آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

[ROZHIN kocholoo]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

یک سئوال دیگر:
x<-100وx>100 است وتعداد yهایی که در نامعادله صدق می کنند برابر است با تفاضل دو برابر قدر مطلق xو عدد 201 چرا؟
(بقیه سئوال با جایگذاری مقادیر x حل می شود.)

 

[ROZHIN kocholoo]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

ببخشید بچه ها جواب سئوال رو گذاشتم ولی صورت سئوال یادم رفت
(می گم چرا هیچ کس تو این مدت جواب نداده
صورت سئوال اینه:
در چند زوج مرتب(x,y) از اعداد صحیح |x|+|y| کوچکتر و مساوی 100 است ؟

 

[JB]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

صرفا برا جون گرفتن تاپیک چند تا سوال با راحلاش میزارم

شما هم اگه سوالی بزارین :

1-اثبات اتحاد خیام - پاسکال :

راحل جبری :

روش ترکیبیاتی :

 

[Xam]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

والا من که نفهمیدم دقیقا جواب بالایی چی بود
ولی خوب واسه این سوال
می شه گفت اول بذار
|y|=b
|x|=a
حالا جوابای a+b<100 رو راحت می شه حساب کرد ( ترکیب 2 از 100)
حالا هر حالت رو علامت x , y رو می شه به چهار حالت گذاشت
واسه همین کلا جواب می شه 4*(ترکیب 2 از 100)
اگه اشتباه گفتم بگید

 

[Parham MLK]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

اِهِم!!!

راه OOOWNING درسته... فقط چند تا جاش جوب داره! من کاملشو مینویسم با اجازه.

اول فرض میکنیم x , y هر دو نامنفی هستن! در این صورت:

x + y <= 100 ; 0 <= x , y <= 100​

خب! الان تعداد این زوج مرتب ها رو چجوری میشماریم؟!
یه ایده‌ی خوب اینه: ???

x + y + t = 100 ; 0 <= x , y , t <= 100​

حالا تعداد اینو دیگه راحت میشماریم:

(ترکیب 2 از 102)​

همونطور که OOOWNING گفت؛ باید اینو در چهار هم ضرب کنیم. چون هر کدوم از x , y دو حالت دارن: مثبت و منفی

حالا اگه دقت کنید، میبینید که این دو زوج مرتب هیچ فرقی با هم ندارن... ولی ما دو بار شمردیمشون!

(16+ , 0-)
(16+ , 0+)​

پس باید اینا رو کم کنیم:
اگه x=0 باشه؛ y میتونه 200 حالت داشته باشه!(فعلاً 0 رو در نظر نگیرین)
به طور مشابه برای y=0 .
اگر هم هر دو 0 بودند 3تا حالت زیادتر شمردیم!
پس در کل:

3 - 200 - 200 - ((انتخاب 2 از 102)) * 4​

20201 =​

اون چیزی که روژین خانم گفت رو درست نفهمیدم دقیقاً ... ولی فک کنم منظورش این بود:

​

اگه x=100 باشه؛ y میتونه 1 حالت داشته باشه {0}.
اگه x=99 باشه؛ y میتونه 3 حالت داشته باشه {1 و 0 و 1-}
اگه x=98 باشه؛ y میتونه 5 حالت داشته باشه {2 و 1 و 0 و 1- و 2-}
...
اگه یکم فک کنید، میفهمید چرا؟!! پس جواب برابره با:

​

​

که این هم همون 20201 میشه!

پ.ن: اگه جاییش رو متوجه نشدید، در خدمتم!
پ.پ.ن: اگه راه دیگه‌ای بود، استقبال میکنیم!!!

 

[Xam]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

دمت گرم بابا ! ایول !

 

[Xam]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

رباطه شمارش بلده ؟
اگه بلده
من می گم
از یه در شروع کن برو تو
از هر دری دوباره وارد غار شدی از در بعدیش برو تو
کلا این که وارد یه در بشی رو n! (ان فاکتوریل) بار ادامه بده .
بعد از اون اگه تا الان از غار خارج نشده باشی حتما سر جای اولتی . برو از در بعدی شروع کن .

 

[ROZHIN kocholoo]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

خیلی ممنونم کاملا درسته!
منتظر سئوال بعد باشید.

 

[Xam]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

سلام
اینجا رو اضافه کردم واسه سوال الگوریتم .
خوشحال می شم کسی هم سوال باحالی دید بذاره .
واسه شروع اولیو خودم می ذارم:
_____________________________________________________________________
یه جدول m*n داریم . هر بار یه مختصات x,y , و یه عدد z می گیریم و مربع zدرz از جدول که خونه ی بالا سمت چپش x,y هستش رو سیاه می کنیم.هر قسمتی از این مربع که از جدول بیرون می زد رو هم بی خیال می شیم .
در کل این رنگ آمیزی هم k بار انجام می شه. اولشم جدول سفیده.
به دست بیارید چقد جدول سفیده هنوز:
الف) الگوریتمی از ((O(m(k*lgk بدید .
ب) الگوریتمی از ((O(m(k+n بدید .

 

[ROZHIN kocholoo]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

یک سئوال جدید!
در چند عدد 7 رقمی ، 5 رقم متوالی برابر 3 وجود دارد؟
جوابا رو ( 10*10)+(10*9)+(8*10) این در آوردم

 

[erfan_ashorian]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

داداش من مثله شما نیستم فردا باید برم مدرسه! :-s(تازه امتحان فیزیک هم داریم!)سوالش(اگه مثله اون باشه) آسونه شبیه سوال Nپاره دوره امساله نه؟
کلا خیلی بد سوالو توضیح دادی هر چی فکر میکنم میبینم 100 جور برداشت میشه کرد اصلا ما چیارو میدونیم؟ نمیدونم شاید منم زیادی خوابم میاد (

 

[Xam]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

k بار این کار رو انجام می دیم:
یه مربع از جدول به طول ضلع z انتخاب و کلشو سیاه می کنیم . ممکنه مربعا از جدول بزرگتر هم باشن.
حالا به شما ابعاد مستطیل و همچنین این که هر بار چه مربعایی از جدول باید رنگ بشه رو می دن به این طریق که برای هر مربع مختصات بالا ترین چپ ترین خونه از اونو + طول ضلعشو می دن. با اردر هایی که گفتم بگید چقد از جدول رنگیه چقد نیست.

 

[hoco]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

یه سوالی بود. زیاد سخت نیست. ولی تو AoPS دیدمش. جوابشو حال نداشتم بخونم ( طولانی بود ). اینه سوال:

اگه توی یه گراف 2n+1 راسی، به ازای هر n راس، یه راس ( غیر از n تای انتخاب شده ) وجود داره که به همه n راس وصله. ثابت کنید یه راسی هست که به همه راس ها وصله.

جوابمو بعدا می گم. تقریبا یه ناوردایی مانند زدم ( الآن که فکر می کنم ناوردایی نبود )

 

[bmsn73]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

سلام
می دونین اصلاً این الگوریتم چی هستش؟؟
نه؟؟
خب... سعی کنین رو رمز گشایی یه سری کاراکتر فک کنین... از ساده شرو کنیم!
مثلا این رو می تونین رمزگشای کنین؟
●●●●●●●●●●●
البته لازم به ذکره که فقط اطلاعات المپیادی کافی نیست، باید یه مقداری هم به کامپیوتر و نرم افزارهاش وارد باشین...
--
اینو یکی از دوستان المپیاد کامپیوتری داد، گفت ببینم می تونه از بچه های سایت کسی حلش کنه؟!
لازم به ذکره که اینو تو دوره تیمشون یادم داد!
موفق باشین...

راستی، راه حل یادتون نره!!!

 

[Xam]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون


قضیه بو داره....
مطمئنی این دوستت سر کارمون نذاشته ؟؟؟

 

[hoco]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

الآن دقیقا چیه این ●●●●●●●●●●● رو باید رمز گشایی کنیم ؟!!!!!!

 

[ROZHIN kocholoo]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

یکی زود اینو حل کنه خفه شدم از کنجکاوی.

 

[The Smith]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

این مسئله به این صورتی که دوستمون برامون مطرح کردن قابل حل نیست !
چون باید یک سری محدودیت ها داشته باشه
مثلا از کاراکتر ها فقط a b c به کار میره !
یک سری محدودیت عددی بزاری
محدودیت برای اندازه رمز و اینا

 

[bmsn73]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

آخه من خودم اصلا وارد نیستم، اینو از هم خابگاهیهای دوره انتخاب تیم المپیاد بهمون داد، که کامپیوتر بود رشتش... وگرنه من که خودم شیمیم اصلا حالیم نیستش اینا!
راستی یادمه که گفت اینا همش عددن...
تایپ کرد همشونو توی همین جای پسورد یاهو میل بود فک کنم، یا فیسبوک، بعد کپی کرد، پیستش کرد توی یه نوت پد و بهم گفت برو ببین چیه... بعدش من این سایتو بهش گفتم و گفت پس بیا بذاریمش اینجا، و از روی کلیپ برد کپیش کرد اینجا...
سرکاری؟!؟! فک کردین مریضم من بشینم 4تا دایره بکشم بذارم اینجا، اینقدم توضیح بدم؟!؟!

 

[ماهان بابل]

پاسخ : آرشیو سوالات از گذشته تا کنون

سلام بر همه ی دوستان!
این یه سوال جالبه!
(بفرمایید!! :)
ثابت کنید هر nطبیعی( پس ضایع شد که استقراست!!!) یه مضربی داریم که مجموع ارقامش برابر با n است!
ببینید برای هر عدد گویا مثبت هم برقراره یا نه!