- شروع کننده موضوع
- #1
مهدی
کاربر فوق‌حرفه‌ای
- ارسال‌ها
- 1,112
- امتیاز
- 7,383
- نام مرکز سمپاد
- علامه‌حلی
- شهر
- تهران
- مدال المپیاد
- کامپیوتر
- دانشگاه
- دانشگاه تهران. :دی
- رشته دانشگاه
- آمار. :دی
پارادوکس چیست ؟
پارادوکس را به باطلنما و تناقض امیز و…عنوان کرده اند. به این معنا ان چه که به نظر اول درست می اید ولی غلط است یا به نظر غلط می اید.اما درست است ولی غلط به نظر می اید.
همچنین به استدلالی پارادوکس گویند که حکمی را که قبلا درستی ان اثبات شده را نقض میکند.
در منطق کلاسیک ریاضی هم می گویند :هر گزاره یا صحیح است یا نا صحیح هر گزاره نمی تواند هم در عین حال درست باشد و هم نادرست.اگر چنین وضعی مشاهده شد باید به دنبال یافتن اشتباه در محاسبه بود.
پارادوکس 1
اگر ۲۳ نفر در اين سخنراني شرکت کرده باشند، احتمال اين که حداقل ۲ نفر روز تولدشان يکي باشد حدود ۵۰%است، اگر ۲۲ نفر شرکت کرده باشند اين احتمال حدود ۰۵/۰% و اگر بيش از ۶۰ نفر حضور داشته باشند اين عدد بزرگتر از ۹۹% است.
پارادوکس 2
يك دانة گندم يك تودة گندم نيست. با اضافه كردن يك دانه گندم، به دو دانه دست مي يابيم كه باز هم تودة گندم نيست. با اضافه كردن يك دانه گندم ديگر، سه دانه گندم خواهيم داشت كه توده محسوب نمي شود. اگر اين عمل را تكرار كنيم، هيچگاه به تودة گندم نمي رسيم.اما زماني كه اين گرداية گندم به قدر كافي بزرگ شود، توده ناميده مي شود.
پارادوکس 3
فرض كنيد شما فقط دو برادر داريد كه هر دو از شما مسن تر هستند. در اين صورت جملة به ظاهر غلط ذيل، راست است:
” برادر جوانترم از من مسن تر است
پارادوکس 4
به يك زنداني گفته مي شود كه او در يكي از روزهاي بين شنبه و پنجشنبه به دار آويخته خواهد شد، اما تا روز به دار آويخته شدن، وي نخواهد دانست كه كدام روز اعدام مي شود.او روز پنجشنبه به دار آويخته نمي شود، زيرا اگر او تا چهارشنبه زنده باشد مي فهمد كه اعدام در روز پنحشنبه صورت خواهد گرفت، اما به او گفته شده است كه وي از روزي كه به دار كشيده مي شود پيشاپيش آگاه نيست. او روز چهارشنبه نيز اعدام نمي شود زيرا اگر تا سه شنبه زنده بماند، با توجه به اين كه بنا به استدلال بالا روز پنجشنبه اعدام نمي شود، مي فهمد كه روز چهارشنبه اعدام انجام خواهد شد. استدلال مشابه نشان مي دهد كه او در هيچيك از روزهاي ديگر نيز نمي تواند اعدام شود.اما در روزي غير از پنجشنبه جلاد وارد مي شود و وي را اعدام مي كند.
باز هم پارادوکس هست
فعلا روی همین ها فکر کنید
و اگه تونستید دلیل اشتباه بودنشون رو بگید
پارادوکس را به باطلنما و تناقض امیز و…عنوان کرده اند. به این معنا ان چه که به نظر اول درست می اید ولی غلط است یا به نظر غلط می اید.اما درست است ولی غلط به نظر می اید.
همچنین به استدلالی پارادوکس گویند که حکمی را که قبلا درستی ان اثبات شده را نقض میکند.
در منطق کلاسیک ریاضی هم می گویند :هر گزاره یا صحیح است یا نا صحیح هر گزاره نمی تواند هم در عین حال درست باشد و هم نادرست.اگر چنین وضعی مشاهده شد باید به دنبال یافتن اشتباه در محاسبه بود.
پارادوکس 1
اگر ۲۳ نفر در اين سخنراني شرکت کرده باشند، احتمال اين که حداقل ۲ نفر روز تولدشان يکي باشد حدود ۵۰%است، اگر ۲۲ نفر شرکت کرده باشند اين احتمال حدود ۰۵/۰% و اگر بيش از ۶۰ نفر حضور داشته باشند اين عدد بزرگتر از ۹۹% است.
پارادوکس 2
يك دانة گندم يك تودة گندم نيست. با اضافه كردن يك دانه گندم، به دو دانه دست مي يابيم كه باز هم تودة گندم نيست. با اضافه كردن يك دانه گندم ديگر، سه دانه گندم خواهيم داشت كه توده محسوب نمي شود. اگر اين عمل را تكرار كنيم، هيچگاه به تودة گندم نمي رسيم.اما زماني كه اين گرداية گندم به قدر كافي بزرگ شود، توده ناميده مي شود.
پارادوکس 3
فرض كنيد شما فقط دو برادر داريد كه هر دو از شما مسن تر هستند. در اين صورت جملة به ظاهر غلط ذيل، راست است:
” برادر جوانترم از من مسن تر است
پارادوکس 4
به يك زنداني گفته مي شود كه او در يكي از روزهاي بين شنبه و پنجشنبه به دار آويخته خواهد شد، اما تا روز به دار آويخته شدن، وي نخواهد دانست كه كدام روز اعدام مي شود.او روز پنجشنبه به دار آويخته نمي شود، زيرا اگر او تا چهارشنبه زنده باشد مي فهمد كه اعدام در روز پنحشنبه صورت خواهد گرفت، اما به او گفته شده است كه وي از روزي كه به دار كشيده مي شود پيشاپيش آگاه نيست. او روز چهارشنبه نيز اعدام نمي شود زيرا اگر تا سه شنبه زنده بماند، با توجه به اين كه بنا به استدلال بالا روز پنجشنبه اعدام نمي شود، مي فهمد كه روز چهارشنبه اعدام انجام خواهد شد. استدلال مشابه نشان مي دهد كه او در هيچيك از روزهاي ديگر نيز نمي تواند اعدام شود.اما در روزي غير از پنجشنبه جلاد وارد مي شود و وي را اعدام مي كند.
باز هم پارادوکس هست
فعلا روی همین ها فکر کنید
و اگه تونستید دلیل اشتباه بودنشون رو بگید
