• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

مسابقه ی دوره ای شماره 2

fida

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
568
امتیاز
514
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 1 مشهد
شهر
مشهد
دانشگاه
فردوسی مشهد
شرح مسابقه:
شرکت کننده ها باید روابط ریاضی بین اعداد،ضرب،جمع،توان و ...و... رو کشف کنن!بهترین رابطه طبق معیار ها انتخاب خواهد شد
مثال :این رابطه ی معروف :
1*1=1
11*11=121
111*111=12321
و...

معیار ها:
کاربردی بودن رابطه
جدید، جالب و خلاقانه بودن!
پیچیده بودن!
هر کدوم از این معیار ها 3 امتیاز خواهد داشت
در ضمن تعداد رابطه ها هم امتیاز خواهد داشت یعنی اگر رابطه های بیشتری رو بذارین مسلمن از شخصی که فقط یک رابطه گذاشته امتیاز بیشتری خواهید گرفت.
 

آبجي مرضيه

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
649
امتیاز
959
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 2
شهر
تهران
دانشگاه
سمنان ---> بهشتی
رشته دانشگاه
پزشكي
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

15×15
25×25
35×35
.
.
.
95×95
يكان هارو ضرب ميكنيم مينيويسيم
به يكي از دهگان ها يكي اضافه ميكنيم در اون يكي دهگان ضرب ميكنيم سمته چپه 25اي كه درومده ميذاريم
ببخشيد اگه جالب نبود و ساده بود
مثال:
5×5=25
1×(1+1)=2
15×15=225


يه كتابم اين روابط توش هست
تراختمبرگ تراختنبرگ يه چيز تو همين مايه ها كه اسمش يادم نيس دقيق
 

ma(-)Dye

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
752
امتیاز
436
نام مرکز سمپاد
فرزانگان(1)
شهر
کرج
رشته دانشگاه
آدم از فرداش خبر نداره که!
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

چرا شرکت نمی کنید؟
 

nimafo

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,086
امتیاز
3,638
نام مرکز سمپاد
888
شهر
888
سال فارغ التحصیلی
888
دانشگاه
888
رشته دانشگاه
888
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

سوال به طور کامل مفهوم نیست بیشتر راجع بهش توضیح بدید.
 

N.M

لنگر انداخته
ارسال‌ها
3,610
امتیاز
14,294
نام مرکز سمپاد
فرزانگان یک
شهر
تهران
دانشگاه
دانشگاه تهران
رشته دانشگاه
ادبیات فارسی
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

1×8+1=9
12×8+2=98
123×3+8=987
1234×4+8=9876
12345×5+8=98765
123456×6+8=987654
1234567×7+8=9876543
12345678×8+8=98765432
123456789×9+8=987654321​


ببخشید اینجوری کج و کوله شد!از راست به چپ بخونین! :)

فقط یه سوال:حتما باید رابطه رو خودمون پیدا کرده باشیم؟!!!!!نمیشه از یه کتاب،سایت یا منبع معتبر بپرسیم؟!
 

ma(-)Dye

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
752
امتیاز
436
نام مرکز سمپاد
فرزانگان(1)
شهر
کرج
رشته دانشگاه
آدم از فرداش خبر نداره که!
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

به نقل از nimafo :
سوال به طور کامل مفهوم نیست بیشتر راجع بهش توضیح بدید.
قضیه کشف یه سری روابط بین عدد هاست
جمع،ضرب و...
بچه ها کار سختی نیست
یادش بخیر خودم دوم راهنمایی حدود 10 تا چیز کشف کردم!!
 

Samaneh.Z

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,137
امتیاز
1,875
نام مرکز سمپاد
فرزانگان یک
شهر
کرج
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

فقط یه سوال:حتما باید رابطه رو خودمون پیدا کرده باشیم؟!!!!!نمیشه از یه کتاب،سایت یا منبع معتبر بپرسیم؟!
رابطه بگین !

اگه خواستین منبعشو بگین ، فرقی نداره ، چون میشه تقلب کرد دیگه ! :D

اگه کتابی/سایت بود ، خوبه که بچه ها آشنا شن ! :-" :D
 

N.M

لنگر انداخته
ارسال‌ها
3,610
امتیاز
14,294
نام مرکز سمپاد
فرزانگان یک
شهر
تهران
دانشگاه
دانشگاه تهران
رشته دانشگاه
ادبیات فارسی
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

به نقل از سمانه ز. :
رابطه بگین !

اگه خواستین منبعشو بگین ، فرقی نداره ، چون میشه تقلب کرد دیگه ! :D

اگه کتابی/سایت بود ، خوبه که بچه ها آشنا شن ! :-" :D
1.این سایتو ببینین! :)
2. میرم اسمِ کتابو میبینم،بعد میذارم!
 

Samaneh.Z

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,137
امتیاز
1,875
نام مرکز سمپاد
فرزانگان یک
شهر
کرج
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

خیلی باحال بود! :D

در هر صورت فقط اسم نگین ، رابطه بگین یا با منبع یا بی منبع !

9x 9 = 81
99 x 99 = 9801
999 x 999 = 998001
9999 x 9999 = 99980001
99999 x 99999 = 9999800001
999999 x 999999 = 999998000001
9999999 x 9999999 = 99999980000001
99999999 x 99999999 = 9999999800000001
999999999 x 999999999 = 999999998000000001
......................................​
 

N.M

لنگر انداخته
ارسال‌ها
3,610
امتیاز
14,294
نام مرکز سمپاد
فرزانگان یک
شهر
تهران
دانشگاه
دانشگاه تهران
رشته دانشگاه
ادبیات فارسی
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

6x 7 = 42
66x 67 = 4422
666x 667 = 444222
6666x 6667 = 44442222
66666x 66667 = 4444422222
666666x 666667 = 444444222222
6666666x 6666667 = 44444442222222
66666666x 66666667 = 4444444422222222
666666666x 666666667 = 444444444222222222

منبع:همون سایت!

×نتایجشو کی میگین؟مهلت تا کیه؟
 

nimafo

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,086
امتیاز
3,638
نام مرکز سمپاد
888
شهر
888
سال فارغ التحصیلی
888
دانشگاه
888
رشته دانشگاه
888
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

فقط اجازه ی دادن یک رابطه رو داریم؟
 

fire storm

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
383
امتیاز
560
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 1 ارومیه
شهر
urm
دانشگاه
-
رشته دانشگاه
دندان پزشکی
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

666×
666
______​

36
3636
363636
3636
36​


77
×
77
______

49
4949
49​


777777777777
×
777777777777
________
49
4949
494949
49494949
4949494949
494949494949
49494949494949
4949494949494949
494949494949494949
49494949494949494949
4949494949494949494949
494949494949494949494949
4949494949494949494949
49494949494949494949
494949494949494949
4949494949494949
49494949494949
494949494949
4949494949
49494949
494949
4949
49​


البته این رابطه به این صورت هم صدق می کنه

666
×
666
_________
6
666
66666​



77
×
77
________
7
777​



777777777777
×
777777777777
_________________
7
777
77777
7777777
777777777
77777777777
7777777777777
777777777777777
77777777777777777
7777777777777777777
777777777777777777777
77777777777777777777777​

از یه کتاب پیدا کردم امیدوارم به دردتون بخوره ;)
 

Samaneh.Z

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,137
امتیاز
1,875
نام مرکز سمپاد
فرزانگان یک
شهر
کرج
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی مکانیک
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

به نقل از nimafo :
فقط اجازه ی دادن یک رابطه رو داریم؟
نه! هر چندتا که خواستین ! :D

در ضمن تعداد رابطه ها هم امتیاز خواهد داشت یعنی اگر رابطه های بیشتری رو بذارین مسلما از شخصی که فقط یک رابطه گذاشته امتیاز بیشتری خواهید گرفت.
:D

مسابقه به این آسونی ! :-" :D
 

nimafo

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,086
امتیاز
3,638
نام مرکز سمپاد
888
شهر
888
سال فارغ التحصیلی
888
دانشگاه
888
رشته دانشگاه
888
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2


1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111​
_______________________________________________________________________________________________________________________________________

2 2 2
2 2 2
-------------

4 4 4

4 4 4

4 4 4

----------------------

4 8 12 8 4

_______________________________________________________________________________________________



9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888​

______________________________________________________________________________________________


و یک رابطه ی خیلی آشنا

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321​
________________________________________________________________________________________


1x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

________________________________________________________________________________________
هر عدد در 38 ضرب بشه ،دوبار تکرار میشه

2121=21×101
3838=38×101
9393=93×101
 

fire storm

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
383
امتیاز
560
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 1 ارومیه
شهر
urm
دانشگاه
-
رشته دانشگاه
دندان پزشکی
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

2^4=16​
2^34=1156​
2^334=111556​
2^3334=1115556​
2^33334=111155556​
2^333334=11111555556​

بالاییه به جای ضرب در 38 ضرب در 101 نیست؟! ;)
 

N.M

لنگر انداخته
ارسال‌ها
3,610
امتیاز
14,294
نام مرکز سمپاد
فرزانگان یک
شهر
تهران
دانشگاه
دانشگاه تهران
رشته دانشگاه
ادبیات فارسی
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

خب،من امروز پس از کلی زور زدن،یه رابطه ای پیدا کردم+دلیلش!


11×1=11
11×11+3=2×22
11×3+5×11+11=3×33
11×11+7×3+5×11+11=4×44
.....


(جونم دراومد تا اینو ایپیدم!چرا انقد سخت میشه اینا رو تایپ کرد؟وای! #-o #-o)


دلیل:××*×=×*×*11! *= ضرب!
پس ××= مربع کامل×اا
پس چون هر مربع کامل جمع اعداد فرد از یک تا 2n-1 است،این رابطه اثبات میشود! :D

فهمیدین؟خودم نفهمیدم انقد بد توضیح دادم! :-? :-? :-"
 

monajem

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
937
امتیاز
133
نام مرکز سمپاد
علامه حلی اراک
شهر
اراک
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

بفرمایید:
15873*7=111111
15873*2*7=222222
15873*3*7=333333
.
.
.
..
.
.
شماره ی دو:
49=7*7
4489=67*67
444889=667*667
44448889=6667*6667
.
.
.
.
.
شماره ی سه:
اگر عدد 143 را در یکی از 999 عدد طبیعی اولیه مضرب هفت ضرب کنیم در حاصل ضرب همیشه عددی به دست می آید که از دو عدد یکجور تشکیل شده است:
315*143=450450
3591*143=513513
.
.
.
.
.
شماره ی چهار:
9*7=63
99*77=7623
999*777=776223
9999*7777=77762223
99999*77777=7777622223
.
.
.
.
شماره ی پنج:
1*9+2=11
12*9+3=111
123*9+4=1111
1234*9+5=11111
.
.
.
.
.
.
شماره ی شش:
9*9+7=88
98*9+6=888
987*9+5=8888
9876*9+4=88888
.
.
.
.
شماره ی هفت:
9*9=81
99*99=9801
999*999=998001
.
.
.
.
شماره ی هشت:
11=11
11*11=121
11*11*11=1331
11*11*11*11=14641
11*11*11*11*11=161051
.
.
.

(توضیح:رقم یکان یک است رقم دهگان جمع یکان و دهگان قبلی رقم صدگان جحمع دهگان و صدگان قبلی الی آخر)
شماره ی نه:
1+1=9
1+2+1=4
1+3+3+1=8
1+4+6+4+1=16
.
.
.
(همون جمع توان های یازده)
شماره ی ده:
11*111=1221
111*11111=1233321
1111*1111111=123444321
.
.
.شماره ی یازده:
عدد سه رقمی دلخواهی انتخاب میکنیم.اختلاف آن با 999 را در سمت راست آن می نویسیم.عدد شش رقمی که به این ترتیب به دست می آید همیشه بر سی و هفت قابل قسمت است
خارج قسمتی که به دست می آید همیشه بر بیست و هفت قابل قسم است و خارج قسمت دو همیشه یک واحد از عدد سه رقمی انتخابی بیش است.
شماره ی دوازده:
(3+7)*37=3*3*3+7*7*7
37+3*7=3*3+7*7
37*3*7=777
شماره ی سیزده:
100=1*1*1+2*2*2+3*3*3+4*4*4
شماره ی چهارده:
111-11=100
3*33+(3/3)=100
5*5*5-5*5=100
5*(5+5+5+5)=100
شماره ی پانزده:
100=1+2+3+4+5+6+7+8*9
شماره ی شانزده:
نمایش صد به کمک نه عدد طبیعی:
91+(7524/836)=100
75+24+)6/3+18/9
96+357/1428
ووووووووو.........
شماره ی هفده:
12345679*9=111111111
12345679*18=222222222
12345679*27=333333333
.
.
.
.
شماره ی هجده:
اگر این عدد12345679 را در یکی از مضارب سه ضرب کنیم برای حاصل ضرب عددی به دست می آید که اگر آن را به گروه های سه تایی تقسیم کنیم با هم یکی هستند:
21*12345679=259259259
و.....
شماره ی نوزده:
123456789*9=1111111101
123456789*18=2222222202
123456789*27=3333333303
.
.
.
شماره ی بیست:
81÷1=0123456791234567912345679...../0


ببخشید که اگه تکراری داشتاز کتاب:در پی فیثاغورث
 

hk hk

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
302
امتیاز
315
نام مرکز سمپاد
حلی
شهر
تهران
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

رابطه نیست :D
ولی صفت بعضی افراده :)

20*13*777

(اگه اسپم حساب میکنین، پاکینگ ) <:-P
 

fire storm

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
383
امتیاز
560
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 1 ارومیه
شهر
urm
دانشگاه
-
رشته دانشگاه
دندان پزشکی
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

اینا فرمول رابطه های خیلی جالبی هستن هستن ( شرمنده با موبایل عکس گرفتم اینا عکسشن :-")

اولی
دومی
سومی



18=9+9 81=9×9
27=3+24 72 =3×24
49=47+2 94=47×2
265=2+263 526=2×263
499=2+497 994=2×497​


1 3^1
5+3 3^2
11+9+7 3^3
19+17+15+13 3^4
29+27+25+23+21 3^5​

رابطه بین شماره سطر و اولین عدد n^2-n+1
 

Karo

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
555
امتیاز
1,988
نام مرکز سمپاد
شهيد بهشتي
شهر
سنندج
دانشگاه
دانشگاه تبریز
رشته دانشگاه
علوم کامپیوتر
پاسخ : مسابقه ی دوره ای شماره 2

1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
21+23+...+29=125
_______________________
1=1
2+3+4=8+1
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+...+16=27+64
_______________________
1=1
(1+2) - =1-4
(1+2+3) =1-4+9
(1+2+3+4) - =1-4+9-16​
 
بالا