یه سوال خوف از تورنمنت شهرها

zabolian · 2010/3/18

سلام، امروز تورنمت شهرها بود، ( یه مسابقه‌ی ریاضیه که بین شهرای ایران فعلا فقط تو اصفهان برگزار میشه و بعد از المپیاد جهانی ریاضی، معتبرترین مسابقه ی ریاضیه)
یکی از سوالاش این بود، سوال خیلی قشنگه، حتما روش فکر کنید:

یه عدد طبیعی داریم، در هر مرحله میتونیم بین ارقامش ( هرجایی که بخواهیم) علامت + بزاریم و یه عدد جدید به دست بیاریم ( مثلا میشه با ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ عدد ۱۲۳+۴۵+۶۷+۸+۹ = ۲۵۲ را ساخت) ثابت کنید با حداکثر ۱۰ مرحله میشه هر عدد طبیعی رو تبدیل به عددی ۱ رقمی کرد.

s`dni · 2010/6/21

پاسخ : یه سوال خوف از تورنمنت شهرها

می شه یه ریزه راهنمایی کنی {-8

آرزو · 2010/6/21

پاسخ : یه سوال خوف از تورنمنت شهرها

در هر مرحله می تونیم هر تعداد که بخوایم + بذاریم؟

zabolian · 2010/6/26

پاسخ : یه سوال خوف از تورنمنت شهرها

به نقل از آرزو :
در هر مرحله می تونیم هر تعداد که بخوایم + بذاریم؟

بله!

به نقل از s`dni :
می شه یه ریزه راهنمایی کنی

جوابش رو نمیدونم که بخوام راهنمایی کنم!

zabolian · 2010/6/27

پاسخ : یه سوال خوف از تورنمنت شهرها

این سوال رو تو یه انجمن دیگه مطرح کردم، اونجا کلی بحث کردیم! ( بر خلاف اینجا که هیچ بحثی نشد [-( ) ولی باز به جواب نرسیدیم

، تا اینکه :
یکی اومد، گفت این سوال تو یه سایت دیگه مطرح شده و به جواب رسیده، اینم لینک جواب:

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=56&t=340517&&start=20

بسیار زیبا!!!! <D=