حرکت روی سطوح مشخص

[شذس]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

تو دایره های کوچکتر هست

 

[ErfanDK]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

من منظور شما رو کامل می فهمم ولی مشخصه ای که به شعاع دایره میشه ربطش داد اونی نیست که می گید.اون یک چیز دیگه است.

 

[شذس]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

[tex]\frac{\left ( 1+f{}'{^2}(\alpha )\right )^{3/2}}{R}> f''{(\alpha )}[/tex]

 

[ErfanDK]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

کمی نامفهومه ولی خوب داریم روش فکر می کنم.ولی به این سختی نیست

 

[شذس]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

البته میشه دیفرانسیلش رو با طول قوس تابع نوشت که ساده تر شه

 

[شذس]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

حالا درست شد اگه آلفا رو 0 بزاری برای y=ax^2شرط تو بدست میاد این همینطور نشون میده که برای x بزرگتر دایره های بزرگتری هم میشه ولی منیمم R روی تمام منحنی میتونه راه بره

 

[شذس]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

[tex]\frac{s'^3(\alpha )}{R}> f''{(\alpha )}[/tex]
البته این طوری هم میشه s تابع طول قوس

 

[ErfanDK]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

حالا درست شد اگه آلفا رو 0 بزاری برای y=ax^2شرط تو بدست میاد این همینطور نشون میده که برای x بزرگتر دایره های بزرگتری هم میشه ولی منیمم R روی تمام منحنی میتونه راه بره

تقریبا دارید به نتیجه می رسید.ولی گفته ها بدون اثباتن.مثلا باید اثبات کنید که چرا برای تابع [tex]y=a x^2[/tex] چرا نقطه ی x=0 رو انتخاب کردیم و چرا از طول قوس استفاده کردین.

 

[شذس]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

واضحه دیگه چون مشکلترین شرایط رو در 0 داره که تغیر جهت داریم اینو فرمول داره میگه ولی برای یه تابع حتی با شکل نا معلوم خوب میشه گفت که ما همیشه مینیمم R رو در میاریم ,اثباتشم که خوب خودم فرمول رو در آوردم دیگه اثبات چی میخوای(از طول قوس استفاده نکردم الگوریتم همون دیروزیه دیدم میشه جواب رو بر حسب طول قوس نوشت ,خوب نوشتم)

 

[شذس]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

یعنی اگه بگن روی تابع y=ax^2از 10 به بعد چه دایره ای میتونه راه بره بزرگتر از دایرهای که از صفر باید رد شه

 

[ErfanDK]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

خوشحالم که همکاری کردین و در واقع پاسخ این تاپیک کم و بیش معلوم شد.ولی اثبات ها مونده که من اونا رو انشالله توی یک فرصت مناسب می نویسم و روی بلاگم می زارم.این جا هم لینکش رو میزارم.

 

[ErfanDK]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

خوب،تعریفش اینجا اومده.تنها توضیح لازم اینه که شرط به این صورت بدست میاد که باید شعاع انحنا بیشتر از شعاع R باشه.ولی فرمول ارائه شده برای تمام نقاط دامنه است.پس باید نقطه ای رو پیدا کنیم که شعاع انحنا توی اون نقطه مینیموم باشه.وقتی شرط رو برای این قطه اعمال کنیم(بر اساس این نقطه شرط رو بر قرار کنیم) اون وقت برای بقیه ی نقاط هم حتما این شرط صادقه.

 

[شذس]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

کتک میخوای عرفان خوب منم کهههمین الگوریتم رو نوشتم که تو هم تقریبا فرمول منو بدست آوردی فقط اون تکه طول قوست از من کامتره من دلیل اینکه فرمولم برحسب طول قوس همچین میشه رو برسی نکردم .ولی فرمول من که جمع جور تره مینیممش رو بدست میاری اون برای تمام تابع جواب میده

 

[ErfanDK]

پاسخ : سوال: حرکت روی سطوح مشخص

خوب چرا دعوا می کنی؟! کسی نگفت که مال شما درست نیست.من فقط چون قولش رو داده بودم گذاشتمش.