سوال استقرا

[eyekay]

این سوال از صبح تا حالا نشستم حل نشد،هر کی میتون حل کنه تا 5 مثبت بهش تقدیم کنم،از یه جزوس که فکر کنم برای دوره ی المپیاد باشه،

گفته که:یه n ضلعی داریم(n>4) ,ثابت کنید می توان 3 ضلع این n ضلعی را انتخاب کرد به طوری که از امتداد این سه ضلع مثلثی تشکلیل شود که کل n ضلعی را در بر بگیرد

 

[احمدرضا رحیمی]

پاسخ : سوال استقرا(یاری می جوییم)5+

یک سوال :
n ضلعی باید محدب باشه درسته ؟ چون اگه مقعر باشه با یک مثال میشه خلاف حکم رو نشون داد :)

 

[eyekay]

پاسخ : سوال استقرا(یاری می جوییم)5+

n ضلعی که محدبه،تابلوئه ،یادم رفت بنویسم

 

[احمدرضا رحیمی]

پاسخ : سوال استقرا(یاری می جوییم)5+

n ضلعی که محدبه،تابلوئه ،یادم رفت بنویسم

پس لطفاً صورت سوال رو ویرایش کنید :)

 

[nimafo]

پاسخ : سوال استقرا(یاری می جوییم)5+

تابلوِ میباشد ولی بیانش سخته

 

[eyekay]

پاسخ : سوال استقرا(یاری می جوییم)5+

منم فکر کردم تابلوئه،ولی اصلا اینطوری نبود،
فکر کنم می خواید بگید ضلع بین یکی از دو ضلعی که امتداد می دیم تا مثلث رو تشکیل بدن رو می گیریم ،می کنیم دو تا ضلع درسته؟
ولی یه مشکل هست و اینجا نمی تونیم مساله رو برای همه ی n ضلعی ها بگیم
یعنی اثبات نکردیم که از n-1 ضلعی میشه هر n ضلعی رو ساخت

اگه راهتون یه چیز دیگس بگین،من متوجه میشم

 

[خرخری]

پاسخ : سوال استقرا(یاری می جوییم)5+

حتما این سوالا رو نباید ارn-1 به n رفت میشه مستقیم اثباتش کرد استقرا هم برا اینه که نشد همینجوری اثباتش کرد ازn به n+1 رفت

 

[mehrdad-t]

پاسخ : سوال استقرا(یاری می جوییم)5+

خیلی واضحه
کافیه یه ضلع در نظر بگیری
کل n ضلعی یه طرف میفته حالا دورترین راس را از این ضلع رو در نظر بگیر
(اگه ۲ تا بود حتما دو سر یه ضلع) حالا کافیه دو ضلع کنار این راس (دو راس)+ضلع اولی را در نظر بگیری

 

[eyekay]

پاسخ : سوال استقرا(یاری می جوییم)5+

اين براى دوران جوانى بود!از اون پايينا اومد بالا!:-Dولى ممنون در هر صورت