فاصله نقاط

[Iman Rage]

ایا ضریب سرعت نور به توان 2 است

بله درست است و همان طور که حدس زدید دلیل این هم فعلا نمی گویم!

 

[Iman Rage]

همم
خیلی خب، من تا جای ممکن سعی کردم این اصل بدیهی که فاصله نقاط ثابت است و به ناظر بستگی ندارد را به شما نشان دهم.
تعبیر فیزیکی نقطه چهاربعدی که طول و عرض و ارتفاع و زمان دارد می شود یک پدیده.
بیایید یک مثال حدودی را بررسی کنیم.اگر پدیده اول برخاستن زنبوری از روی یک گل در شیراز باشد و پدیده دیگر افتادن قطره ای آب در تهران باشد در روز بعد.فاصله این دو پدیده را حساب کنید.

 

[Sep]

همم
خیلی خب، من تا جای ممکن سعی کردم این اصل بدیهی که فاصله نقاط ثابت است و به ناظر بستگی ندارد را به شما نشان دهم.
تعبیر فیزیکی نقطه چهاربعدی که طول و عرض و ارتفاع و زمان دارد می شود یک پدیده.
بیایید یک مثال حدودی را بررسی کنیم.اگر پدیده اول برخاستن زنبوری از روی یک گل در شیراز باشد و پدیده دیگر افتادن قطره ای آب در تهران باشد در روز بعد.فاصله این دو پدیده را حساب کنید.

 

[Iman Rage]

کاملا درسته فقط اینکه زیر رادیکال منفیه الان.پس یک فاصله موهومیه
برای اینکه فاصله دو نقطه در چهار بعد صفر بشه فاصله مکانیشون چقدر باید باشه؟
و اینکه به نظر شما فرق فاصله حقیقی و موهومی و صفر چه هست؟(تعبیر فیزیکی آنها)

 

[احسان از نوع قیچی ساز]

فاصله موهومی جزمختصات اما فاصله حقیقی بر روی محوره

 

[Iman Rage]

فاصله موهومی جزمختصات اما فاصله حقیقی بر روی محوره

نه
موهومی بودن از کجا میاد؟

 

[Sep]

کاملا درسته فقط اینکه زیر رادیکال منفیه الان.پس یک فاصله موهومیه
برای اینکه فاصله دو نقطه در چهار بعد صفر بشه فاصله مکانیشون چقدر باید باشه؟
و اینکه به نظر شما فرق فاصله حقیقی و موهومی و صفر چه هست؟(تعبیر فیزیکی آنها)

اگر صفر بشه یعنی این دو پدیده شدن یک پدیده؟

 

[Iman Rage]

اگر صفر بشه یعنی این دو پدیده شدن یک پدیده؟

همم دو پدیده که فاصلشون 0 هست به معنی یک پدیده بودن نیست.فکر کنید زنبور در شیراز از گل بلند شود و روز بعد در نقطه دیگر این کهکشان سنگی به زمین بیفتد.(10^13)
این دو فاصله 0 دارند اما یکی نیستند

 

[Zetsubou Shinji]

چه جالب شد بحث
یه سوال اگر بعد چهارم زمان چرا باید کم شه؟

فرض کنید پرتو نوری در فضایی سه بعدی حرکت میکنه.
میخوایم فاصله دو نقطه ریز و دیفرانسیلی رو که روی خط پرتو نور هست، بدست بیاریم.
رابطه فاصله دو نقطه در فضای سه بعدی رو که میدونیم، همون چیزی که بالا هم نوشته شده.
از فیزیک هم میدونیم که مسافت میشه سرعت(اینجا سرعت نور) ضربدر تغییرات زمان. که اینجا میشه C.dt
C.dt رو با رابطه فاصله دو نقطه تو فضای سه بعدی، برابر قرار میدیم.
دو طرف رو به توان دو میرسونیم. میشه:
dx^2 + dy^2 + dz^2 = C^2 . dt^2
برای ساده شدن فرم معادلات، معمولا فرض میکنن C=1 . یعنی جمع توان دوم مولفه های فضایی، برابر میشه با توان دوم مولفه زمانی.
حالا اینجا کافیه هر دو طرف معادله رو بیارید یک طرف. چه مولفه های فضایی رو ببرید سمت چپ و ضریبشون منفی بشه، چه فقط مولفه زمانی رو بیارید سمت راست و ضریبش منفی بشه، درسته. بنابراین علامت مولفات فضایی با زمانی، باید فرق کنه، حالا این دیگه مهم نیست که کدوم مثبت باشه کدوم منفی.
*وقتی هر دو سمت مولفه بیاد یه طرف، برابر میشن با ds^2(یا بجای d هم دلتا) که بهش میگن "طول فضا-زمانی".مثل همون طول تو فضای عادیه، اما مولفه زمانی هم داره و تو نسبیت خیلی مهمه.
ضرایب مولفات مکانی و مولفه زمانی(که مخالف همدیگه هستن) رو گاهی بصورت یه ماتریس قطری هم مینویسن که بهش میگن متریک مینکوفسکی.