سه معادله برابر

[shiri13791399]

سلام دوستان لطفا به این سوال یه نگاه بندازید ممنون
اگر
http://s6.uplod.ir/i/00792/wnh8zlajoq9l.jpg
تمام جواب هارو بیابید

 

[دهقان خلافکار128]

پاسخ : سه معادله برابر

اولا اینکه اگه دو تا از این سه تا متغیر برابر باشن اونوقت سومی هم برابر با اونا میشه و داریم x = y = z که یه جواب مسئله است ...
پس فرض کن هیچ دو تایی برابر نیستند و داریم :
x > y > z
از اون سه تا معادله با تفریق از هم این سه تا بدست میاد :
y(x-z) = y-x
x(z-y) = x-z
z(y-x) = z-y
حالا از معادله سوم معلومه که z > 0
پس داریم :
x > y > z > 0
حالا از معادله دوم به تناقض برس و نتیجه بگیر تنها جواب مسئله همون x = y = z هستش