• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

چرا دو خط موازی به هم میرسند؟

thinker

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
106
امتیاز
428
نام مرکز سمپاد
شهید رجایی
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1400
چرا دو خط موازی به هم میرسند؟

میشه یکی به من توضیح بده ؟
 

Samin.s

تماشاگر
ارسال‌ها
13
امتیاز
-57
نام مرکز سمپاد
فرزانگان ۲
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
تهران
رشته دانشگاه
ریاضی محض
بستگی داره منظورت تو چه بخشی از هندسه است. توی هندسه اقلیدسی دو خط موازی هیچ وقت به هم نمیرسن(چون توی صفحه صافه) ولی توی هندسه نااقلیدسی به هم میرسن. در حقیقت توی دنیای خودمون هم به همین صورته. مثال ساده اش خورشیده. دوتا پرتوی نور که موازی ان، توی بینهایت(در اینجا به معنای فاصله خیلی دور) به هم میرسن. (یعنی تو خورشید).
از یک نقطه شروع شدن ولی وقتی به زمین میرسن موازی ان.

کل ماجرا همینه. دو خط موازی در بی نهایت همدیگر رو قطع میکنن. دو خط کنار خیابون رو تصور کن. اونا تو دوردست ها به هم میرسن.

و یه دلیلشم فکر میکنم شاید به خاطر اینه که جهان صاف نیست.

+مطمئن نیستم:-"
جهان با دقت بالایی در مقیاس های بزرگ تخت ( اقلیدسی) هست، اینکه دو خط توی بی نهایت به هم می‌رسن دلیلش به ریاضی برمی‌گرده نه تخت بودن یا خمیده بودن جهان
 

Samin.s

تماشاگر
ارسال‌ها
13
امتیاز
-57
نام مرکز سمپاد
فرزانگان ۲
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
تهران
رشته دانشگاه
ریاضی محض
پس این قسمت جوابم اشتباهه.
ولی اگه اینطور باشه، جواب آقا صالح هم نباید درست باشه. یعنی خب میتونه یه دلیلش باشه، ولی دلیل اصلیش نمیتونه باشه

:|

بقیه حرفم درسته؟
بازم برمی‌گرده به ایراد سوال : ))، الان این گزاره صورت سوال توی فضای خمیده با انحنای مثبت درسته که ساده ترین مثالش همین کره‌ست
توی هندسه نااقلیدسی هم بستگی داره، مثلا توی انحنای منفی نمی‌رسن به هم
اون مثال خورشید هم حدودیه، یعنی در واقع موازی نیستن پرتوها ولی چون از فاصله خیلی دوری میان (بی نهایت نسبی)، پس حدودا موازین
دو خط کنار خیابون هم دلیلش تسطیح خطوط توسط چشم به دایره عظیمست، حالا توضیحش یکم سخته باید با شکل توضیح بدم : ))
 

Samin.s

تماشاگر
ارسال‌ها
13
امتیاز
-57
نام مرکز سمپاد
فرزانگان ۲
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
تهران
رشته دانشگاه
ریاضی محض

Samin.s

تماشاگر
ارسال‌ها
13
امتیاز
-57
نام مرکز سمپاد
فرزانگان ۲
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
تهران
رشته دانشگاه
ریاضی محض
اقلیدسی، نااقلیدسی فرقی نداره یعنی؟
آخه واقعا که به هم نمیرسن.اگه یه جا وایسیم از دور نگاه کنیم به نظر میرسه به هم رسیدن. اما هرچقدر این دوتا خط رو دنبال کنیم می بینیم اصلا به هم نمیرسن.
دقیق‌تر بگم اینکه میگن توی بی‌نهایت به هم می‌رسن مثل اینه که بگی هیچوقت به هم نمی‌رسن، چون تو هیچوقت که نمیتونی بگی بی‌نهایت کجاست.
 

2007.1386

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
7
امتیاز
11
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
بروجرد
سال فارغ التحصیلی
1402
همه ي ما مي دونيم دو خط موازي به چجور خط هايي ميگن و تقريبا با اونها سرو كار داشتيم اما اگه بگن دو خط موازي در بي نهايت به هم مي رسند شايد كمي برايمان عجيب باشد .

البته اين نظريه هنوز به اثبات قطعي نرسيده يا حداقل من جايي نديدم. من اين مسئله رو از ديد فيزيكي نگاه كردم و اثباتي شهودي از اين مسئله بدست آوردم كه البته با رياضي هم بي رابطه نيست.

در اثبات اين نظريه من از كروي بودن زمين استفاده كردم و مسئله رو با ساختن دو ديوار موازي مدل بندي كردم بطوريكه فرض مي كنيم دو بنا مي خواهند دو ديوار موازي بسازند حال اين دو بنا بايد نسبت به سطح مقطع ديواري بسازند كه با همان سطح مقطع زاويه قائم بسازد علاوه بر اين فاصله ي بين دو ديوار در همه جاي آن بايد برابر باشد .

همه ما قبول داريم كه اين دو ديوار با هم موازي اند علاوه بر اين قبول داريم كه زمين كروي است و بعلاوه ميدانيم اگر خطي بر دايره اي عمود باشد قطعا امتداد آن قطر دايره را شامل مي شود حال با توجه به مفروضات بيان شده آيا نمي توان گفت اين دو ديوار در واقع نقش اقطار زمين رابازي ميكنند و در مركز زمين به هم مي رسند ؟

اگر اين مسئله را قبول كنيم پس دو خط موازي در بينهايت به هم ميرسند
 
بالا