معما

[Niloofar sharafi]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

این یه سواله شاید تکراری باشه ولی به نظر من فوق العاده بود
4 تا نخود داریم 4 تا راس یه مربع هستند . هر دفعه می تونیم یکی از نخود ها رو نسبت به یکی دیگه قرینه کنیم .
آیا می تونیم با این حرکات یه مربع دیگه با طول ضلع متفاوت بسازیم ؟

 

[N.M]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

بهتره اوّل جوابِ هر سوال داده شه+تایید شه بعد بریم سراغ سوال بعدی .:) پس تا تکلیف دو تا سوال قبلی معلوم نشده

سوال جدید مطرح نکنید !

 

[amir.mr]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

سوال اولي(كه صادق طرح كرده بود)رو سروش درست جواب داد!
----------------------
سوالش بسي قديمي بود...

 

[سیاوش]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

این یه سواله شاید تکراری باشه ولی به نظر من فوق العاده بود
4 تا نخود داریم 4 تا راس یه مربع هستند . هر دفعه می تونیم یکی از نخود ها رو نسبت به یکی دیگه قرینه کنیم .
آیا می تونیم با این حرکات یه مربع دیگه با طول ضلع متفاوت بسازیم ؟

من میتونم اثبات کنم که یه مربع بزرگتر نمیشه ساخت . :
فرض می کنیم که یه مربع بزرگتر تشکیل بدهند پس با بر گردوندن همون حالات به حالت اولیه میرسند!
پس همین حرکت ها را انجام میدهیم تا از حالت اوله یه مربع کوچکتر بسازند حالا اثبات میکنیم که همچین کاری غیره ممکنه!
میایم صفحه را درجه بندی میکنیم و هر 4 نخود روی یک مربع 1*1 قرار بگیرند کوچکتریم مربعی که روی نقاط صفحه ی مختصات وجود داره که راس های آن نقاط شبکه ای باشه همین مربع 1*1 هست ( اگه نخود ها رو راس مربع در نظر بگیریم قرینه هر راس روی نقطه ی شبکه ای میفته ).
اثبات بالا که درسته اما اثبات این که مربع کوچکتر نمیشه ساخت :
باز هم همون کاز قبلی را انجام میدیم میایم صفحه را درجه بندی میکنیم تا هر 4 نخود روی یک مربع 1*1 قرار بگیرند . قرینه ی هر نخود نسبت به نخود دیگر باز هم یک نقطه شبکیه میشه ! کوچکترین مربعی هم که با نقاط شبکیه میشه ساخت همون مربع اولیست . پس همچین کار نمیشه کرد !
یه ذره شبیه حرفای بالام بود !
اثبات تمام شد.
فک کنم این سوال 4 مرحله دو کامپیوتر 2سال پیش بود.( تو اون نوشته بود ملخ به جای نخود ).

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

باریکلا
اگه می دونستم المپیاد بوده نمی گفتم اصلا !

 

[Parham MLK]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

حالا نوبت منه که یه سوال قشنگ بگم!

10 تا سکه توی یه صف چیده شدن که 2 تا از اونا تقلبیه !
همچنین میدونیم که این دو سکه متوالی هستن.
یه نفر هست که میدونه کدوم سکه ها قلابی هستن . . .
ما هر دفعه چند تا سکه (نه لزوماً متوالی) رو به یارو نشون میدیم و اون به ما میگه چند تا تقلبی بینشون هست!
آیا با دو تا سوال میشه اون دو تا سکه رو پیدا کرد؟

این سوال انتخابی تیم آمریکاست! سوال قشنگیه! B-)
اونایی که قبلاً اینو شنیدن یا زود جوابو بدست اوردن، جوابو نگن که بقیه هم بفکرن!

 

[Sarina_ahm]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

فکر کنم ازین راه حل بشه:


فرض کنید O ها سکه و عددای بغلشون شماره سکه هستن اول باید 10 تا سکه رو به شکل زیر در آورد:
1O 2O 5O6O7O
3O4O 8O9O10O
بعد یکی از دسته های 5 تایی بالا یا پایینو انتخاب میکنیم و میپرسیم چند تا سکه قلابی توش هست اگه جواب 0 یا 2 بود دسته ای که سکه ها داخلشن پیدا میشه حالا فقط کافیه سکه وسط گروه سه تایی و یکی از سکه های مجاورش انتخاب شن و سوال تکرار شه اگه جواب 2 بود که مشخصه اگه 1 بود سکه وسط و اون یکی سکه مجاور و اگه 2 بود گروه دو تایی.
و اگه اولین جواب 1 بود پس یا سکه های 2و3 قلابین یا 4و5 و یا 7و8 .حالا کافیه سکه های 3و4و5 رو انتخاب کنیم و سوال رو تکرار کنیم.اگه جواب 2 بود 4و5 اگه 1 بود 2و3 و اگه 0 بود 7و8.

 

[lof]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

از این راه بالایی نمیشه با 2 بار پرسیدن فهمید

من بدترین حالت رو فرض میکنم سکه های تقلبی شماره 9 و 10 هستن

تو میای سکه های ردیف بالا رو میپرسی ازش یارو میگه نیست

پس میفهمی تو گروه پایینی هست

خب حالا میای میپرسی تو گروه دوتایی هست یا نه اون بازم میگه نه نیست

حالا میفهمی که سکه ها تو گروه 3 تایی هستن

ولی نمیدونی 9و 10 هستن یا 8 و 9 و نوبتاتم تموم شده

از این راه بالا نمیشه با دوبار فهمید

حداقل 3 بار لازمه

دقت کن من بدترین حالت رو در نظر گرفتم و باید در بدترین حالت هم جواب بده!

 

[Sarina_ahm]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

از این راه بالایی نمیشه با 2 بار پرسیدن فهمید

من بدترین حالت رو فرض میکنم سکه های تقلبی شماره 9 و 10 هستن

تو میای سکه های ردیف بالا رو میپرسی ازش یارو میگه نیست

پس میفهمی تو گروه پایینی هست

خب حالا میای میپرسی تو گروه دوتایی هست یا نه اون بازم میگه نه نیست

حالا میفهمی که سکه ها تو گروه 3 تایی هستن

ولی نمیدونی 9و 10 هستن یا 8 و 9 و نوبتاتم تموم شده

از این راه بالا نمیشه با دوبار فهمید

حداقل 3 بار لازمه

دقت کن من بدترین حالت رو در نظر گرفتم و باید در بدترین حالت هم جواب بده!

حالا فقط کافیه سکه وسط گروه سه تایی و یکی از سکه های مجاورش انتخاب شن و سوال تکرار شه اگه جواب 2 بود که مشخصه اگه 1 بود سکه وسط و اون یکی سکه مجاور و اگه 2 بود گروه دو تایی.

فکر کنم توضیح دادم قبلا!نباید گروه 2 تاییو انتخاب کنی!!

 

[lof]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

چه فرقی داره؟!!!!

خب میگیم تو 3 تایی هست میگه آره

حالا 2 تا سوالت تموم شد

و سوال دیگه ای نمیتونی بپرسی و نمیدونی تو 9 و 10 هست یا 8 و 9!

 

[Sarina_ahm]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

چه فرقی داره؟!!!!

خب میگیم تو 3 تایی هست میگه آره

حالا 2 تا سوالت تموم شد

و سوال دیگه ای نمیتونی بپرسی و نمیدونی تو 9 و 10 هست یا 8 و 9!

نه!من سکه وسط سه تایی و یکی از سکه های اطرافشو انتخاب میکنم و بعد میپرسم چندتا تو اینا هست

حالا فقط کافیه سکه وسط گروه سه تایی و یکی از سکه های مجاورش انتخاب شن و سوال تکرار شه اگه جواب 2 بود که مشخصه اگه 1 بود سکه وسط و اون یکی سکه مجاور و اگه 2 بود گروه دو تایی.

 

[lof]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

درسته ببخشید من اون قسمت سکه وسط سه تایی رو ندیدم

آفرین

 

[Parham MLK]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

فکر کنم ازین راه حل بشه:


فرض کنید O ها سکه و عددای بغلشون شماره سکه هستن اول باید 10 تا سکه رو به شکل زیر در آورد:
1O 2O 5O6O7O
3O4O 8O9O10O
بعد یکی از دسته های 5 تایی بالا یا پایینو انتخاب میکنیم و میپرسیم چند تا سکه قلابی توش هست اگه جواب 0 یا 2 بود دسته ای که سکه ها داخلشن پیدا میشه حالا فقط کافیه سکه وسط گروه سه تایی و یکی از سکه های مجاورش انتخاب شن و سوال تکرار شه اگه جواب 2 بود که مشخصه اگه 1 بود سکه وسط و اون یکی سکه مجاور و اگه 2 بود گروه دو تایی.
و اگه اولین جواب 1 بود پس یا سکه های 2و3 قلابین یا 4و5 و یا 7و8 .حالا کافیه سکه های 3و4و5 رو انتخاب کنیم و سوال رو تکرار کنیم.اگه جواب 2 بود 4و5 اگه 1 بود 2و3 و اگه 0 بود 7و8.

آفرین... درسته!
یه راه حل دیگه هم داره...

بگم؟؟ یا بازم دوست دارید فکر کنید؟؟

 

[sadegh12hh]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

صد افرين ، خيلي جالب بود
ما با بچه هاي کلاس تا تيکه هاي اخرش رفتيم اما گير کرديم اما سارينا خانم حالا حلش کرد :)

3 تا معماي اسون واسه نرمش مغز

1.حسن و مينا ، با هم خواهر و برادر هستند

تعداد خواهر و برادرهاي حسن با هم برارند ، اما تعداد خواهرهاي مينا نصف تعداد برادرانش است

در اين خانواده حداقل چند پسر و چند دختر زندگي مي کنند؟

2.درون یک کیسه تعداد نامعلومی توپ آبی رنگ و درست به همان تعداد توپ قرمز رنگ موجود است.در ضمن میدانیم که حداقل تعداد توپهایی که باید از کیسه بیرون بیاوریم تا حتما 2 توپ همرنگ داشته باشیم، برابر است با حداقل تعداد توپهایی که باید از کیسه بیرون بیاوریم تا حتما 2 توپ غیر همرنگ داشته باشیم.درون کیسه چند توپ وجود دارد ؟

3.علیرضا و مسلم در منزلی زندگی میکنند که در هر طبقه ی آن 9 آپارتمان وجود دارد(منزل یک راه ورودی دارد). شماره ی طبقه ی علیرضا شبیه شماره ی آپارتمان مسلم و مجموع شماره های آپارتمان ها برابر 239 است. شماره ی آپارتمان علی رضا چند است؟

 

[Sarina_ahm]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

1.حسن و مينا ، با هم خواهر و برادر هستند

تعداد خواهر و برادرهاي حسن با هم برارند ، اما تعداد خواهرهاي مينا نصف تعداد برادرانش است

در اين خانواده حداقل چند پسر و چند دختر زندگي مي کنند؟

2.درون یک کیسه تعداد نامعلومی توپ آبی رنگ و درست به همان تعداد توپ قرمز رنگ موجود است.در ضمن میدانیم که حداقل تعداد توپهایی که باید از کیسه بیرون بیاوریم تا حتما 2 توپ همرنگ داشته باشیم، برابر است با حداقل تعداد توپهایی که باید از کیسه بیرون بیاوریم تا حتما 2 توپ غیر همرنگ داشته باشیم.درون کیسه چند توپ وجود دارد ؟

اول اگه سوالارو حل نکردید راه حلو نخونید چون سوالای جالبین با یکم کلنجار حل میشن!
جواب سوال اول:4 برادر و 3 خواهر کافیه تعداد برادرا و خواهرا رو مجهول قرار بدیم با یه دستگاه ساده حل میشه.
سوال دوم :2 توپ آبی و 2 تا قرمز میدونیم که در بدترین حالت در مرحله سوم دو تا توپ همرنگ خواهیم داشت(بطور کلی برای x توپ در مرحله x+1 م) و در بدترین حالت وقتی که تعداد توپهای یه رنگ تموم شد در مرحله بعد دو توپ نا همرنگ داریم پس مرحله بعد از اتمام توپای همرنگ مرحله 3 هست پس کلا 4 توپ داریم.
×نقل قول کردم یادم رفت جوابو پِیست کنم B-) ×

 

[sadegh12hh]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

اول اگه سوالارو حل نکردید راه حلو نخونید چون سوالای جالبین با یکم کلنجار حل میشن!
جواب سوال اول:4 برادر و 3 خواهر کافیه تعداد برادرا و خواهرا رو مجهول قرار بدیم با یه دستگاه ساده حل میشه.
سوال دوم :2 توپ آبی و 2 تا قرمز میدونیم که در بدترین حالت در مرحله سوم دو تا توپ همرنگ خواهیم داشت(بطور کلی برای x توپ در مرحله x+1 م) و در بدترین حالت وقتی که تعداد توپهای یه رنگ تموم شد در مرحله بعد دو توپ نا همرنگ داریم پس مرحله بعد از اتمام توپای همرنگ مرحله 3 هست پس کلا 4 توپ داریم.
×نقل قول کردم یادم رفت جوابو پِیست کنم B-) ×

سوال 1 و 2 رو کاملا صحيح جواب دادن
و اما سوال 3 ؟

 

[vahidd]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

3-از منزل منظورت اپارتمان بوده دیگه ؟!
در ضمن باید مجموع پلاکا بشه یکی از مضربای 9 + اعداد کمتر از خودش
در کل فک کنم از این سوال کشکیشاس که اخرش میگی صورت سوال اشتباس اینا

 

[lof]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

نخیر کاملا درسته من الان حوصله حساب کردنش رو ندارم

ولی سوال کاملا جدی و درسته

 

[Sarina_ahm]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

جواب سوال 3 215 میشه؟؟؟

 

[sadegh12hh]

پاسخ : يه سوال بپرسو برو !

جواب سوال 3 215 میشه؟؟؟

اره درسته ، افرين
راه حلش هم مي توني بگي؟