معمای 4 سکه جدید!3+

[monajem]

4 عدد سکه داریم که نمیدانیم آیا یکی از آنها تقلبی است یا خیر.یک عدد سکه دیگر هم داریم که مطمئنیم سالم است.نمیدانیم سکه تقلبی سنگینتر است یا سبک تر.با دوبار توزین میخواهیم معلوم کنیم آیا چنین سکه ای وجود دارد و یا نه و اگر بلی کدام سکه است.چگونه؟

سه تا مثبت داره ها.....

 

[tiberium]

پاسخ : معمای 4 سکه جدید!3+

خب اول سکه ها رو شماره گذاری کنیم
۱
۲
۳
۴

اینم اون سکه ای که میدونیم سالمه
۰

حالا اول میایم سکه
۰،۱ رو میزاریم یه سمت کفه
اون سمت هم ۲،۳
اگر مساوی شدن
۰ و ۴ رو میزاریم دو سمت ترازو و معلوم میشه که ایا اون تقلبیه یا نه


حالا اگر برابر نشن
دو حالت پیش میاد.....یا ۰،۱ سنگین تره.....یا سبکتر
اگر سنگین تر باشه
فهمیدیم ۴ حتما سالمه
حالا ۰،۲ رو میزاریم یه سمت
اون ور هم ۳،۴
اگر مساوی بشن میفهمیم ۱ حتما تقلیبه
اگر مساوی نباشن
اینو میدونیم که یکی از سکه های ۲ و ۳ تقلبیه
و از مرحله قبلی فهمیده بودم سکه تقلبی سبکتره....
پس وقتی اینطوری بزاریم رو کفه های ترازو اونی که سبک تره شامل سکه تقلبی هست....و از طرفی ما رو هر کفه که ۲ تا سکه هست یکیشونو میدونیم سالمه
پس تقلبیه در میاد



حالا اگر ۰،۱ سبکتر از ۲،۳ باشه
دوباره
۴ رو که فهمیدیم سالمه
۰،۲ رو میزاریم یه سمت و سمت دیگه ۳،۴ اگر برابر بودن که ۱ تقلبیه
اگر برابر نبودن
تو اینجا متوجه میشیم که سکه تقلبی سنگین تره
پس تقلبیه تو کفه ی پایین هست هست
و از اونجایی که تو اون کفه یکیشونو میدونیم سالمه پس اون یکی تقلبی میشه


چی شد..... ببخشید خیلی بدجور گفتم

 

[sohaaaa]

پاسخ : معمای 4 سکه جدید!3+

فکر کنم امروز یه 5 ،6 تایی + بهتون دادم...5 ،6 تا دیگه هم طلبتون!!...خیلی مخین!!

 

[tiberium]

پاسخ : معمای 4 سکه جدید!3+

بابا مخ کجا بود؟
ممنون
+

من دوباره رو این سوال فکر کردم و یه راه حل ساده تر براش درآوردم
اون راه اولم خیلی بیخود بود!!!

این سکه ها
1
2
3
4

سکه ای هم که میدونیم سالمه
0


حالا
اولین مرحله مثل قبلی هست
یعنی
0و1 یه سمت
2و3 یه سمت

اگر برابر بشن راحت میشه فهمید 4 تقلیبه یا نه و میشه فهمید اگر تقلبیه سبک تر هست یا سنگین تر
مثلا اینطوری بزاریم معلوم میشه
1 یه سمت و 4 اون یکی سمت!
اگر برابر بودن که یعنی همه سالمن
اگر 4 سنگین تر بود میفهمیم 4 تقلبیه و سنگین تره
اگر 4 سبکتر بود میفهمیم 4 تقلبیه و سبکتره




حالا فرض کنیم مرحله اول برابر نباشن
و فرض کنیم 0و1 سنگین تر از 2و3 باشه(اگرم سبک تر باشه فرقی نداره و با یه استدلال شبیه این دوباره سکه تقلبی بدست میاد)
حالا میایم 2 رو میزاریم یه سمت ترازو
3 رو هم میزاریم اون ور
اگر برابر باشن میفهمیم 1 حتما تقلبیه و سنگین تر
اگر برابر نشن.....
وقتی برابر نشن میفهمیم یا 2 تقلبیه یا 3
و از طرفی 2و3 سبک تر از 0و1 بوده پس سکه تقلبی سبک تره
حالا وقتی 2 و 3 برابر نشدن سکه ی سبک تر تقلبیه....


برا اون یکی حالت هم با استدلال شبیه این میشه سکه تقلبی رو بدست آورد

 

[monajem]

پاسخ : معمای 4 سکه جدید!3+

درسته................
آفرین واقعاً!