• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

قطر ها(2 امتیاز)

وضعیت
موضوع بسته شده است.
  • شروع کننده موضوع
  • #1

!!...me

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
411
امتیاز
568
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان ۲ تهران
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر-نرم افزار
از اول بگم که این خیـ ـلی آسونه ... :-"

در یک چند ضلعی ساده(نه لزوماً محدب) تمام قطر ها را رسم کردیم ُ روی هر قطر تعداد اضلاعی که توسط آن قطر قطع میشود را نوشته ایم(یک قطر ، یک ضلع ُ وقتی قطع میکنه که با اون نقطه ی مشترکی داشته باشه ...) آیا همواره مجموع ِ اعداد ِ نوشته شده روی قطرا زوج ِ ؟

+اگه به نظرتون جواب "آره" ِ که باید اثبات کنین ... اگه هم "نه" است شکل بکشین ُ یه مثال ارائه بدین ...
 

Sarina_ahm

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
717
امتیاز
5,265
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امين یکـــ
شهر
جَهــان / ٢
سال فارغ التحصیلی
92
دانشگاه
علوم پزشكى اصفهان
رشته دانشگاه
پزشكى
تلگرام
اینستاگرام
پاسخ : قطر ها(2 امتیاز)

نه لزوما زوج نیست
فرض کنید یه 5 ضلعی دارید با یه زاویه بزرگتر از 180 درجه این 5 ضلعی 5 تا قطر داره که سه تا از اونها کاملا درون شکل و یکی کاملا بیرون شکل و یکی هم یک ضلع رو در مسیر قطع میکنه
قابل توجهه که هر قطر در چندضلعی 4 ضلعو قطع میکنه(راسها نقاط مشترکن)و در 5ضلعی گفته شده یکی از قطرا و فقط یکیشون 5 ضلعو قطع میکنه
پس مجموع فرد میشه
شکل 5 ضلعی هم باید اینجوری باشه
(قطر قرمز قطریه که یه ضلعو قطع میکنه!)

×ببخشید میخواستم با پینت بکشم کج و معوج شده :)) :D×
 
  • شروع کننده موضوع
  • #3

!!...me

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
411
امتیاز
568
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان ۲ تهران
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر-نرم افزار
پاسخ : قطر ها(2 امتیاز)

به نقل از *sRina * :
نه لزوما زوج نیست
فرض کنید یه 5 ضلعی دارید با یه زاویه بزرگتر از 180 درجه این 5 ضلعی 5 تا قطر داره که سه تا از اونها کاملا درون شکل و یکی کاملا بیرون شکل و یکی هم یک ضلع رو در مسیر قطع میکنه
قابل توجهه که هر قطر در چندضلعی 4 ضلعو قطع میکنه(راسها نقاط مشترکن)و در 5ضلعی گفته شده یکی از قطرا و فقط یکیشون 5 ضلعو قطع میکنه
پس مجموع فرد میشه
شکل 5 ضلعی هم باید اینجوری باشه
(قطر قرمز قطریه که یه ضلعو قطع میکنه!)

×ببخشید میخواستم با پینت بکشم کج و معوج شده :)) :D×

کاملاً درسته ...

ممنون ... قفل ! :D
 
وضعیت
موضوع بسته شده است.
بالا