• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

سوالات ریاضی

ارسال‌ها
1,546
امتیاز
26,897
نام مرکز سمپاد
ضروری
شهر
ضروری
سال فارغ التحصیلی
0
پاسخ : سوالات ریاضی

از دبیرمون سوال کردم. گفت تو روش دوم فقط عمود متقاطع به دست میاد. ولی تو روش اولی عمود ها به دست میان. و بیشمار خط وجود داره که از A بگذره و بر خط L عمود نامتقاطع باشن. پس هر دو جواب قابل قبولند و راه حل هر دو روش درستند. اون معادله ای که توش بردار هادی خط مطلوب به دست میاد، در واقع اینو به ما نشون میده که بیشمار بردار هادی و همچنین بیشمار خط وجود دارن که بر L عمود شن و در عین حال از A هم بگذرند. اون عدد دلخواه هم که گذاشته شده ، در واقع یکی از اون خطوط رو برای ما مشخص میکنه.

تصور ما از عمود بودن همواره شکل متقاطعشه و این باعث میشه دید ما نسبت به هندسه فضایی کمتر بشه و عمودهایی که به صورت غیر متقاطع هستن درنظر نگیریم. همه مون فک کردیم حتما باید قطع کنه خط رو.
 
ارسال‌ها
3,096
امتیاز
12,025
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از The Merovingian :
از دبیرمون سوال کردم. گفت تو روش دوم فقط عمود متقاطع به دست میاد. ولی تو روش اولی عمود ها به دست میان. و بیشمار خط وجود داره که از A بگذره و بر خط L عمود نامتقاطع باشن. پس هر دو جواب قابل قبولند و راه حل هر دو روش درستند. اون معادله ای که توش بردار هادی خط مطلوب به دست میاد، در واقع اینو به ما نشون میده که بیشمار بردار هادی و همچنین بیشمار خط وجود دارن که بر L عمود شن و در عین حال از A هم بگذرند. اون عدد دلخواه هم که گذاشته شده ، در واقع یکی از اون خطوط رو برای ما مشخص میکنه.

تصور ما از عمود بودن همواره شکل متقاطعشه و این باعث میشه دید ما نسبت به هندسه فضایی کمتر بشه و عمودهایی که به صورت غیر متقاطع هستن درنظر نگیریم. همه مون فک کردیم حتما باید قطع کنه خط رو.


دو تا خط متعامد متقاطع هم هستن.

اگه دو تا خط تقاطع نداشته باشن و موازی نباشن بهشون میگن متنافر .
 
ارسال‌ها
1,546
امتیاز
26,897
نام مرکز سمپاد
ضروری
شهر
ضروری
سال فارغ التحصیلی
0
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از H O S E I N :
دو تا خط متعامد متقاطع هم هستن.

اگه دو تا خط تقاطع نداشته باشن و موازی نباشن بهشون میگن متنافر .

کی گفته؟ الان تو یک مکعب، یه ضلع رو در نظر بگیرید. طبق گفته شما باید فقط 4 ضلع برش عمود باشن. (متقاطع)

در صورتی که 8 ضلع بر آن عمودند. اون اضلاع باهاش برخورد ندارند ولی هم متنافر و هم عمودند.

شاید این جمله کمی هضمش سخت باشه اما همینطوره. چون خطوط سه حالت دارند. یا موازیند، یا متقاطع و یا متنافر. عمود بودن حالت خاصی از متقاطع و یا متنافر بودنه. عمود متقاطع و عمود متنافر داریم.
 
ارسال‌ها
3,096
امتیاز
12,025
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : سوالات ریاضی

من از ویکی پدیا نقل قول میذارم :

A line is said to be perpendicular to another line if the two lines intersect at a right angle. Explicitly, a first line is perpendicular to a second line if 1) the two lines meet and 2) at the point of intersection the straight angle on one side of the first line is cut by the second line into two congruent angles​

دیگه هم حرفی ندارم.
 
ارسال‌ها
1,546
امتیاز
26,897
نام مرکز سمپاد
ضروری
شهر
ضروری
سال فارغ التحصیلی
0
پاسخ : سوالات ریاضی

آخه چرا منظورمو نمیگیرین؟ مگه تو کتاب هندسه نخوندین؟ یا مگه تو آزمون های آزمایشی شرکت نمی کردین؟ سوال میدادن چند خط بر فلان ضلع عمود است؟ ما هم همیشه با قاعده ای که باورش داریم حل می کردیم و همیشه هم درست در میومد.

اگه حرف شما درست باشه یعنی کل هندسه و قلمچی زیر سوال رفت که! پس بر چه اساسی می گفتند 8 ضلع بر هر ضلع یک مکعب عموده؟ کی گفته چیزایی که تو ویکی پدیا نوشتن صددرصد درسته؟ یعنی درک فضایی و چیزی که داریم می بینیم و تصور می کنیم و حسش می کنیم غلط میگه و حقیقت چیزی است که ویکی پدیا بیان میکنه؟

الان دو خط عمود متنافر رو در نظر بگیرید. به نظر شما ما نمی تونیم صفحه ای بر یکی از خطوط عمود کنیم و در عین حال از خط دیگه عبور کنه؟ قطعا می تونیم. خب تعریف دو خط عمود از نظر ویکی پدیا که اشتباس. درستش اینه که دو خط زمانی بر هم عمودند که اگر صفحه ای شامل یکی از خطوط داشته باشیم، آن صفحه نیز بر خط دیگر عمود شود. در نتیجه آن خط بر تمامی خطوط موجود در آن صفحه نیز عمود خواهد بود. پس لزومی نداره حتما دو خط به قول ویکی همدیگه رو ملاقات کنند!
 

Sheldon Cooper

کاربر فعال
ارسال‌ها
62
امتیاز
234
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
ساری
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی صنایع
پاسخ : سوالات ریاضی

من بحث رو نخوندم ولی، دو خط زمانی بر هم عمودند که ضرب داخلی بردار های هادی اونها صفر باشه. تعریف تحلیلی‌ش خیلی جامع هست.
 

dorna

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,588
امتیاز
4,448
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امین1
شهر
اصفهان
پاسخ : سوالات ریاضی

الان بحثتون سر یه تعریفه. تعریفی که کتب درسی دبیرستان دارن اینه: خطوطی که زاویه ی بینشون 90 درجه باشه. و ما دقیقا این اصطلاح رو داریم که دو خط متنافرا بر هم عمود باشن. همونجوری که میگیم اگه یه خط بر صفحه ای عمود باشه بر تمام خطوط صفحه عموده ولو قطعشون نکنه.
 

الهام1375

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
318
امتیاز
1,966
نام مرکز سمپاد
فـرزانگان
شهر
بیرجند
مدال المپیاد
شیمی میخوندم.
دانشگاه
دانشگاه علوم پزشکی تهران
رشته دانشگاه
پزشکی
پاسخ : سوالات ریاضی

سلام،
یک سوال داشتم درباره احتمال سوم تجربی، بعضی سوالها مثل سوال پایینی هستن:
در کیسه ای،4 تا مهره قرمز و 6 تا مهره سفید داریم، یک مهره را انتخاب کرده بدون آن که به آن نگاه کنیم آن را کنار می گذاریم، مهره دیگری را از کیسه خارج می کنیم . احتمال آن که دومی سفید باشد چقدر است؟
اگر با نمودار درختی حل کنیم ، دو پنجم در میاد و درسته.نکته تستی َـش هم میگه به این که چه اتفاقی برای اولی افتاده توجه نکنید و برای محاسبه احتمال دومی ،همون 10 مهره اول رو در نظر بگیرید. حالا سوال من اینه چه اتفاقی می افته که این حالت تستی هم درست در میاد؟یعنی چه توجیهی برای حالت تستی وجود داره؟
ممنون×
 

erfan_ashorian

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
397
امتیاز
1,243
نام مرکز سمپاد
2
شهر
تهران
دانشگاه
_ان شا الله قوزاباد
رشته دانشگاه
_علوم کامپیوتر(البته در این
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از inspiré :
سلام،
یک سوال داشتم درباره احتمال سوم تجربی، بعضی سوالها مثل سوال پایینی هستن:
در کیسه ای،4 تا مهره قرمز و 6 تا مهره سفید داریم، یک مهره را انتخاب کرده بدون آن که به آن نگاه کنیم آن را کنار می گذاریم، مهره دیگری را از کیسه خارج می کنیم . احتمال آن که دومی سفید باشد چقدر است؟
اگر با نمودار درختی حل کنیم ، دو پنجم در میاد و درسته.نکته تستی َـش هم میگه به این که چه اتفاقی برای اولی افتاده توجه نکنید و برای محاسبه احتمال دومی ،همون 10 مهره اول رو در نظر بگیرید. حالا سوال من اینه چه اتفاقی می افته که این حالت تستی هم درست در میاد؟یعنی چه توجیهی برای حالت تستی وجود داره؟
ممنون×
یه چیزی من سوال اصلی و فهمیدم ولی سوال خودتون و نه :) الان شما سوال اصلی و میخواید براتون حل کنیم یا نکته تستی میخواید؟خو در نظر بگیرید مهره اول چه رنگیه و حل کنید بره دیگه :))
 

الهام1375

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
318
امتیاز
1,966
نام مرکز سمپاد
فـرزانگان
شهر
بیرجند
مدال المپیاد
شیمی میخوندم.
دانشگاه
دانشگاه علوم پزشکی تهران
رشته دانشگاه
پزشکی
پاسخ : سوالات ریاضی

نه فکر کنم متوجه نشدید :) فرض کنید این سوال رو میدن ، از راه نمودار درختی حل میشه و میره! اما برای این سوال بک راه تستی هم وجود داره، که توضیح دادم، حالا اگر به روش تستی دقت کنید یکم یک جوریه، من میخواستم بدونم چه جوری روش تستی رو توجیه می کنیم. یعنی چجوری میشه که بدون توجه به اینکه مهره اول چه رنگی بوده و اینکه گذاشتیمش کنار، باز هم چواب درست به دست بیاد.
[nb]امیدوارم متوجه شده باشید. من توجیه راه حل تستی رو میخوام[/nb]
 

erfan_ashorian

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
397
امتیاز
1,243
نام مرکز سمپاد
2
شهر
تهران
دانشگاه
_ان شا الله قوزاباد
رشته دانشگاه
_علوم کامپیوتر(البته در این
پاسخ : سوالات ریاضی

خو جبری میشه اثباتش کرد اما ترکیبیاتیش این جوریه که میگیم تمام حالاتو در نظر بگیر حالا میایم میگیم تعداد حالاتی که اول اتفاق x بیوفته بعد اتفاق y با اول اتفاق yبیوفته بعد x برابره چون پیشامد های x و y جدا از همن. ..خو پس تعداد حالاتی که اولین بار سفید بیاد با تعداد حالاتی که دومین بر بیاد برابره یکم بد گفتم امیدوارم بفهمید حکمم میتونید کلی کنید و بجای دو رنگ kرنگ و در نظر بگیرید
 

aliasqhar torabi

کاربر جدید
ارسال‌ها
3
امتیاز
1
نام مرکز سمپاد
فرزانگان 5 تهران
شهر
تهران
پاسخ : سوالات ریاضی

یک سوال همه ی فرمول های ریاضی دلیل دارن؟
 
ارسال‌ها
3,096
امتیاز
12,025
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از aliasqhar torabi :
یک سوال همه ی فرمول های ریاضی دلیل دارن؟

دلیل (هایی) بر اساس اصول موضوعه ی فرض شده دارن .
 
  • لایک
امتیازات: dorna

AlirezaRajabi

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
332
امتیاز
2,930
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
ابهر
دانشگاه
تبریز
پاسخ : سوالات ریاضی

درستی یا نادرستی گزاره ی زیر رو اثبات کنید!
به ازای هر بردار غیر صفر aوbوc در فضا،حاصل تقسیم اندازه ی هر بردار بر سینوس زاویه ی بین دو بردار دیگر،مقداریست برابر!
(اگه متوجه نشدین بگین تا ریاضیشو بنویسم!)
+این گزاره در مورد دو بعد صحیحه،اما اینجا اثبات درستی یا نادرستی اون تو سه بعد رو میخوام بررسی کنیم!
 
ارسال‌ها
3,096
امتیاز
12,025
نام مرکز سمپاد
.
شهر
.
سال فارغ التحصیلی
2000
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از ما دو نفر :دی :
درستی یا نادرستی گزاره ی زیر رو اثبات کنید!
به ازای هر بردار غیر صفر aوbوc در فضا،حاصل تقسیم اندازه ی هر بردار بر سینوس زاویه ی بین دو بردار دیگر،مقداریست برابر!
(اگه متوجه نشدین بگین تا ریاضیشو بنویسم!)
+این گزاره در مورد دو بعد صحیحه،اما اینجا اثبات درستی یا نادرستی اون تو سه بعد رو میخوام بررسی کنیم!

به وضوح غلطه.
 

AlirezaRajabi

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
332
امتیاز
2,930
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
ابهر
دانشگاه
تبریز
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از H O S E I N :
به وضوح غلطه.
ببخشید یخورده وضوحش رو بیشتر کنید...
همینطور رنگش رو زنده تر....
کنتراستش رو هم همینطور...
چون انگاری مشکل از ال سی دی لپ تاپ منه که وضوحش رو نمیبینم،
مرد حسابی من گفتم اثبات،تو میگی وضوح؟
 

Yasaman.k

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
520
امتیاز
3,660
نام مرکز سمپاد
فرزانگان شعبه2
شهر
کـرمان
سال فارغ التحصیلی
96
دانشگاه
باهنر کرمان
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر
پاسخ : سوالات ریاضی

سلام! کسی میدونه چه جوری وقتی وتر مثلث فیثاغورث رو داریم دو تا ضلع دیگشو پیدا کنیم? :-w
الان من برای کشیدن رادیکال رادیکال3،یعنی رادیکال 3 با فرجه 4 روی محور اعداد ،اندازه دو تا ضلع دیگه مثلث رو میخوام. الان سر امتحان 3 ساعت باید بشینی تا اون دو تا عددو بدس بیاری عایا? :-" :-?
 

farnoosh hashemi

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
256
امتیاز
3,418
نام مرکز سمپاد
فرزانـگان یـک
شهر
تــهــران
مدال المپیاد
مرحله دوم 24 امین المپیاد کامپیوتر -ناکامی در مرحله۳
دانشگاه
صنعتی شریف
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از ما دو نفر :دی :
ببخشید یخورده وضوحش رو بیشتر کنید...
همینطور رنگش رو زنده تر....
کنتراستش رو هم همینطور...
چون انگاری مشکل از ال سی دی لپ تاپ منه که وضوحش رو نمیبینم،
مرد حسابی من گفتم اثبات،تو میگی وضوح؟
دوستان کمی محترمانه تر باهم رفتار کنید.اینجا جایی است برای بحث درمورد سوالات.نه مسخره کردن هم.
+من حدس میزنم شما منظورتونو در قالب سوال درست بیان نکردید.این چیزی که شما گفتید غلطه.مثالش هم به این شکل که 2بردار با زاویه بین ثابت رو در نظر بگیرید.طول بردار سوم رو هم ثابت بگیرید.در این صورت حاصل تقسیم اندازه ی این بردار بر سینوس زاویه ی بین دو بردار دیگر،مقداریست برابر.در حالی که بردار سوم میتونه هر زاویه ای با 2بردار دیگه داشته باشه و چون طول 2بردار دیگه ثابته این این حاصل یکتا نیست...
در حقیقت در این سوالی که مطرح شده هیچ استفاده ای از در فضا بودنش نمیشه...احتمالا باید منظورتونو از سوال رو شفاف تر مطرح کنید.
 

dorna

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,588
امتیاز
4,448
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امین1
شهر
اصفهان
پاسخ : سوالات ریاضی

بدیهیه که این قضیه برای هر سه بردار دلخواهی برقرار نیست. باید شرط داشته باشه.این چیزی که میگید که در صفحه برقراره، برای سه برداری که جمعشون صفر میشه برقراره و اگه درست متوجه شده باشم همون قضیه سینوس هاست که چون بحث اندازه بردار هاست در واقع میشه بین اضلاع و زوایای یه مثلث. حالا در فضا هم همچین چیزی برقرار هست. چون بردار هایی که جمعشون صفره حتما روی یک صفحه ن. لذا مسءله رو در فضا هم روی صفحه ی بردار ها حل میکنیم!
به نقل از yasaman.k :
سلام! کسی میدونه چه جوری وقتی وتر مثلث فیثاغورث رو داریم دو تا ضلع دیگشو پیدا کنیم? :-w
الان من برای کشیدن رادیکال رادیکال3،یعنی رادیکال 3 با فرجه 4 روی محور اعداد ،اندازه دو تا ضلع دیگه مثلث رو میخوام. الان سر امتحان 3 ساعت باید بشینی تا اون دو تا عددو بدس بیاری عایا? :-" :-?
مثلث فیثاغورس همون مثلث قاءم الزاویه ست؟! وقتی وتر مثلث قاءمم الزاویه رو داری نمیتونی اندازه دو ضلع دیگه شو تعیین کنی!اگه هم یه نوع خاصی از مثلث قاءم الزاویه ست مثلا با اعداد فیثاغورسی 3و 4 و 5 هم که خب نسبت هاش مشخصه و راحت میشه به دست آورد. توضیح میدید چطور با این چیز میخواید رادیکال سه با فرجه چهار رو رسم کنید؟
البته مسءله راهای دیگه ای هم داره. مثلا میتونید از فرمول های طلایی مثلثات استفاده کنید. اگه تانژانت یه زاویه آلفا رو رادیکال سه با فرجه چهار فرض کنید میتونید با قرار دادنش تو فرمولهی تقلیل توان(طلایی)کسینوس زاویه دو آلفا رو جوری به دست بیارید که توش فقط اعداد گویا و رادیکال سه با فرجه دو باشه. حالا از اونجایی که قادریم اینو رسم کنیم اینو روی محور کسینوس ها روی دایره مثلثاتی نشون میدیم.زاویه آلفا دوم از محل برخورد عمودی که تو اون نقطه بر محور کسینوس ها رسم میشه با دایره پیدا میشه. زاویه آلفا نصفشه که قابل رسمه و حالا امتدادش میدیم تا محور تانژانت رو قطع کنه.محل برخورد رادیکال سه با فرجه چهار رو نشون میده! البته روش هندسی هم داره حتما. من خودم هندسی حلش نکردم. ولی یکی از دوستان میگفت با رابطه طولی تو دایره به سادگی رسم میشه.
 

Yasaman.k

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
520
امتیاز
3,660
نام مرکز سمپاد
فرزانگان شعبه2
شهر
کـرمان
سال فارغ التحصیلی
96
دانشگاه
باهنر کرمان
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر
پاسخ : سوالات ریاضی

اون قسمت اول که گفتم وترو داشته باشیم دو تا ضلعشو بدس بیاریم تصحیح میکنم! :D منظورم این بود چه جوری وقتی یه ضلع مثلث قایم الزاویه رو داریم اون دو تا ضلعشو بدس بیاریم?
از راه فرمول تقلیل توان!? :|
 
بالا