یه مساله از نظریه ی اعداد(فکر نمی کنم کسی اثباتش کنه)

[سمر]

اثبات کنید:

اگر دو عدد اولaوbداشته باشیم که هم a-b و هم a+b اول باشند،a^b+b^a عددی اول است.

 

[سمر]

پاسخ : فکر نمی کنم کسی اثباتش کنه

کسی نبود؟
راهنمایی می کنم،یه راهش برهان خلفه.

 

[a_mat_1995]

پاسخ : فکر نمی کنم کسی اثباتش کنه

b=2,a=5
از کی داری نظریه میخونی؟

 

[error]

پاسخ : فکر نمی کنم کسی اثباتش کنه

نمیدونم درسته یا نه
میگیم
a^b مضربه a
b^a مضربه b
بعد وقتی دو عدد با هم جمع میشن باید یه مضرب مشترک بین دو تاش باشه تا بشه ثابت کرد مرکبه ولی چون a و b جفتشون اولن پس مضرب مشترکشون یکه
پس اوله.
درسته؟

 

[a_mat_1995]

پاسخ : فکر نمی کنم کسی اثباتش کنه

اگه منظورت مقسوم علیه مشترکه :
8=7+1
8مرکبه ولی1 و 7 نسبت به هم اولند

 

[anahid_30s]

پاسخ : فکر نمی کنم کسی اثباتش کنه

1 نه به خودی خود اوله، و نه نسبت به یه عدد دیگه!

 

[eyekay]

پاسخ : فکر نمی کنم کسی اثباتش کنه

طبق تعريف دو عدد نسبت به هم اول هستن اگر ب،م،م دو عدد برابر ١ باشه!پس ١ نسبت به هر عددى اوله،در مورد اول بودن ١ هم بعضى جاها اول گرفتن بعضى جا ها كه تعدادشون بيشتره اول معرفى نكردنش مثل كتاب هاى درسى خودمون!حالا اگه با اون مثال مشكل داريد اينم هست ،اعداد ٣ و ٥ كه جمعشون ميشه ٨

 

[error]

پاسخ : فکر نمی کنم کسی اثباتش کنه

اثبات من درست بود؟

 

[سمر]

پاسخ : فکر نمی کنم کسی اثباتش کنه

نمیدونم درسته یا نه
میگیم
a^b مضربه a
b^a مضربه b
بعد وقتی دو عدد با هم جمع میشن باید یه مضرب مشترک بین دو تاش باشه تا بشه ثابت کرد مرکبه ولی چون a و b جفتشون اولن پس مضرب مشترکشون یکه
پس اوله.
درسته؟

نه درست نبود.
هر دو عدد فردی رو که نسبت به هم اول باشند بگیریم،a^b+b^a عددی زوج می شه که مرکبه.
3^7+7^3 =2530 که مرکبه.

 

[X R@y]

پاسخ : فکر نمی کنم کسی اثباتش کنه

نه درست نبود.
هر دو عدد فردی رو که نسبت به هم اول باشند بگیریم،a^b+b^a عددی زوج می شه که مرکبه.
3^7+7^3 =2530 که مرکبه.

خب فرد نیستن که! a حتما 2 هست! اگه نبود b+a و b-a زوج میشد که خلاف فرض هست!