مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

[XIROX]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

مگه صورت سوال (2x+1)e^2x نيست؟
خوب اول پرانتزروضرب ميکنيم يه e^2x که ميشه 1/2 (e^2x) يکي هم 2x *e^2x که باتغييرمتغيروبعدهم جزبه جزميشه x*e^2x

 

[امیرحسین]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

مگه صورت سوال (2x+1)e^2x نيست؟
خوب اول پرانتزروضرب ميکنيم يه e^2x که ميشه 1/2 (e^2x) يکي هم 2x *e^2x که باتغييرمتغيروبعدهم جزبه جزميشه x*e^2x

نه دیگه تو عکسی که گذاشتم مشخص هست
e^(x^2
نوشتم
شما داری می گی e^2x

اونم 2x^2) +1
نوشتم شما داری می گی
2x+1

 

[XIROX]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

الان خجالت نميکشين يه شبانه روزه بااحساسات يه دختر18 ساله بازي ميکنيد؟
خب من باگوشي که ميام تصويرندارم

 

[XIROX]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

اين که ازاوني که من حل کردم هم آسون تربود
X*e^(x^2)

 

[behrazv]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

با اجازه منم یه اظهار نظری بکنم. در مورد دومیه این به ذهن من میرسه، ولی مطمئن نیستم!

 

[XIROX]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

يه نکته اي!
ميتونيم نتيجه بگيريم که انتگرال(e^u)(2u+1)ميشه x*e^u ؟؟؟؟!!!!!

 

[امیرحسین]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

اين که ازاوني که من حل کردم هم آسون تربود
X*e^(x^2)

آسون بود اما آسون تر نبود اما به هر حال میل داشته باشین سختش هم هست
از اونجایی که شما راح حل نمی زارید [-( من مجبورم راه حل بزارم B-)

با اجازه منم یه اظهار نظری بکنم. در مورد دومیه این به ذهن من میرسه، ولی مطمئن نیستم!

شما خودت صاحب اجازه ای راسش من که نفهمیدم چی کار کردی لطفا بیشتر توضیح بده ما دیپلم ردی ها هم بفهمیم

يه نکته اي!
ميتونيم نتيجه بگيريم که انتگرال(e^u)(2u+1)ميشه x*e^u ؟؟؟؟!!!!!

نه نمی تونیم
مثال نقض برای حرف شما عکس زیر

 

[behrazv]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

شما خودت صاحب اجازه ای راسش من که نفهمیدم چی کار کردی لطفا بیشتر توضیح بده ما دیپلم ردی ها هم بفهمیم

اختیار دارید! اوه ببخشید یه اشتباه شده، منظورم از dبراکتx تسقیم بر x که بعد از تساوی اول نوشتم مشتق براکت x بر حسب x بود. هیچی دیگه، متغیری که نسبت بهش انتگرال می گیریم رو این طوری عوض می کنیم بعد جز به جز می گیریم. ضدمشتق مشتق براکت x بر حسب x که میشه همون براکت x... بقیه ش هم که معلومه دیگه (فقط این که انتگرال صفر تا یک براکت صفر میشه یا نه رو مطمئن نیستم، ولی فکر نکنم چیز دیگه ای بشه).

 

[nbanihasan]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

با اجازه منم یه اظهار نظری بکنم. در مورد دومیه این به ذهن من میرسه، ولی مطمئن نیستم!

نظرتون راجع به این چیه؟

مث انتگرالی که تو خط دوم نوشتم...

 

[behrazv]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

نظرتون راجع به این چیه؟

مث انتگرالی که تو خط دوم نوشتم...

به قول دوستمون امیرحسین یه خورده بیشتر توضیح بدین ما دیپلم ردی ها هم بفهمیم!
فقط من یه چیزی هم که شک دارم اینه که وقتی از مرحله اول میریم به دوم، کران های انتگرال رو نباید عوض کنیم؟ مثلا 0 تا 2؟

 

[nbanihasan]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

به قول دوستمون امیرحسین یه خورده بیشتر توضیح بدین ما دیپلم ردی ها هم بفهمیم!
فقط من یه چیزی هم که شک دارم اینه که وقتی از مرحله اول میریم به دوم، کران های انتگرال رو نباید عوض کنیم؟ مثلا 0 تا 2؟

من داخل انتگرال رو در ضریب dx/dx ضرب کردم
حالا میشه به فرم معمولی که همه میشناسیم
منتها چون x بین 0 و 1 است در نتیجه [ x ] برابر 0 است و مشتق آن نیز مسلما 0 است و حاصل انتگرال نیز صفر است!
اون انتگرالیم که پایینش نوشتمم به همین شکل حل میشه
میدونین چرا؟
تو تغییر متغیر اگه یادتون باشه اولین کاری که میکردیم این بود که مثلا dx رو بر حسب dy به دست میاوردیم و بعد جای گذاری میکردیم
اینجا هم به همین شکل!

 

[behrazv]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

منتها چون x بین 0 و 1 است در نتیجه [ x ] برابر 0 است و مشتق آن نیز مسلما 0 است و حاصل انتگرال نیز صفر است!

میشه همین طوری وقتی مشتق هنوز توی انتگراله گفت صفره؟ یعنی انتگرال رو حل نکردیم هنوز که بگیم بین صفر و 1 باید باشه. در واقع منم همین کار رو کرده م. تو پست قبلی گفتم که تو عکس اشتباه شده، منظور از براکت تقسیم بر x همون مشتق براکت هستش. که همین مرحله ایه که شما انجام دادین. ولی بعدش اگه جز به جز بگیریم، می بینیم یه عبارت x ضرب در براکت x می مونه، که اون یک میشه.

 

[sdkpz]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

حالا که بحث انتگراله این سوالم من یادم اومد از ترم اول:

حجم جسم حاصل از دوران ناحیه بین منحنی ها y = √x و y = x2 را حول خط y = x پیدا کنید .

 

[امیرحسین]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

ممنون از جواب هاتون
فکر کنم در حالت کلی اینطور نوشته بشه و نیازی هم به جز به جز نباشه (راه حل جز به جز واسم گنگ بود)

c یه عدد ثابت هست

 

[stevendeljoo]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

سلام
آقا یکی این سری رو بی زحمت حساب کنه به چی همگراست
1
--------------------------------------------------------- (از 1 تا بینهایت)
1 + n + n^2

 

[nbanihasan]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

سلام
آقا یکی این سری رو بی زحمت حساب کنه به چی همگراست
1
--------------------------------------------------------- (از 1 تا بینهایت)
1 + n + n^2

اگه میشه واضح تر بنویسین

 

[امیرحسین]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

حالا که بحث انتگراله این سوالم من یادم اومد از ترم اول:

حجم جسم حاصل از دوران ناحیه بین منحنی ها y = √x و y = x2 را حول خط y = x پیدا کنید .

سلام به همه عجب خاکی خورده اینجا
ببخشید دست خطم بده بعضی از همکلاسیا که خیلی شاکی می شن می رم پایه تخته

 

[stevendeljoo]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

از این واضح تر؟!

اگه میشه واضح تر بنویسین

 

[nbanihasan]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

اگه میشه واضح تر بنویسین

اگه منظورت 1 تقسیم بر n^2+n+1 ه! میتونی با تجزیه کسر سری رو بدست بیاری
تجزیش مختلط میشه اما احتمالا جواب نهایی عدد حقیقی بشه

 

[امیرحسین]

پاسخ : مباحثه و حل مسائل درسی ایجاد شده در مهندسی برق

سلام
یه سوال واسم پیش اومده که خودم جوابش نمی دونم
ما می دنیم که تابع هایی هستند که تابع اولیه ندارند خیلی انتگرال ها هم هستند که حل نمی شند
حالا سوال من اینه راهی وجود داره که بتونیم با اطلاعات ریاضی 1 تشخص بدیم یه انتگرال حل می شه یا نه
با ریاضی 2 یا ریاضیات پیشرفته تر چطور؟