• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

یک سوال هندسی خوب

Dizzy

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,039
امتیاز
1,905
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 3
شهر
کرج
مدال المپیاد
کامپیوتر
دانشگاه
تهران
رشته دانشگاه
شهرسازی
پاسخ : یک سوال هندسی خووووووووب

نه!
فقط یه سوال.از راه قضیه حل میشه یا معادله یا پیدا کردن ساق های برابر یا ...؟ :-?
چون اگه مربوط به قضیه خاصی باشه،من هیچی یادم نیس :-"
 

f.m

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,086
امتیاز
435
نام مرکز سمپاد
فرزانگان1 مشهد
شهر
مشهد
مدال المپیاد
شيمي
دانشگاه
علوم پزشکی مشهد
رشته دانشگاه
پزشکی
پاسخ : یک سوال هندسی خووووووووب

فکر میکنم باید به سوال جواب بدین نه این که بیاین در مورد این که سوال رو کجا دیدین اظهار نظر کنین :-"

جواب من : E=80
 

NESA

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
302
امتیاز
105
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 1 مشهد
شهر
مشهد
پاسخ : یک سوال هندسی خووووووووب

به نقل از f.m :
فکر میکنم باید به سوال جواب بدین نه این که بیاین در مورد این که سوال رو کجا دیدین اظهار نظر کنین :-"

جواب من : E=80

رياضي اي ديگه!

من تا جايي حل كردم ولي يك مقدار ديگه مونده حتما امروز يا فردا جوابشو با راهش مي گذارم!
 

Dizzy

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,039
امتیاز
1,905
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 3
شهر
کرج
مدال المپیاد
کامپیوتر
دانشگاه
تهران
رشته دانشگاه
شهرسازی
پاسخ : یک سوال هندسی خووووووووب

جواب که 75 میشه

ولی شما فک کنین چرا :D
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

مساله 2 تا مساله ی شبیه هم داره،که اونا از این معروف ترن،توی کتاب مسائل برگزیده ی ریاضی می تونید ببینید،
البته هیچکدوم اصلا مسائل راحتی نیستن،خب دوستان بگید از کدوم کتاب راه حلشونو دیدید؟ :D
البته اگه اون دو تا مساله رو دیده باشید این مساله قابل حل تر میشه :D
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

آهان،با يه راه ديگه حل كردم،ميشه 80
از D به اندازه ي زاويه ئ EDB جدا مى كنيم،بعد امتداد ميديم تا ضلع AB ,رو در P قطع كنه،ثابت مى كنيم PD موازى EC
,كه البته من در اين قسمت سينوس نوشتم
 

amir.mr

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
650
امتیاز
1,330
نام مرکز سمپاد
طلايه داران
شهر
اهواز
مدال المپیاد
زيست،رياضي...همشونم در حد مرحله اول :D
دانشگاه
شهيد بهشتي
رشته دانشگاه
پزشكي
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

به نقل از حامد مهدوی :
آهان،با يه راه ديگه حل كردم،ميشه 80
از D به اندازه ي زاويه ئ EDB جدا مى كنيم،بعد امتداد ميديم تا ضلع AB ,رو در P قطع كنه،ثابت مى كنيم PD موازى EC
,كه البته من در اين قسمت سينوس نوشتم
اقا دستت درد نکنه.معلممون از سه شنبه تا حالا با این سوال مارو گذاشته سر کار!!!
 

f.m

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,086
امتیاز
435
نام مرکز سمپاد
فرزانگان1 مشهد
شهر
مشهد
مدال المپیاد
شيمي
دانشگاه
علوم پزشکی مشهد
رشته دانشگاه
پزشکی
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

من الان یادم نیست از چه راهی رفتم
ولی دوباره که حل کردم با دوستام از راه قضیه کسینوس ها رفتیم
یه راه دیگه هم بود که یه خط موازی با قاعده رسم کنیم و از راه ذوزنقه حل کنیم
 

NESA

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
302
امتیاز
105
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 1 مشهد
شهر
مشهد
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

به نقل از f.m :
من الان یادم نیست از چه راهی رفتم
ولی دوباره که حل کردم با دوستام از راه قضیه کسینوس ها رفتیم
یه راه دیگه هم بود که یه خط موازی با قاعده رسم کنیم و از راه ذوزنقه حل کنیم
من مطمئنم که 80 میشه
من از همون راه خط موازی حل کردم, راهش خیلی جالبه
 

Hosein1373

کاربر جدید
ارسال‌ها
2
امتیاز
0
نام مرکز سمپاد
شهید لطفی
شهر
کرج
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

p
 

راضيه

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
368
امتیاز
130
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 2 تهران
شهر
تهران
رشته دانشگاه
پزشكي
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

به نقل از knight_black_lord :
*آقای مسئول تاپیک سریع این پستو پاک کن.... خودم فهمیدم مشکل کارم کجاست... بدو پاکش کن تا آبروم نرفته*
حالا اين همه نفر غلط گفتن ابروشون نرفته كه تازه بايد به مدير بگي بپاكه نه مسيول تاپيك (;
 

راضيه

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
368
امتیاز
130
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 2 تهران
شهر
تهران
رشته دانشگاه
پزشكي
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

جواب كه هشتاده
 
  • لایک
امتیازات: Dizzy

knight_black_lord

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
82
امتیاز
48
نام مرکز سمپاد
؟؟؟؟
شهر
در حال حاضر آواره،فراری... از شهر و کشورم!!! (بندرعباس)
مدال المپیاد
همش پرید!!!
دانشگاه
Winnipeg university
رشته دانشگاه
Medical science
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

آره میدونم هشتاده ولی یهجا یه منفی اشتباه گذاشته بودم فکر کردم هشتاد میشه بعد معادله رو که حل کردم شد 110 :))
 

آرمان آریا

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
314
امتیاز
381
شهر
شیراز
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

دوستان عزیز ! داده های سوال اشتیاه است کاملا این را مطمینم . به زاویه ی c=20 , a=20 نگاه کنید .امکان دارد acd متساوی الساقین باشد ، و هزار اشکال دیگر که اگر هم محاسبه کنیم خیلی از مثلث ها متساوی الساقین بدست می آیند که باز هم درست نیست. حالا از اشکال شهودی و رسمی هم که بگذریم ، من هر کاری که می کنم، e یا زاویه ی رو بروییش در مثلث صفر یدست می آید . راستش به نظر من الان که هندسه ی دوم راهنمایی را می خوانم خیلی مزخرف است اما سوال شما دیگه آخرشه!! (;
 

راضيه

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
368
امتیاز
130
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 2 تهران
شهر
تهران
رشته دانشگاه
پزشكي
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

به نقل از آرمان آریا :
دوستان عزیز ! داده های سوال اشتیاه است کاملا این را مطمینم . به زاویه ی c=20 , a=20 نگاه کنید .امکان دارد acd متساوی الساقین باشد ، و هزار اشکال دیگر که اگر هم محاسبه کنیم خیلی از مثلث ها متساوی الساقین بدست می آیند که باز هم درست نیست. حالا از اشکال شهودی و رسمی هم که بگذریم ، من هر کاری که می کنم، e یا زاویه ی رو بروییش در مثلث صفر یدست می آید . راستش به نظر من الان که هندسه ی دوم راهنمایی را می خوانم خیلی مزخرف است اما سوال شما دیگه آخرشه!! (;
چي ميگي باو :))
اين سوال خيلي جا ها مطرح شده اثباتش هم هست :)) :))
 

آرمان آریا

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
314
امتیاز
381
شهر
شیراز
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

به نقل از راضيه :
چي ميگي باو :))
اين سوال خيلي جا ها مطرح شده اثباتش هم هست :)) :))
بله دقیقا محدودیت ذهن شما و بقیه هم به خاطر همین است . انگار تو مدارس تیزهوشان فقط حفظ کردن آموزش داده می شود نه تفکر . تا وقتی وارد دانشگاه نشدید این حفطیات بهتان کمک می کنه ولی از آن به بعد .... در واقع فرق بین شما و بزرگترین متفکران هم همین است .
من هنوز هم سر حرف خودم هستم و نظر کسانی که با حفط کردن فرمول ها و قوانین به ریاضیات توهین می کنند را قبول ندارم . در ضمن شما هم که طراح سوال نبودید پس خواهشا" در این باره نطر ندید یا برای اثبات حرف خود مدرک بیاورید .
 

راضيه

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
368
امتیاز
130
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 2 تهران
شهر
تهران
رشته دانشگاه
پزشكي
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

به نقل از آرمان آریا :
بله دقیقا محدودیت ذهن شما و بقیه هم به خاطر همین است . انگار تو مدارس تیزهوشان فقط حفظ کردن آموزش داده می شود نه تفکر . تا وقتی وارد دانشگاه نشدید این حفطیات بهتان کمک می کنه ولی از آن به بعد .... در واقع فرق بین شما و بزرگترین متفکران هم همین است .
من هنوز هم سر حرف خودم هستم و نظر کسانی که با حفط کردن فرمول ها و قوانین به ریاضیات توهین می کنند را قبول ندارم . در ضمن شما هم که طراح سوال نبودید پس خواهشا" در این باره نطر ندید یا برای اثبات حرف خود مدرک بیاورید .
چه ربطي به محدوديت ذهن داره اصلا از فرمول حل نميشد تا جايي كه يادمه درست صحبت كن
محض اطلاع تو هم كه ميگي من طراح نبودم بايد بگم كه اين سوال رو پسر خالم نوشته تو سايت اون روز با هم با اكانت اون گذاشتيمش و مطمين باش وقتي ديدمش ميگم اثباتشو بزاره من اثباتشو ندارم اون داره سوالي بود كه تو مدرسشون داده بودن بهشون
هروقت ديدمش ميگم بزارتش تو سايت
انقدر هم جوگير نشو لطفا خيلي ها هستند كه بيشتر از تو رياضي رو دوست دارن و از توهين به رياضيات بيشتر از تو ناراحت ميشن نمونش همين علي پس سكوت اختيار كن تا جوابشو بزارند
 

f.m

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,086
امتیاز
435
نام مرکز سمپاد
فرزانگان1 مشهد
شهر
مشهد
مدال المپیاد
شيمي
دانشگاه
علوم پزشکی مشهد
رشته دانشگاه
پزشکی
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

به نقل از آرمان آریا :
دوستان عزیز ! داده های سوال اشتیاه است کاملا این را مطمینم . به زاویه ی c=20 , a=20 نگاه کنید .امکان دارد acd متساوی الساقین باشد ، و هزار اشکال دیگر که اگر هم محاسبه کنیم خیلی از مثلث ها متساوی الساقین بدست می آیند که باز هم درست نیست. حالا از اشکال شهودی و رسمی هم که بگذریم ، من هر کاری که می کنم، e یا زاویه ی رو بروییش در مثلث صفر یدست می آید . راستش به نظر من الان که هندسه ی دوم راهنمایی را می خوانم خیلی مزخرف است اما سوال شما دیگه آخرشه!! (;
یعنی شما داری از شکل ایراد میگیری؟ :O
خب شکل اشتباه باشه مهم داده هاست
خدای من نقاله بذار جواب رو بگو پس دیگه :D
 

Brown Black Beetle

کاربر جدید
ارسال‌ها
2
امتیاز
1
نام مرکز سمپاد
helli 1
شهر
TEXAS
مدال المپیاد
IMC Korea
Bronze medal
دانشگاه
oxford
رشته دانشگاه
11
پاسخ : یک سوال هندسی خوب

دوستان عزیز سلام h-:
من, دوست صمیمی Mr.A.G Boy ,با غرور جواب سوال را میگزارم B-)

همان طور که احتمالا فهمیدید جواب هشتاد است :D
امّا راه حل:
نقطه ی F را طوری روی AC انتخواب می کنیم که DF موازی با BC شود سپس پاره خط FB را رسم ميكنيم و محل برخورد FB با DC را G نام گذاری می کنیم و به E وصل میکنیم زاویه CBF=60 پس مثلّث CBG متساوی الاضلاع است و BC=CG و همچنين مي دانیم CEB=50 پس مثلث CEB متساوی الساقین است و BC=CE


BC=CG
}CG=CE
BC=CE

چون CE=CG و GCE^=20 پس CGE=CEG=80
و از انجایی که CGF=120 پس EGF=120-80=40


EGF=40 ,CFB=40
پس EFG متساوی الساقین است و EF=EG

ED مشترک است

چون FDG متساوی الاضلاع است پس FD=DG

.
.
.
.
.
.

پس مثلث EFD=EGD پس زاویه FDE=GDE و چون FDG=60 پس GDE=30



GDE=30

EOD=70





پس DEO=80
:D :D :D :D :D :D :D :D
 
بالا