در جست و جوی اردوگاه (9 امتیاز)

[مهسا.ق]

بعد از یک مانور نظامی، 8 نفر از سربازان شرکت کننده در مانور که به همراه فرمانده شان از جنگل باز میگشتند، مسیر اردوگاه را گم کردند. این افراد بعد از مدتی راه رفتن به 5 راهی(تقاطع) رسیدند
فرمانده می داند که فاصله بین اردوگاه و این تقاطع بیش تر از 20 دقیقه نیست! و یک ساعت بیشتر به تاپیک شدن هوا نمانده! و بعد از تاریک شدن هوا به علت وجود حیوانات وحشی، گروه دیگر نمی تواند به حرکت خود ادامه دهد! فرمانده همچنین می داند که در بین سربازانش 2 نفر هستند که گاهی اوقات دروغ میگویند . ولی این افراد را نمی شناسد!
1- به فرمانده کمک کنید اردوگاه را در این مدت و با شرط دروغ گو بودن 2 نفر پیدا کند!(راه حل کامل) (1 امتیاز)

2- اگر تعداد سربازان 7 نفر باشد ولی باز هم 2 نفر از آنها دروغگو باشند آیا باز هم این کار ممکن است؟ (توضیح کافی) (2 امتیاز)

3- فکر کنید 5 نفر از این افراد دروغگو باشند. تعداد این سربازان حداقل چند نفر باید باشد تا فرمانده در 1 ساعت اردوگاه را پیدا کند؟ (تعداد از 20 نفر باید کمتر باشد و ثابت کنید با تعدادی کمتر از ادعای شما نمی تواند) (3 امتیاز)

4- فرض کنید 100 دقیقه تا تاریک شدن هوا وقت مانده است و فقط 4 سرباز همراه فرمانده هستند که 2 نفر آن ها دروغگو است . همچنین فرض کنید دروغ گو ها ممکن است یک بار راست یکبار دروغ! یا هر دو بار راست یا دروغ بگویند . آیا می توان اردوگاه را پیدا کرد؟ (توضیح کامل) (3 امتیاز)


* هر قسمتی رو که حل کردید پاسختونو بذارید با راه کامل بدون راه قبول نیست! هر کس اول هر قسمتی رو حل کنه امتیاز اون قسمت به اون می رسه
برای اضافه کردن جواب بقیه ی قسمت های سوال به هیچ وجه ویرایش نکنید

 

[rezaezio]

پاسخ : در جست و جوی اردوگاه (9 امتیاز)

تو قسمت الف ، دروغگو مطلق هستن یا گاهی اوقات ؟

 

[مهسا.ق]

پاسخ : در جست و جوی اردوگاه (9 امتیاز)

تو صورت سوال برای همه گزینه ها گفتم! گاهی اوقات ! بعضی وقت ها هم راست می گن
در ضمن یه سری شبهه بر طرف کنم
8 نفر به جز فرمانده تو قسمت الف و بقیه قسمتا هم عددی که گفته شده بدون فرماندست!
به 5 راهی می رسن از یکیش وارد می شن بدیهتا یعنی 4 تا می مونه ! اینا رو قاتی نکنید!

 

[Dark Eagle]

پاسخ : در جست و جوی اردوگاه (9 امتیاز)

خود فرمانده از یه راه میره ....
تو سه را باقیمانده سرباز هارو این طوری تقسیم میکنه ....

راه 1= 2 سرباز .... راه 2 = 3 سرباز .... راه 3 = 3 سرباز ....

حال بر حسب مکان های سرباز های دروغ گو حالت بندی میکنیم ...

اگه 2 سرباز دروغگو در راه 1 باشند .... راه بازگشت به صورت بدیهی معلوم میشود .... (در 2 راه دیگر با قاطعیت همه یه چیز گفته اند)

اگه یکیشون تو راه 2 و اون یکی تو راه 3 باشه .... بازم به صورت بدیهی راه بازگشت معلوم میشود ... (2 تا دروغ گو که بیشتر نداریم!!)

اگه یکی تو راه 1 و اون یکی تو راه 2 یا 3 باشه .... چون اگه جفتشون دروغ بگن حله ... پس یکی راس میگه اگه اون تو راه 1 باشه وضعیت راه

1 برامون معلوم میشه پس وضعیت 3 راه رو میدونیم پس سوال حله .... اگه تو یکی از اون 2 تا باشه چون هر 3 نفر تو اون دسته هم یه چیز رو

گفتن ...بازم سوال حله ....

اگه جفتشون تو راه 2 یا 3 باشن (مثلا 2) .... بقیه همه با قاطعیت معلوم شدن پس سوال حله ....

نکته: وقتی 3 راه معلوم بشه سوال حله .... حالت های بالا همه با هم فرق دارند و در حالت های مشابه 3 راه معلوم شده وجود دارد ...

د.پ: بااااا این چه سوالیه یه چیز بزارید قشنگ باشه توضیحشم کم باشه .... نه مثل این که یه سری حالت بندی **** اِه ....

 

[سعید الوند]

پاسخ : در جست و جوی اردوگاه (9 امتیاز)

سوال به نظرم یه مواردی گنگ داره، شایدم من نمیفهمم. مثلا آیا لزومی داره همه ی سربازا برسن به اردوگاه یا فرمانده خودخواهه و فقط خودش میخاد برسه؟ یا اینکه خب تو سوال گفته شب نمیتونن حرکت کنن، خب میتونن وایسن فردا صب برن. B-)
یا اینکه میشه کلا کاری کرد سربازا نیازی به حرف زدن نداشته باشن که بخای ببینی کی دروغ میگه کی راست: به سربازا میگه برین و اگه به اردوگاه رسیدین برنگردین، اگه بعد 20 دقیقه اردوگاه رو ندیدین برگردین. اینطوری با 4تا سرباز هم میشه مسئله رو حل کرد. بعد از 40 دقیقه از سه تا از مسیرا سرباز برمیگرده از یکیش بر نمیگرده. راه درست اونه

 

[hacker]

پاسخ : در جست و جوی اردوگاه (9 امتیاز)

تـو قسمت 4 میتونن برسن ; فرمانده خودش از راهِ 1 میره و اون چهارتا رو از راهِ 2 میفرسته
بعد از برگشتنشون ، یا اون چهار نفر اتّفاق نظر دارن که پس راست میگن و تکلیفِ راه 2 و 1 معلومه و در رفت و برگشتِ بعدی تکلیفِ راهِ سوّم ام مشخص میشه .
یا یکیشون یه چیزو میگه اون 3 تای دیگه مثل هم میگن که باز اون 3 تا راست میگن و مثل قبلیــه .
حالتی که میمونه اینه که 2 تاشون یه چیز میگن 2 نفرِ دیگه یه چیز .
در این حالت فرمانده دوتاشون که مثل هم میگن میفرسته راهِ 3 ، دوتاشون که یه چیز دیگه میگن میفرسته راهِ 4 ، خودش از راهِ 2 - همونی که اون 4 تا دفعه قبل ازش رفته بودن - میره و وقتی داره برمیگرده چون تهِ همون راهو دید ، میدونه کودوم دوتاشون راست گفته بودن پس حالا همون دونفر ، انتهای راهی که دور دوّم رفتن ـم راست میگن . پس تکلیفِ این راه و راهِ 1 و 2 معلوم میشه پس میرسن .

 

[مهسا.ق]

پاسخ : در جست و جوی اردوگاه (9 امتیاز)

قسمت اول خیلی بد گفته شد ولی به نظر درست می یاد! 1 امتیاز به ๖ۣۜProgrammer می رسه!

سوال به نظرم یه مواردی گنگ داره، شایدم من نمیفهمم. مثلا آیا لزومی داره همه ی سربازا برسن به اردوگاه یا فرمانده خودخواهه و فقط خودش میخاد برسه؟ یا اینکه خب تو سوال گفته شب نمیتونن حرکت کنن، خب میتونن وایسن فردا صب برن. B-)
یا اینکه میشه کلا کاری کرد سربازا نیازی به حرف زدن نداشته باشن که بخای ببینی کی دروغ میگه کی راست: به سربازا میگه برین و اگه به اردوگاه رسیدین برنگردین، اگه بعد 20 دقیقه اردوگاه رو ندیدین برگردین. اینطوری با 4تا سرباز هم میشه مسئله رو حل کرد. بعد از 40 دقیقه از سه تا از مسیرا سرباز برمیگرده از یکیش بر نمیگرده. راه درست اونه

سوال حالا یه کم گنگ بود قبول دارم ولی نه در این حد به هر حال من تو صورت سوال دست به سوال نبردم تا واضح تر کنم سوال رو ولی تو پست بعدی نکاتی که گنگ بودن رو گفتم! بله مسلما باید برسن! و همه هم باید برسن! دروغ گو یا راست گو بودن هم فقط حرف زدنی نیس! بابا اذیت نکنید دیگه

سوال 4 هم به نظر درست می یاد! ولی راستش یه کم روش شک دارم! من یکم بیشتر روش فکر کنم جوابو می گم به زودی!
ببخشید!
رو بقیه فکر کنید حالا

 

[Dark Eagle]

پاسخ : در جست و جوی اردوگاه (9 امتیاز)

2- چون تعداد افراد 7 نفره پس حتما 2 تا راه داریم که توش 2 نفر رفتن ....

البته لازم به ذکر است 1 نفر رو به صورت تنها نمی فرستیم تو یه راه (کاملا بدیهیه چرا ...) ....

رفتن فرمانده با سرباز ها هم یه کار عبَس!! و بیهودست ...

حالا این 2 راه رو در نظر بگیربد ....

فکر کنید تو هر کدوم یه دروغ گو باشه و جفتشون دروغ بگن ....

و اینک زمانیست که ما میریم تو آمپاس ...

د.پ: غلط املایی بود درستش کردم ...

 

[Dark Eagle]

پاسخ : در جست و جوی اردوگاه (9 امتیاز)

4- تنها راه فهمیدن این که کدومِ این افراد راست گو یا دروغگو هستند اینه که فرمانده از یه راهی که اونا قبلا رفتن بره ....

چون تعداد راست گو ها با دروغگو ها برابر اِه پس میتونن کاملا برعکس هم عمل کنند ....

درنتیجه ....

جواب MTR کاملا درست میباشد .... و هیچ راهی به جز فرستادن سرباز ها به راهی که فرمانده رفته یا برعکس ... قابل قبول نیست ....

 

[Dark Eagle]

پاسخ : در جست و جوی اردوگاه (9 امتیاز)

3- 17 تا .... 6/6/5 ....

لم 1 : اگه 2 تا دسته 5 تایی داشته باشیم تو یکی 3 تا دروغ تو اون یکی 2 تا میریم تو آمپاس ....

اگه یکی از این 5 تایی ها کمتر بود هم میشه 2 تا دسته غلط درست کرد ... (چون به اندازه نصف اون دسته دروغ گو داریم)

لم 2: داشتن 2 دسته زوج k تایی به طوری که (k < تعداد دروغگو ها) ما را به آمپاس میفرسته .... (k/2 دروغ اینور بقیه اونور)

داشتن 2 دسته 5 تایی و کمتر بر حسب لم 1 غیر قابل قبول میباشد .... پس کم کم (17 تا)

چون با دسته بندی فوق هیچ گاه نمی توان 2 دسته مشکوک (نا معلوم) داشت .... پس حله دیگه ....

5 تاشون با هم دروغ بگن به صورت بدیهی معلوم میشه ....

برهان خلف ... فرض کنید 2 دسته مشکوک داریم .... (6 و 6 نیستن)

تو دسته 6 تایی باس 3 نفر دروغ بگن ... (حداقل)

2 نفر هم میمونن با دسته 5 تایی که باسه ی مشکوک کردن این دسته کافی نیستن ....

د.پ: جون مادرتون دیگه از این سوالا نزارید .... من سر مرحله 2 اینقد ننوشتم که این جا نوشتم .... پی لیز .... جاست 4 هیومنیتی ....

 

[مهسا.ق]

پاسخ : در جست و جوی اردوگاه (9 امتیاز)

خوب مرسی از جوابا
قسمت 1 و 2 و 3 به ๖ۣۜProgrammer می رسه که می شه 6 امتیاز!
قسمت 4 هم به MTR می رسه که می شه 3 امتیاز!
قسمت 2 یه کم توضیحش بد بود ولی قبول می کنیم حالا :دلرحم و اینا
مرسی از حوصلتون! سوال خوبی بود! بپذیرید
تاپیک قفل می شه ! اعتراضی بود پ.خ بدید