• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

کوتاه ترین فاصله بین دونقطه(اثبات)

  • شروع کننده موضوع Bohr
  • تاریخ شروع
  • شروع کننده موضوع
  • #1

Bohr

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
16
امتیاز
4
نام مرکز سمپاد
شهیدبهشتی
شهر
تهران
مدال المپیاد
دارم المپیادفیزیک می خونم
دانشگاه
معلومه یه خرخون کجاقبول میشه شریف
رشته دانشگاه
هسته ای_کوانتوم_برق_مکانیک_هوافضا_ماده چگال_اتمی مولکولی_
کی می تونه اثبات کنه کوتاه ترین فاصله ی بین دونقطه یه خط راسته !
چند وقت دیگه چندتا اثبات خواهم گذاشت
 

armita

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
2,204
امتیاز
685
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان ۱
شهر
تهران
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
‫علوم کامپیوتر‬‎
پاسخ : کوتاه ترین فاصله بین دونقطه(اثبات)

به نقل از Bohr :
کی می تونه اثبات کنه کوتاه ترین فاصله ی بین دونقطه یه خط راسته !
چند وقت دیگه چندتا اثبات خواهم گذاشت
خب طبق قضیه حمار نمی‌شه گفت ؟!
 
  • شروع کننده موضوع
  • #3

Bohr

کاربر نیمه‌فعال
ارسال‌ها
16
امتیاز
4
نام مرکز سمپاد
شهیدبهشتی
شهر
تهران
مدال المپیاد
دارم المپیادفیزیک می خونم
دانشگاه
معلومه یه خرخون کجاقبول میشه شریف
رشته دانشگاه
هسته ای_کوانتوم_برق_مکانیک_هوافضا_ماده چگال_اتمی مولکولی_
پاسخ : کوتاه ترین فاصله بین دونقطه(اثبات)

به نقل از آرمیتا ثابتی‌اشرف :
خب طبق قضیه حمار نمی‌شه گفت ؟!
خب اگه بلدید بگذاریددیگه هدف من اثبات های مختلفه
 

Sarina_ahm

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
717
امتیاز
5,265
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امين یکـــ
شهر
جَهــان / ٢
سال فارغ التحصیلی
92
دانشگاه
علوم پزشكى اصفهان
رشته دانشگاه
پزشكى
تلگرام
اینستاگرام
پاسخ : کوتاه ترین فاصله بین دونقطه(اثبات)

میدونید که در صورت اختلاف ارتفاع داشتن کوتاه ترین فاصله خط راست نیست بلکه قوسیه که تعقرش به سمت پایین باشه (البته از نظر زمانی فقط،اونم به خاطر شتاب گرانش)و قضیه حمار فقط برای مسافتهای اندازه گیری شده در یک سطح کاربرد داره.
معلم ما اینجوری برامون اثبات کردن:اگه کوتاهترین فاصله دو نقطه خط راست نباشه پس باید مجموع چندتا خط راست باشه اگه ما به هر نقطه ای که میخوایم بریم همین استدلالو داشته باشیم یعنی روی یه خط راست حرکت نکنیم بلکه روی کوتاهترین مسیر حرکت کنیم پس برای جابجایی مسیر ما تقریبا منحنی میشه(تعدا خطوط ذاست به بینهایت میل میکنه،واضحه که چرا!؟) حالا ما میایم و اثبات میکنیم طول منحنی از خط راست بیشتره به این روش که یه نقطه دلخواه روی منحنی انتخاب میکنیم و به دو سر خط وصل میکنیم واضحه که توی مثلث بوجود اومده مجموع دو ضلع از ضلع سوم بزرگتره(اثبات از طریق رابطه کسینوسها) و همین کار رو برای هر کدوم از اضلاع بوجود اومده و منحنی تکرار میکنیم تا تعداد اضلاع به بینهایت میل کنن.
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : کوتاه ترین فاصله بین دونقطه(اثبات)

من متوجه نميشم!حتى تو فضا هم ميشه نابرابرى مثلث زد!مشكلى نداره!در اين صورت كوتاه ترين مسير نمى تونه منحنى باشه!اينجا بحث فاصله ست ،اصلا حركت شتاب دار مطرح نيست!
 

Sarina_ahm

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
717
امتیاز
5,265
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امين یکـــ
شهر
جَهــان / ٢
سال فارغ التحصیلی
92
دانشگاه
علوم پزشكى اصفهان
رشته دانشگاه
پزشكى
تلگرام
اینستاگرام
پاسخ : کوتاه ترین فاصله بین دونقطه(اثبات)

به نقل از حامد مهدوی :
من متوجه نميشم!حتى تو فضا هم ميشه نابرابرى مثلث زد!مشكلى نداره!در اين صورت كوتاه ترين مسير نمى تونه منحنى باشه!اينجا بحث فاصله ست ،اصلا حركت شتاب دار مطرح نيست!
به نقل از *sRina * :
البته از نظر زمانی فقط،اونم به خاطر شتاب گرانش
کوتاه:1-از نظر مسافت
2-از نظر زمان
توی هندسه ای که ما روش بحث میکنیم زمانو نادیده میگیریم ولی اینجوری نیست!:D!
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : کوتاه ترین فاصله بین دونقطه(اثبات)

خب با در نظر گرفتن زمان ديگه كميتى كه بين دو نقطه داريم بررسيش ميكنيم مسافت نيست!
 

Sarina_ahm

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
717
امتیاز
5,265
نام مرکز سمپاد
فرزانگان امين یکـــ
شهر
جَهــان / ٢
سال فارغ التحصیلی
92
دانشگاه
علوم پزشكى اصفهان
رشته دانشگاه
پزشكى
تلگرام
اینستاگرام
پاسخ : کوتاه ترین فاصله بین دونقطه(اثبات)

به نقل از حامد مهدوی :
خب با در نظر گرفتن زمان ديگه كميتى كه بين دو نقطه داريم بررسيش ميكنيم مسافت نيست!
بله منتها فاصله هست و میشه بهش گفت کوتاهترین فاصله!
خیلیم مهم نیست چون این یه مبحث کاملاً فیزیکیه!
 

stevendeljoo

داماد مسعودی
ارسال‌ها
1,351
امتیاز
2,642
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی نیشابور
شهر
نیشابور
سال فارغ التحصیلی
1391
مدال المپیاد
ندارم
دانشگاه
امیرکبیر
رشته دانشگاه
برق
پاسخ : کوتاه ترین فاصله بین دونقطه(اثبات)

فک کنم این به تعریف خط راست برمیگرده که تعریف نشده س
پس....

البته با برهان خلفم میشه که بازم به همون تعریف بر میگرده
 

مارسل

کاربر فعال
ارسال‌ها
68
امتیاز
60
نام مرکز سمپاد
دبیرستان علامه حلی 2
شهر
تهران
پاسخ : کوتاه ترین فاصله بین دونقطه(اثبات)

ای بابا شما چه گیری دادین به اثبات این بدبخت .شما تا اینجایی بدونین که خط مستقیم کمترین فاصله بین دو نقطه است براتون کفایت می کنه دیگه.از همین قاعده هم تو مسائلتون استفاده کنین
تموم شدو رفت.........دیگه هم بحث نکنین. (;
 

eyekay

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
797
امتیاز
495
نام مرکز سمپاد
شهید قدوسی قم،علامه حلی تهران
شهر
قم،تهران
مدال المپیاد
مدال نقره ی المپیاد ریاضی
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : کوتاه ترین فاصله بین دونقطه(اثبات)

اتفاقا خیلی ام خوبه بحث،اشتباه اینجاست که بحث اصلا فیزیکی نیست ،کاملا ریاضیه،اگه منظور فاصله ی اقلیدسی باشه ،بحث کاملا واضحه ،طبق نامساوی مثلث کوتاه ترین فاصله بین دو نقطه خطه،ولی اونجا که میگن فاصله ی بین دو تا نقطه در کوتاه ترین حالت خط راست نیست ،قضیه یکم فرق میکنه،اونجا فاصله دیگه اقلیدسی نیست،تو ریاضی واسه هر فضا می تونیم یه تابع فصله تعریف کنیم که دو متغیرست و باید این خواصو داشته بهشه تا تابع فاصله باشه
d(x,y)=0 آنگاه x=y
خاصیت جابهجایی x و y و نامساوی مثلث هم باید برقرار باشه واسش ،حالا با توجه به شکل تابع کوتاه ترین فاصله پیدا میشه،مثلا توی فضای دو بعدی فکر کنم خودتون بتونید بگید تابع فاصلشه چیه،و مثلا توی هندسه ی نا اقلیدسی ریمانی فاصله ی دو نقطه اینطور به دست میاد که دایره ی عظیمه ای رو می گیریم که از این دو نقطه بگذره بعد کمان کوچکتری که بدست میاد میشه فاصله ،بعد مثلا میشینن می بینن بیضی یا دایره تو این فضا طبق تعریف ها چه شکلی میشه
 

yaam

کاربر جدید
ارسال‌ها
3
امتیاز
1
نام مرکز سمپاد
حلی3
شهر
تهران
پاسخ : کوتاه ترین فاصله بین دونقطه(اثبات)

غير قابل اثبات ^#^
اصلا اين سوال حل نشده هيلبرته(آقايون يه جست و جو تو رده سوالات هيلبرت بيندازند)
اصلا اين سوال تو توپولوژى و هندسه بيش از حد مبهمه X_X :-?
 
بالا