سوالات ریاضی

[h@di]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام دوستان.
من این فرمولو نمی فهمم.کسی می تونه توضیح بده؟
+
اینماثبات کنین تواب داره به جان خودم!!

+
این درسته عایا؟چرا؟

صرفاً چون کسی تا الآن جواب نداده می گم:
اولی: اثباتش:

چون c عدد دلخواهه همین‌طوری جاش چیزای مختلف گذاشته. مثلاً چون ماشین‌حساب لوگاریتم مبنای سه نداره، تو بخوای لوگاریتم ۵ در مبنای ۳ را حساب کنی میتونی لوگاریتم طبیعی ۵ را تقسیم بر لوگاریتم طبیعی ۳ بکنی.
دومی به‌نظرم غلطه اصلاً، یه جورایی انگار سؤاله. (یه همچین سؤالی قبلاً دیده بودم که یادمه سخت حل می‌شد و روش حلش را هم یادم نیست. می‌گفت x و y را بیابید یا بر حسب هم پیداشون کنید یا یه چیزی شبیه همین‌ها.)
سومی هم غلطه گویا. کلگاریتم می‌شه قرینهٔ لگاریتم. http://en.wikipedia.org/wiki/Cologarithm

@Ali1379: راستش من که چند روزه روش فکر می‌کنم به جایی نرسیدم. مطمئنی همینه؟ اشتباه تایپی نداره یه وقت؟ (+ بازم فکر می‌کنم روش )

 

[جواد عباسی]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام دوستان من تازه عضو شدم...ریاضیم یکم ضعیفه لطفا کمککککککککک...................

 

[bluefire123]

پاسخ : سوالات ریاضی

لطفا به سوالات زیر جواب بدین:

 

[h@di]

پاسخ : سوالات ریاضی

لطفا به سوالات زیر جواب بدین:

آخری:

اولی: با کمک فرض ثابت می‌کنیم توان سوم ایکس برابر یکه و به جایش داخل عبارت مجهول یک می‌گذاریم. (این یک تناقض خیلی بدی ایجاد می‌کنه که دلیلش را نمی‌دونم؛ ولی به هر حال مد نظر طراح احتمالاً همین بوده که نوشتم.)

تجزیه‌ها:
تجزیهٔ اول:

تجزیهٔ دوم: من با چک‌کردن مقسوم‌علیه‌های ۲ و تقسیم حل کردم، ولی راه دیگه‌ش که خیلی سخت به ذهن می‌رسه:

تجزیهٔ سوم: این آ ده+ آ دو + یک را یادمه تجزیهٔ سختی بود و راه حلش الآن یادم نیست. اگه تونستم حلش کنم همین پست را ویرایش می‌کنم اضافه‌ش می‌کنم. اگه کسی بلده بیاد بنویسه.

 

[bluefire123]

پاسخ : سوالات ریاضی

دستتون درد نکنه
ممنون

 

[Moshk]

پاسخ : سوالات ریاضی

تجزیه کنید:

اگر

اثبات کنید x=y=z

 

[h@di]

پاسخ : سوالات ریاضی

تجزیه کنید:

اگر

اثبات کنید x=y=z

اولی: بلد نیستم
دومی:

سومی:

حالا یه‌سری حالت‌بندی داره که حسش نیست ( دیگه خودت بنویسش نتیجه بگیر حکم سؤال برقراره.
پ.ن۱: به ساعت این پست من اصلاً توجه نکن!
پ.ن۲: (راجع به ح.ب، به این هم مربوطه که این جا می‌گم.) نمی‌گم تجزیه چیز آسونیه -خصوصاً توی ریاضی ۱ جزء مباحث سخته- ولی با تمرین بعضی قلق‌هاش میاد دستت و خیلی پیشرفت می‌کنی. ضمناً سعی کن خوب یاد بگیری چون سال‌های بعد تجزیه خیلی جاها کمکت می‌کنه.
پ.ن۳: نصف شبی به عقلم نرسید دیگه...

 

[امین]

پاسخ : سوالات ریاضی

اولی که خیلی راحت بود

 

[Anita H]

پاسخ : سوالات ریاضی

اولی که خیلی راحت بود

@پایینی: مفهومو رسوندم دیگه

 

[عَنّآب ؛؛)]

پاسخ : سوالات ریاضی

 

[Moshk]

پاسخ : سوالات ریاضی

اگر:

که:

سپس اثبات کنید:

 

[Moshk]

پاسخ : سوالات ریاضی

اگر:

که:

سپس اثبات کنید:

ایشون حل شدند :
فقط ایکس و وای‌ش جابجان
[ltr]

Nice one!
First, note that since y-x = x³ + y³ > 0, we have y > x. Also, y - y³ = x + x³ > 0 so y > y³ and hence y < 1. So we have 0 < x < y < 1.
From this it's clear that if y ≤ 1/√2, we have x < 1/√2 and so x² + y² < 1/2 + 1/2 = 1. So if y ≤ 1/√2 then x² + y² < 1.

So we just have to prove it for the case where y is in (1/√2, 1). Write y = 1-δ, then we have
x³ + 1 - 3δ + 3δ² - δ³ = 1 - δ - x
=> x + x³ = 2δ - 3δ² + δ³
=> x + x³ = 2δ - δ² (3 - δ) < 2δ (since 3 - δ = y + 2 > 0)
=> x < 2δ.
So then x² + y² < 4δ² + 1 - 2δ + δ²
i.e. x² + y² < 1 - (2δ - 5δ²)
Now 2δ - 5δ² = δ(2 - 5δ) and we know δ > 0, so we only need 2 - 5δ ≥ 0, i.e. δ ≤ 2/5. But we know y > 1/√2 so we have δ < (1 - 1/√2) ≈ 0.293 < 2/5.
Hence for y > 1/√2 we have (2δ - 5δ²) > 0 and x² + y² < 1 - (2δ - 5δ²) < 1.
So we've proved it's true for all cases.

[rtl]
واقعا قشنگ حل کرد

 

[Moshk]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام دوستداران ریاضی
بنده امروز المپیاد بسیج داشتم اومدم سوالایی که شک دارم نسبت به جوابش رو اینجا مطرح کنم :

1- تعدادی دومینو 1*2 داریم میخایم بزاریم تو جدول 12*1 طوری که هر دومینو دو فضای مجاور رو اشغال کنه و دومینو ها رو هم نباشن + دیگه نشه دومینو گذاشت. این کار به چند روش امکان پذیره؟ (جواب من:22)

2-دو دایره C و 'C در نقطه P مماس داخلین. اگر AB قطری از دایره بزرگه باشه که بر دایره کوچیکه در نقطه Q مماسه، زاویه APQ چقدره؟(جواب من:45)

3-فرض کنید D نقطه ای روی ضلع BC از مثلث ABC باشد، به طوری که اندازه AB برابر 3 ، CD برابر1،و AC=BD برابر رادیکال پنج هستند. اگر ارتفاع راس B در مثلث ABC , پاره خط AD را در E قطع کند، مقدار CE چقدر است؟ (جواب من:1.5)

4-O نقطه ای درون متوازی الاضلاع ABCD است به طوری که مجموع زاویای AOB و COD برابر 90 و زاویه OBC برابر 30 باشد، انگاه زاویه ی ODC چند است؟(جواب ندادم)

5-دستگاه معادلات :
ab+cd=34
ac-bd=19
با شرط a>b>c>d چند جواب دارد؟ (جواب ندادم)

سه تا پست متوالی!

 

[Kabiri]

پاسخ : سوالات ریاضی

دوستان روش حل معادلات دیفرانسیل این چنینی چطوره؟

 

[عَنّآب ؛؛)]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام دوستداران ریاضی
بنده امروز المپیاد بسیج داشتم اومدم سوالایی که شک دارم نسبت به جوابش رو اینجا مطرح کنم :

1- تعدادی دومینو 1*2 داریم میخایم بزاریم تو جدول 12*1 طوری که هر دومینو دو فضای مجاور رو اشغال کنه و دومینو ها رو هم نباشن + دیگه نشه دومینو گذاشت. این کار به چند روش امکان پذیره؟ (جواب من:22)

من بدون هرگونه چک و تفکرو اینا 18 در اوردم! احتمال غلط بودنش زیاده! راهتو بگو میخای:/

 

[AliEBR]

پاسخ : سوالات ریاضی

دوستان روش حل معادلات دیفرانسیل این چنینی چطوره؟

تا جاییکه میدونم
شانس اینکه جواب یه معادله دیفرانسیل با مرتبه بالای 1 و ضرایب غیر ثابت، توابع مقدماتی باشه خیلی کمه!
یعنی یه معادلات خاصی هستن که با شرایط بالا حل بشن مثل معادلات کوشی-اویلر
ولی اگه ضریب y عددی ثابت مثل m باشه جوابش میشه :

 

[jan123]

پاسخ : سوالات ریاضی

http://s5.picofile.com/file/8160143750/Untitled.png

سلام دوستان
با توجه به تصویر چه عددی باید به جای ؟ قرار بگیرد؟
[-( [-(

من یه الگو یابی رفتم نمی دونم درسته یا نه
از مجموع اعداد مربع سمت چپ مجموع اعداد مربع سمت راست رو کم کردم و از جواب حاصل دهگان جواب رو کم کردم شد جواب نهایی
با این فرض میشه 15

 

[Moshk]

پاسخ : سوالات ریاضی

من بدون هرگونه چک و تفکرو اینا 18 در اوردم! احتمال غلط بودنش زیاده! راهتو بگو میخای:/

گزینه هاش 19و20و21و22 بود
من دو تا خونه ی وسط 12 در 1 رو در نظر گرفتم و گفتم اگه مثلا هر دو پر باشه اینقد حالت میشه و اگه یکی پر بشه اینقد () بعد خیلی زیاد شد! اونایی که با هم قرینه بودن رو یکی حساب کردم شد 22

 

[عَنّآب ؛؛)]

پاسخ : سوالات ریاضی

گزینه هاش 19و20و21و22 بود
من دو تا خونه ی وسط 12 در 1 رو در نظر گرفتم و گفتم اگه مثلا هر دو پر باشه اینقد حالت میشه و اگه یکی پر بشه اینقد () بعد خیلی زیاد شد! اونایی که با هم قرینه بودن رو یکی حساب کردم شد 22

بذا من بعدن چک کنم :/

 

[Moshk]

پاسخ : سوالات ریاضی

جوابیش اومد شد 21 فک کنم یکیو دوبار شمردم این وسط لعنتی
http://razmandegan.ir/uploads/riazi__p.pdf
سوال شماره 3 اول دبیرستان

*جوابیش اومد نیاز نیست بقیه رو حواب بدین :د