• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

هندسه پایه

  • شروع کننده موضوع
  • #1
ارسال‌ها
3,981
امتیاز
32,244
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امین
شهر
اصفهان
سال فارغ التحصیلی
1390
دوستان عزیز کنکوریم سلام :) خدا قوت.
خب این بار میخواهیم بریم سر هندسه که معمولا 8سوال از ریاضی و 4 سوال از تجربی رو به خودش اختصاص میده.
کار برای بچه های تجربی به نسبت ریاضی، بسیار راحت تره.چون هم حجم مباحثشون کمتره و هم تنوع سوالات کمتره.سوالات تکراری هم زیاد براشون مطرح میشه.مهمترین منبع سوالات هندسه تجربی، سوالات کنکورهای گذشته ست(آبی قلمچی) و هندسه1 نشر الگو هم خوبه و بعد از اون هم برای حل سوالات سخت تر و پیچیده تر میتونید از هندسه خیلی سبز استفاده کنید.(این تیکه پیشنهاد نگین راز بود.ممنون ازش :) )

ولی در مورد بچه های ریاضی توصیه اکید من کتاب گاج سفید هست که تستهای سختی از المپیادهای ریاضی سایر کشورهارو هم توش مطرح کرده و اگه با صبر و حوصله روشون کار کنین، به تسلط غیر قابل تصوری می رسید.
هندسه1​
به طور کلی هندسه1 از مباحث استدلال،مساحت و فیثاغورس،تشابه و هندسه فضایی تشکیل شده که در این بین مسائل تشابه و مساحت بیشترین تنوعو دارن و هرچی سوال براشون حل کنین،کمه! برای این 2مبحق باید اونقدر سوال حل کنید که به مهارت و تسلط برسید.

هندسه فضایی عمدتا به محاسبه مساحت و حجم چند شکل ساده فضایی(مکعب و مکعب مستطیل، منشور،استوانه،مخروط،هرم،هرم ناقص و مخروط ناقص و کره ) می پردازه. در ضمن به اصل کاوالیری و دوران اشکال دوبعدی هم توجه داشته باشید.فرمولهای این بخشو می تونید تو یه برگه A4 خلاصه نویسی کنید.(دلیل اینکه خودم خلاصه هارو نمیارم،اینه که تا خودتون شخصا این کارو انجام ندید، اونقدرها مفید نیست براتون:) )

ولی مسائل استدلال کمی پیچیده ترن و با فرمول صرف حل نمیشن. به کمی خلاقیت هم احتیاج دارن. به خصوص برای ریاضی ها که این فصل و فصل1 هندسه2 شون با هم ترکیب میشن و ازشون به صورت ترکیبی سوال داده میشه، کار کردن روی این مبحث خیلی مهمه.
مسائلی که مستقیما از هندسه1 مطرح میشن، عموما از مباحث، خم ها،همنهشتی، زاویه و تعداد قطرهای n ضلعی، و مسائل زاویه هستند که عموما با استفاده از خواص مثلثهای متساوی الاصلاع و متساوی الاسقین حل میشن.

و اما فصل مساحت و فیثاغورس تنوع مسائل بسیار بالاست. هرقدر بیشتر مسئله حل کنید،تسلطتون بیشتر میشه! قضیه سینوسها و کسینوسها، مساحت با توجه به خاصیت میانه در مثلثپف مساحت انواع مثلث، مساحت 4ضلعیهای مختلف، مساحت 6 ضلعی منتظم و از همه مهمتر،مساحت 8ضلعی منتظم! که چون تو کتاب 2تا مساله ازش اومده، به شدت مورد علاقه طراحان محترمه! درمورد مساحت 8ضلعی منتظم ت ویه پست جداگانه حرف می زنیم :)
توجه کنید! در درس هندسه، خیلی مباحث مستقیما، تو کتاب بهشون اشاره نشده.اما تو حل تمرینات کتابازشون استفاده میشه.به همین دلیل شما باید کامل بهشون مسلط باشید! درمورد مساحت 8ضلعی منتظم یه جورایی همین اتفاق می افته!

در مبحث تشابه هم تنوع سوالات بالاست و شما باید سعی کنید هر سوالی دم دستتون بود حل کنید!! خود قضیه تالس و تشابه، نتایجشون، تشخیص تشابه دو چند ضلعی، خیلی مهمن. اصولا یه شکل توردرتو میدن که 3-4 بار باید روش از قضیه تشابه استفاده کنید تا به مطلوب مسئله برسید.پس اونقدر مسئله حل کنید که چشمتون به طور اتوماتیک تشابه هارو با یه نگاه تشخیص بده (;


هندسه2
شرایط هندسه 2 کمی متفاوته. مباحث بیشتر بسط داده شدن و گسترده ترن. ولی فرمولهای بیشتری براش مطرحه و به اندازه هندسه 1 نیاز به خلاقیت نداره!
در فصل استدلال که به شکل آجیل، کلی مبحث مهم و پرسوال توش گنجونده شده...خواص میانه ها،نیمسازها،عمودمنصفها،رابطه مجموعشون با محیط مثلث، قضیه نیمسازها، مساحت شکل حاصل از برخورد نیمسازهای 4ضلعیهای مختلف، مکان هندسی، رابطه مساحت و محیط دایره محاطی و محیطی با مساحت مثلث، مسائل بسیار مهم ترسیم مثلث... تا می تونین از این بخش مسئله حل کنین!
برای فصل دایره ، مسائل یه کم راحت ترند.برای این بخش لازمه شما حتما انواع زاویه ها، رابطه حاصلضرب قطعات وترهای متقاطع، خواص صفحه 52 کتاب هندسه2 تمرین 2و3، رابطه مماس مشترک و خط المرکزین با توجه به شرایط نسبی دو دیاره، محاصبه طول مماس مشترک داخلی و خارجی و زاویه بین آنها(با اثبات) و کمان درخور رو کاملا بدونید.

فصل سوم انواع تبدیل هاست. فصل نسبتا ساده ایه.روی هی ورق A4 شبکه بندی کنین و ویژگی های ان.اع تبدیل ها رو با رنگهای مختلف خلاصه کنید. فقط یه سوال از این فصل میدن که من هرگز نفهمکیدم چه جوری باید حلش کنم!یه سوال عجیب غریب میدن بعد میگن از چه تبدیلی براش استفاده میشه که من نمیدونم از کجا باید بفهمیم :D هرکی میدونه بگه لطفا!

فصل چهارم، هندسه فضاییه. اگر دید فضایی خوبی داشته باشید، خیلی براتون راحته این فصل! اگر نه (مثل من :D ) کمی مشکل خواهید داشت با پذیرفتن مفاهیم این فصل و تصور شرایط نسبیها! ولی کلا فصل سختی نیست و با تمرین کافی و تسلط کامل روی سوالات کنکورهای سالهای گذشته و تمرینات کتاب ، میتونید از پس این فصل بربیاید و دیگه مطلب اضافه و اینها نمیخواد براش بخونید یا تست زیادی نیاز نداره.

توصیه کلی برای مطالعه درس هندسه(پایه):
هرگز هندسه رو کنار نگذارید.از همین الان شبی 2-3 سوال انتخاب کنید و هرقدر لازمه روشون فکر کنید و. اگر روی سوالی 3-4 شب کار کردید و به راه حل نرسیدید، راه حلو مطلعه کنید. و اون سوالو جایی یادداشت کنید و با فاصله 1 ماه برگردید و اون سوالو محددا سعی کنید خودتون حل کنید.
حسن گاج سفید اینه که 3 دسته جواب داره! یک دسته جوابهای گزینه ای،یک دسته راهنمایی، و یک دسته جوایهای تشریحی کامل! اگه بعد زا 3-4 روز فکر کردن به سوالی،حل نشد، راهنماییشو بخونید و مجددا سعی کنید حلش کنید.بعد از 2روز اگه حل نشد، تازه برید سراغ راه حل!! یعنی به هرسوالی 5 شب فرصت بدید (;
برای هندسه چندتاچیز ضروریه: خلاقیت، تفکر، پشتکار، تمرین،تمرین،تمرین! خلاقیت همینجوریخ ودش ایجاد نمیشه!به میزان تمرین شما بستگی داره. برای این درس، بیش از اینکه حل شدن یا نشدن سوال مهمه، فکری که براش میکنید، راه های اشتباهی که میرید و به نتیجه نمی رسید مهمه!
یه نکته بسیار مهم: تمرینات کتابهای هندسه بسیاااااااااااااااااااااااااااااار مهمن!! یه سریشونو باید بخورین!اینقدر که تا صورت سوالو به هر شکلی دیدین، جوابو از حفظ بگین! تمرینات کتابو با صبر و حوصله حل کنید و نکاتشو دربیارید :)

من چندتا نکته راجع به مساحت هشت صلعی منتظم و مساحت شش ضلعی منتظم رو در یه پست جدا میذارم.(تا چند روز دیگه) امیدوارم واسه تون مفید باشه :)
 

AMIR7.2

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
171
امتیاز
123
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
شهر
رفسنجان
رشته دانشگاه
من...ناسا...عمرا...
پاسخ : هندسه پایه

من هندسه 2 گاج سفید گرفتم...ولی واسه یکش خوشخوان دارم ...برم گاج بگیرم...
 
  • شروع کننده موضوع
  • #3
ارسال‌ها
3,981
امتیاز
32,244
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امین
شهر
اصفهان
سال فارغ التحصیلی
1390
پاسخ : هندسه پایه

به نقل از ☺AMIR7.2☻ :
من هندسه 2 گاج سفید گرفتم...ولی واسه یکش خوشخوان دارم ...برم گاج بگیرم...
من هندسه2 از روی انرژی اتمی و مبتکران خوندم.ولی واسه1 حتما همون گاج سفیدو پیشنهاد میکنم.واقعا معجزه میکنه...
 

soofy

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
218
امتیاز
1,047
نام مرکز سمپاد
فرزانگان1
شهر
اصفهان
مدال المپیاد
المپیاد ریاضی و ادبی فعالیت می کردم یه زمانی
دانشگاه
دانشگاه هنر اصفهان
رشته دانشگاه
مهندسی معماری
پاسخ : هندسه پایه

اين هندسه گاج كه ميگين يه كتابه يعني كل پايه با همه؟
 

rana.aa

کاربر فعال
ارسال‌ها
59
امتیاز
286
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
مشهد
پاسخ : هندسه پایه

Mahsa jo0n be nazaret khube ke ma hendese2 ro ham bekhunim?
 
  • شروع کننده موضوع
  • #7
ارسال‌ها
3,981
امتیاز
32,244
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امین
شهر
اصفهان
سال فارغ التحصیلی
1390
پاسخ : هندسه پایه

به نقل از rana.aa :
Mahsa jo0n be nazaret khube ke ma hendese2 ro ham bekhunim?
نه!!!! چه کاریه آخه؟! مباحثش اصلا یه چیز دیگه ست!
 

robo94

عــلــــی (مهندس سابق)
ارسال‌ها
781
امتیاز
1,702
نام مرکز سمپاد
دبيرستان شهيد اژه اى
شهر
اصفهان/تهران
سال فارغ التحصیلی
91
دانشگاه
تـــهـــران (دانشکده فنـے )
رشته دانشگاه
مهندسی بــرق
پاسخ : هندسه پایه

هندسه یک اصن نیاز هست تست بزنیم؟ :-? آخه بجز فصل 4 بقیش هیچی نداره، فصل 4رش هم فقط چند تا فرموله حفظ کنیم حل میشه مشکل نه؟ :-/
 

cowboy

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
284
امتیاز
712
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
مياندوآب
مدال المپیاد
کمی ریاضی و کامپیوتر
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : هندسه پایه

آخه بجز فصل 4 بقیش هیچی نداره، فصل 4رش هم فقط چند تا فرموله حفظ کنیم حل میشه مشکل نه؟ :-/

خب همونایی که شما میگین چیزی نداره سوال خیز ترین جای هندسس

مثلن تو فصل یک چندتا مثال زده مثلن درمورد مثلث ولی چیزی نگفته یا اثبات نکرده ولی همون مثالا بهترین منبع هستن واسه تست طرح کردن چون دست طراح خیییلی بازه
 

robo94

عــلــــی (مهندس سابق)
ارسال‌ها
781
امتیاز
1,702
نام مرکز سمپاد
دبيرستان شهيد اژه اى
شهر
اصفهان/تهران
سال فارغ التحصیلی
91
دانشگاه
تـــهـــران (دانشکده فنـے )
رشته دانشگاه
مهندسی بــرق
پاسخ : هندسه پایه

به نقل از چوپان :
خب همونایی که شما میگین چیزی نداره سوال خیز ترین جای هندسس

مثلن تو فصل یک چندتا مثال زده مثلن درمورد مثلث ولی چیزی نگفته یا اثبات نکرده ولی همون مثالا بهترین منبع هستن واسه تست طرح کردن چون دست طراح خیییلی بازه

آخه مثلا نشر الگو تو این درسنامه هاش همه چیو گفته بعد تستایی که دیگه ازش دادن ماست ماست میشه :-?? هندسه 1 رو که من دو فصلشو کتابم خوندم و کاملا پشیمونم. آخه همون نشر الگو یا گاج جامع و کامله (هندسه 2 مبتکران بد نیست ولی گاج سفید خیلی برا کنکور مناسب تره... هندسه 2 مبتکران رو فقط برای اونجاهایی که آدم درس رو درست نگرفته و میخواد مفهومی یاد بگیره خوبه مثه تبدیلا یا هندسه فضایی هندسه 2 که همون سال سوم میخوندیم بهتر بود، حالا و ما و کنکور و اینوقت کم فقط مجال برای همون گاج و نشر الگو میمونه برای هندسه 1 البته. 2 رو که هنوز شروع نکردیم)

اونوقت مثلا این نشر الگو (یا گاج) حدود 800 تا تست یا بیشتر، از هندسه 2 داره ولی 800 تا برای هندسه 1 خـــــیـــــلــــــــی زیاده :-??
 
  • شروع کننده موضوع
  • #11
ارسال‌ها
3,981
امتیاز
32,244
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امین
شهر
اصفهان
سال فارغ التحصیلی
1390
پاسخ : هندسه پایه

به نقل از عــلـ ن ـی :
اونوقت مثلا این نشر الگو (یا گاج) حدود 800 تا تست یا بیشتر، از هندسه 2 داره ولی 800 تا برای هندسه 1 خـــــیـــــلــــــــی زیاده :-??
:))
اتفاقا هندسه 2 به نسبت 1 خیلییییییییی کمتر تست نیاز داره!!!
کتاب هیچی نگفته ولی تستاش سختن.
درضمن من هم نشر الگو رو خوندم و هم مبتکران و هم گاج سفید!! به شما میگم :
مبتکران عالیه، نشر الگو خوبه، گاج سفید فوق العاده ست!!!
سبزو خودم نخوندم ولی دیدمش.به نظرم باز گاج سفید خیلی بهتر اومد.به خصوص با درسنامه های جالبش.
 

nastaran1r

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
484
امتیاز
655
نام مرکز سمپاد
farzanegan
شهر
East Azerbaidjan
دانشگاه
دانشگاه تبریز
رشته دانشگاه
مهندسی برق
پاسخ : هندسه پایه

تست هندسه 2 زیاد نیس . سوال کنکور کار کنید بهتره .هندسه 2 شیرین ترین هندسه هست....... فصل :) (;2.3.4
 

robo94

عــلــــی (مهندس سابق)
ارسال‌ها
781
امتیاز
1,702
نام مرکز سمپاد
دبيرستان شهيد اژه اى
شهر
اصفهان/تهران
سال فارغ التحصیلی
91
دانشگاه
تـــهـــران (دانشکده فنـے )
رشته دانشگاه
مهندسی بــرق
پاسخ : هندسه پایه

به نقل از مهسا.ش :
:))
اتفاقا هندسه 2 به نسبت 1 خیلییییییییی کمتر تست نیاز داره!!!
کتاب هیچی نگفته ولی تستاش سختن.
درضمن من هم نشر الگو رو خوندم و هم مبتکران و هم گاج سفید!! به شما میگم :
مبتکران عالیه، نشر الگو خوبه، گاج سفید فوق العاده ست!!!
سبزو خودم نخوندم ولی دیدمش.به نظرم باز گاج سفید خیلی بهتر اومد.به خصوص با درسنامه های جالبش.

اشتباه شد اصن اون هندسه 2 قرار نبوده تو جمله باشه :D منظور هندسه 1 بوده ! ای مرده شورشونو ببرن همش 1 و 2 میکنن آدم گیج میشه :P

منم واسه هندسه سوم (2 میشه؟ :D) گاج سیفید دارم راضیم برای دوم هم دبیرمون سال دوم گفت نشر الگو بخرین خریدم اما فقط درسنامه هاشو میخونم ایشالا سرم که خلوت شد تستاشم میزنم

به عقیده من سر تا ته هندسه 1 ((باید سال دوم باشه)) رو با 200 تا تستم میشه جمع کرد :)
 

engineer

کاربر فعال
ارسال‌ها
23
امتیاز
106
پاسخ : هندسه پایه

عزیزای من جای اینکه20تاکتاب برداریدبزنیدهمون طورکه مهساگفته هندسه گاج سفیدکارکنیدامااینجاچندتابحث مطرحه1اگرنسبت تعدادسوالای کنکورروبه حجم کاری که نیازه بازدن چندتاکتاب تست انجام بدیم بسنجیم اصلاارزش زدن چندکتاب توامارونداره2بنظرمن شماسفیدگاج رو2یا3دفه بزنید وکاملامسلط بشیدبهترازینه که گاج،مبتکران،انرژی اتمی و....بااین دیدکه اگه همشوبزنم دیگه توپه پوپ میشه بزنید اینطوری درواقع سردرگم میشید.3سوالای هندسه هرسال تویه قالب کلی مطرح میشه که وزدن به دفعات گاج سفیدچون این قالب روتاحدودزیادی رعایت کرده ازخوندن چندکتاب بهتره4نکته ی دیگه اینه که سوالای هندسه وقت گیره وزدن چندین کتاب وقت زیادی روازشما میگیره که دراینصورت ازرسیدگی به درسای مهمتردیگه میمونیدمگراینکه خرخون باشید وظرفیت بالایی داشته باشیدکه تااونجایی که من نظراتتونوخوندم گنجایش بی نهایت دارید5بعنوان مثال من امسال جای چندکتاب، گاج سفیدرو2دفه خوب زدم و بارای بعدخلاصه هایی که ازش تهیه کرده بودموخوندم که توکنکورم از8تاسوال7تاشودرست حل کردم.این پیشنهادمن بودحالاخوددانید.
 

alemzadeh

لنگر انداخته
ارسال‌ها
2,829
امتیاز
14,279
نام مرکز سمپاد
هاشمی نژاد ۱
شهر
مشهد - تبریز
دانشگاه
دانشگاه هنر تبریز
رشته دانشگاه
طراحی صنعتی
پاسخ : هندسه پایه

دوستان اصن سمت کتاب سبز نرین اصن به درد نمیخوره سوالاش تالیفی ه و سخت و مزخرف و خیلی بالاتر از کنکور L-:
 

robo94

عــلــــی (مهندس سابق)
ارسال‌ها
781
امتیاز
1,702
نام مرکز سمپاد
دبيرستان شهيد اژه اى
شهر
اصفهان/تهران
سال فارغ التحصیلی
91
دانشگاه
تـــهـــران (دانشکده فنـے )
رشته دانشگاه
مهندسی بــرق
پاسخ : هندسه پایه

میدونم تو این تاپیک جاش نیست اما تحلیلیو دوستان چی پیشنهاد میکنن؟! :-/
 

alemzadeh

لنگر انداخته
ارسال‌ها
2,829
امتیاز
14,279
نام مرکز سمپاد
هاشمی نژاد ۱
شهر
مشهد - تبریز
دانشگاه
دانشگاه هنر تبریز
رشته دانشگاه
طراحی صنعتی
پاسخ : هندسه پایه

به نقل از !!!Mr. Nik :
میدونم تو این تاپیک جاش نیست اما تحلیلیو دوستان چی پیشنهاد میکنن؟! :-/
گاج سفید من خوندم راضیم (;


❊مهسا اسم تاپیکو بکن هندسه ی کنکور که همین جا در موزد تحلیلی ام بحرفیم
 
  • شروع کننده موضوع
  • #18
ارسال‌ها
3,981
امتیاز
32,244
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امین
شهر
اصفهان
سال فارغ التحصیلی
1390
پاسخ : هندسه کنکور

به نقل از علـی :
❊مهسا اسم تاپیکو بکن هندسه ی کنکور که همین جا در موزد تحلیلی ام بحرفیم
ممنون بابت پیشنهاد :) انجام شد!حالا من سعی میکنم برای هندسه تحلیلی ه مبنویسم.اگه کس دیگه ای داوطلب انجام اینکاره به من پ.خ بده که من دست به کار نشم :D
ممنون
به نقل از !!!Mr. Nik :
میدونم تو این تاپیک جاش نیست اما تحلیلیو دوستان چی پیشنهاد میکنن؟! :-/
شما که با آقای هنرمندیان دارید دیگه نیازی هب کتاب آموزش ندارید و فقط تست نیازه.تست هم همون گاج سفید که علی گفت :)
(برای کسانی هم که نیاز به آموزش دارن،کتاب آموزش انرژی اتمی رو ما همه کلاسمون استفاده میکردیم خیلی خوب بود.)
به نقل از engineer :
عزیزای من جای اینکه20تاکتاب برداریدبزنیدهمون طورکه مهساگفته هندسه گاج سفیدکارکنیدامااینجاچندتابحث مطرحه1اگرنسبت تعدادسوالای کنکورروبه حجم کاری که نیازه بازدن چندتاکتاب تست انجام بدیم بسنجیم اصلاارزش زدن چندکتاب توامارونداره2بنظرمن شماسفیدگاج رو2یا3دفه بزنید وکاملامسلط بشیدبهترازینه که گاج،مبتکران،انرژی اتمی و....بااین دیدکه اگه همشوبزنم دیگه توپه پوپ میشه بزنید اینطوری درواقع سردرگم میشید.3سوالای هندسه هرسال تویه قالب کلی مطرح میشه که وزدن به دفعات گاج سفیدچون این قالب روتاحدودزیادی رعایت کرده ازخوندن چندکتاب بهتره4نکته ی دیگه اینه که سوالای هندسه وقت گیره وزدن چندین کتاب وقت زیادی روازشما میگیره که دراینصورت ازرسیدگی به درسای مهمتردیگه میمونیدمگراینکه خرخون باشید وظرفیت بالایی داشته باشیدکه تااونجایی که من نظراتتونوخوندم گنجایش بی نهایت دارید5بعنوان مثال من امسال جای چندکتاب، گاج سفیدرو2دفه خوب زدم و بارای بعدخلاصه هایی که ازش تهیه کرده بودموخوندم که توکنکورم از8تاسوال7تاشودرست حل کردم.این پیشنهادمن بودحالاخوددانید.
ممنون بابت نظر بسیار خوبتون و اینکه تجربه تونو در اختیاز بقیه میذارید :)
من هم کاملا موافقم با اینکه گفتید گاج سفیدو چند بار بزنن...

در ضمن برای کسانی که هنوز روی گاج سفید شک دارن، به غیر از آقای engineer، رتبه 92 منطق1 امسال و رتبه 23منطقه2 پارسال هم پیشنهادشون همون گاج سفیده!
 
  • شروع کننده موضوع
  • #19
ارسال‌ها
3,981
امتیاز
32,244
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امین
شهر
اصفهان
سال فارغ التحصیلی
1390
پاسخ : هندسه پایه

بچه ها من برای هندسه تحلیلی تاپیک جد ازدم.واس هاینکه این تاپیک برای تجربیهام قابل استفاده هست.اما هندسه تحلیلی تخصصی ریاضیهاست.
برای بحث درباره هندسه تحلیلی برید اینجا
 
ارسال‌ها
2,779
امتیاز
11,238
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان امین
شهر
اصفهان
مدال المپیاد
یه زمانی واسه شیمی/ نجوم میخوندم
پاسخ : هندسه پایه

من سؤالا هندسه فضایی ( فصل 4 هندسه 2 ) که میخوام حل کنم هی باید با دست و خودکار صفحه و خط و موازی بودن و متنافر ایناشو بسازم واسه خودم. وقت میگیره

چجوری یکم ذهنی تر حلشون کنم؟
 
بالا