و به این سوال پاسخ دهید که آیا با تغییر مکان ناظر یا تغییر جهت یا مکان محور های انتخابی شما فاصله دو نقطه تغییر می کنند یا خیر؟
کسی هست بتونه جواب این سوالم رو بده؟
 

Sepehr :D

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
930
امتیاز
8,595
نام مرکز سمپاد
فلاحی
شهر
فسا
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
علوم پزشکی شیراز
رشته دانشگاه
پزشکی
تلگرام
اینستاگرام
بله همون طور که به درستی نوشتن فرمول فاصله دو نقطه در یک فضای دو بعدی از رابطه بالا بدست میاد.
حالا من ازتون می خوام 3 تا رابطه برای فاصله دو نقطه در فضا های زیر را مرتب بنویسید:
فاصله دو نقطه روی یک خط
فاصله دو نقطه در یک صفحه
فاصله دو نقطه در یک فضا
و به این سوال پاسخ دهید که آیا با تغییر مکان ناظر یا تغییر جهت یا مکان محور های انتخابی شما فاصله دو نقطه تغییر می کنند یا خیر؟





مطمئن نیستم درست باشه یا نه.
 

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
562
امتیاز
12,405
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94

Sepehr :D

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
930
امتیاز
8,595
نام مرکز سمپاد
فلاحی
شهر
فسا
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
علوم پزشکی شیراز
رشته دانشگاه
پزشکی
تلگرام
اینستاگرام
اوه بله
کاملا درسته
و سوال دوم اینکه ایا با ثابت فرض کردن دو نقطه و تغییر محور های انتخابی فاصله تغییر می کند؟
به نظرم تغییر نمیکنه. محورها فقط نوعی مقیاس هستن تا بتونیم فاصله رو محاسبه کنیم.
 

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
562
امتیاز
12,405
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94
به نظرم تغییر نمیکنه. محورها فقط نوعی مقیاس هستن تا بتونیم فاصله رو محاسبه کنیم.
کاملا درسته.با فرمول هایی که واسه یک تا سه بعد نوشتی .فرمولی برای فاصله دو نقطه در ۴بعد میتونی پیشنهاد بدی؟ اسم محور چهارم رو t بذار
 

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
562
امتیاز
12,405
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94
اگه خسوف رخ بده فضانورد روی ماه چجوری می‌تونه فاصله واقعی زمین و خورشید رو اندازه بگیره؟
اه.سوالتون احتمالا باید تو یه تاپیک دیگه بپرسید.اینجا فعلا ریاضی هست
 

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
562
امتیاز
12,405
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94
ام سوالم ربطی به خود خسوف نداره زیاد:D
اینو جابه‌جایی ناظر در نظر بگیرید
اینجوری فکر کنم فاصله‌شون صفر به نظر می‌رسه
شبیه این می‌مونه دو وجه متقابل یک مکعبو طوری ببینیم که روی هم منطبق بشن
منظور شما از جابه‌جایی ناظر چنین چیزی بود یا من اشتباه گرفتم؟
درضمن سرعت ناظر هم فک کنم روی اندازه‌گیری تاثیر داشته باشه
بله اندازه گیری فاصله زمین و خورشید در این حالت برای فضا نورد کمی دشوار است چرا که در جهت نگاه کردن اندازه گیری فاصله با دشواری هایی همراه است اما باز هم قابل انجام است.سوال بنده این بود که آیا با تغییر مکان ناظر فاصله دو نقطه تغییر میکند، که ب درستی جواب دادند، خیر فاصله دو نقطه با تغییر مکان ناظر عوض نمی گردد.
سوال بعدی من این است که با توجه به فرمول هایی که سپهر نوشته فاصله دو نقطه در چهار بعد چگونه حساب میشه؟
 

Sepehr :D

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
930
امتیاز
8,595
نام مرکز سمپاد
فلاحی
شهر
فسا
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
علوم پزشکی شیراز
رشته دانشگاه
پزشکی
تلگرام
اینستاگرام
کاملا درسته.با فرمول هایی که واسه یک تا سه بعد نوشتی .فرمولی برای فاصله دو نقطه در ۴بعد میتونی پیشنهاد بدی؟ اسم محور چهارم رو t بذار
نمیدونم راستش. به نظرم سه بعد همه ویژگی های یه نقطه رو توصیف میکنه. شاید برای یه نقطه متحرک بشه بعد چهارم توصیف کرد. شایدم دارم هذیون میگم!
 

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
562
امتیاز
12,405
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94
نمیدونم راستش. به نظرم سه بعد همه ویژگی های یه نقطه رو توصیف میکنه. شاید برای یه نقطه متحرک بشه بعد چهارم توصیف کرد. شایدم دارم هذیون میگم!
لطفا به فرمول های بعد اول تا سوم که خودتون برای من نوشتید نگاه کنید.
اول فرض کردیم نقاط یک بعد دارند.(جذر توان دوم اختلاف طول)
سپس در بعد دوم ،گفتیم فاصله میشود جذر توان دوم اختلاف طول به اضافه توان دوم اختلاف عرض
سپس در بعد سوم،گفتیم فاصله میشود جذر توان دوم اختلاف طول به اضافه توان دوم اختلاف عرض به اضافه توان دوم اختلاف ارتفاع
اگر بعد چهارم را شیوا بنامیم (صرفا قرارداد)
فاصله دو نقطه چه میشود؟
 

Sepehr :D

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
930
امتیاز
8,595
نام مرکز سمپاد
فلاحی
شهر
فسا
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
علوم پزشکی شیراز
رشته دانشگاه
پزشکی
تلگرام
اینستاگرام
لطفا به فرمول های بعد اول تا سوم که خودتون برای من نوشتید نگاه کنید.
اول فرض کردیم نقاط یک بعد دارند.(جذر توان دوم اختلاف طول)
سپس در بعد دوم ،گفتیم فاصله میشود جذر توان دوم اختلاف طول به اضافه توان دوم اختلاف عرض
سپس در بعد سوم،گفتیم فاصله میشود جذر توان دوم اختلاف طول به اضافه توان دوم اختلاف عرض به اضافه توان دوم اختلاف ارتفاع
اگر بعد چهارم را شیوا بنامیم (صرفا قرارداد)
فاصله دو نقطه چه میشود؟
چون بعد چهارم هم عمود بر سه تا بعد دیگه هست این طوری میشه احتمالا.

 

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
562
امتیاز
12,405
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94
چون بعد چهارم هم عمود بر سه تا بعد دیگه هست این طوری میشه احتمالا.

خیلی خوبه.اگه همین طوری این فرمول رو بسط بدهید میتوانید فاصله نقاط در تعداد بعد دلخواه را محاسبه کنید
 

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
562
امتیاز
12,405
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94
چون بعد چهارم هم عمود بر سه تا بعد دیگه هست این طوری میشه احتمالا.

خیلی خب من معلم خوبی نیستم راستش اما لطفا این دوگزاره زیر را بی دلیل از من قبول کن.
1-در دنیای ما بعد چهارم زمان است
۲-اگر بعد چهارم زمان باشد،در فرمول شما فاصله می شود مجموع توان دوم های طول و وعرض و ارتفاع منهای توان دوم زمان
فرمول خود را اصلاح کنید تا سوالات بعدی را بپرسم
 

Sepehr :D

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
930
امتیاز
8,595
نام مرکز سمپاد
فلاحی
شهر
فسا
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
علوم پزشکی شیراز
رشته دانشگاه
پزشکی
تلگرام
اینستاگرام
خیلی خب من معلم خوبی نیستم راستش اما لطفا این دوگزاره زیر را بی دلیل از من قبول کن.
1-در دنیای ما بعد چهارم زمان است
۲-اگر بعد چهارم زمان باشد،در فرمول شما فاصله می شود مجموع توان دوم های طول و وعرض و ارتفاع منهای توان دوم زمان
فرمول خود را اصلاح کنید تا سوالات بعدی را بپرسم
 

احسان از نوع قیچی ساز

کاربر فوق‌حرفه‌ای
کنکوری ۱۴۰۰
ارسال‌ها
646
امتیاز
2,418
نام مرکز سمپاد
شهید مدنی 1
شهر
تبریز/قم
سال فارغ التحصیلی
1400
دانشگاه
بارهم نمیدونم
رشته دانشگاه
فیزیک محض / ریاضی محض
چه جالب شد بحث
یه سوال اگر بعد چهارم زمان چرا باید کم شه؟
 

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
562
امتیاز
12,405
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94
خب
همان طور که میدونی در فیزیک کمیت هایی از یک جنس با هم جمع می شوند، جایی که چند کمیت از جنس متر به قوه دو با هم جمع شدند نیاز به ضریبی داریم که ثانیه به توان دو رو تبدیل به متر به توان دو بکنه.یعنی یک ضریب(متر/ثانیه یا همان سرعت) به توان دو.
به نظر شما این ضریب چه عددی باید باشد؟
 

Iman Rage

Iman.Rage
عضو مدیران انجمن
ارسال‌ها
562
امتیاز
12,405
نام مرکز سمپاد
شهید دستغیب 1
شهر
شیراز
سال فارغ التحصیلی
94

احسان از نوع قیچی ساز

کاربر فوق‌حرفه‌ای
کنکوری ۱۴۰۰
ارسال‌ها
646
امتیاز
2,418
نام مرکز سمپاد
شهید مدنی 1
شهر
تبریز/قم
سال فارغ التحصیلی
1400
دانشگاه
بارهم نمیدونم
رشته دانشگاه
فیزیک محض / ریاضی محض
ایا ضریب سرعت نور به توان 2 است
 
آخرین ویرایش:
بالا