• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :

    ثبت نام عضویت

بالاي اعداد مختلط؟ ( اعداد فوق مختلط!!! )

CheeseCrime4

CheeseCrime4

This is captain, Brace for Impact
فارغ‌التحصیل حامی مالی سایت
ارسال‌ها
2,381
امتیاز
7,346
نام مرکز سمپاد
‌
شهر
‌
سال فارغ التحصیلی
1382
عزیزان شما توی مدرسه با اعداد حقیقی آشنا شدید و گفتند تمام اعداد اعداد حقیقیه که اسکلتون کردن:))=)):))=))=))=)) نیست برادر من نیست.
اعداد حقیقی ته تهش نیست و زیر مجموعه‌ی یه مجموعه هست به اسم اعداد مختلط!!!!! ( 1^C = -1 ( بخوانید ۱ به توان C = منفی ۱
حالا 'R داریم که می‌شه i ( اعداد موهومی :)):))‌که به این معروفند که i^2 = -1 ( بخوانید i به توان ۲ = ۱- )‌:)):)):))
این اشتباه نیست و توی ریاضی ۱ میخونید.
حالا میگید اعداد مختلط ته تهشه ولی نیست :))=)):))
یه چیزایی داریم که برگاتون میریزه مثل چی:)):))
از طریق فرآیند کیلی-دیکسون که میاد ابعاد جبرو دوبرابر میکنه و یکی از ویژگی های بنیادین ریاضیات میپره:)) ( میپره )
اعداد حقیقی بعد ۱ هستن و ترتیب جابه‌جایی و شرکت پذیری رو دارن.
توي اعداد مختلط خاصیت مرتب بودن از دست میره و نمیتونیم بگیم i > 0 ( بخوانید i بزرگ‌تر از صفر )

حالا با اولین چیز بالاي اعداد مختلط آشنا می‌شیم به اسم کواترنیون‌ها(H - بعد ۴ ) که دیگه خاصیه جابه جایی از دست میره ( رتته ) یعنی ab != ba ( بخوانید a ضربدر b مساوی‌نیست با b ضربدر a !!!!!

الان می‌آید می‌گید نههههه دروغگو چی اسکل هستی خر
ولی اسکل این‌ها توی اعداد حقیقی و مختلط بودن دیگه طبق فرآیند کیلی-دیکسون یکی از خاصیت های اصلی میپره

حالا این تازه خوبه‌ بریم بالاتر چیزای مهم‌تری میپرن!!!!:)):))

بالاي کواترنیون‌ها (H) ما یه چی داریم به اسم اکتونیون‌ها (O - بعد ۸ ) که خاصیت شرکت پذیری پَر ( رتته ) یعنی (ab)c != (bc)a ( بخوانید (a ضربدر b ) ضربدر c مساوی‌نیست با (b ضربدر c)ضربدر a که یعنی دوتا پریدن:))
سدنیون‌ها که مرخصن و دوتا چیز مهم میپره
اولیش که مقسوم صفره که رتته یعنی A x B -> A, B != 0 ( بخوانید Aضربدر B مساوی صفر و AوB مساوی صفر نیستند!!!!!!!!!!!!!!!‌ ) دیگه تا اینجا سکته رو باید زده باشی.
یعنییی چیییی دارییی چی میگییییی گوه نخوررر دروغگوووووو بعدشم اگه راست میگی ( که نمی‌گی ) بیا یه مثال بزن.
چشم بیا یه مثال بزنم برات دهنت وا بمونه:)) ( مثال در پست بعدی!!!!‌‌ )
و توی سنیدیون‌ها داریم |ab| != |a||b| که بخوانید قدرمطلق a ضربدر b مساوی نیست با قدرمطلق a در b
اقاااا این چرا اینجوریه:)):)) تو فرآیند کیلی-دیکسون هربار ابعاد جبری رو بزرگ کنیم یه چی میپره :))=))
حالا بعد این داشمون یه چیزی داریم به اسم تریجینتادوئنیون‌ها ( خدا کنه که اسمشو درست نوشته باشم:)):)‌ )
که انعطاف پذیری و مفهوم توان ( توان توان توان ) میپره کلا یعنی توان مفهومی ندارهههه!!!!(دارها ولی نه مثل مفهوم ریاضی‌ش :))‌ ):)):)) و شرکت پذیری توانی هم رتته ( x^2 ضربدر x != x ضربدر x^2 )

بعد اینا هم داریم به ترتیب سکساگینتاکواترنیون(خدا کنه که اسمشو درست نوشته باشم) و سنتومدوئوکتونیون(خدا کنه که اسمشو درست نوشته باشم) و دوکنتوپنتاکونتاسکسیون(خدا کنه که اسمشو درست نوشته باشم) و کوینجنتودوئودسیمیون(خدا کنه که اسمشو درست نوشته باشم) و یه چی دیگه که اسمشو یادم رفته ولی فکر کنم کیلیاکواترویونیز بود نمی‌دونم.

توي اینا دیگه حتی فرایند کیلی-دیکسون هم دستخوش تغییر میشه و دیگه معمولا چیزی شبیه ریاضی نیست:)):))

حالا کاربردشون چیه؟؟؟ والا راستشو بگم ته تهش تا کواترنیون‌ها کاربرد داره بعدش همینجوری بیکاری میخونن ( البته یکم توی رمزنگاری هم کاربرد داره ولی خب :))‌)
کواترنیون ها توی بازی سازی وگرافیک کامپیوتری کاربرد خیلی داره ( دوربین بدون روبه‌رو شدن با مشکل قفل ژیروسکب مثلا ) یکم تو فضاهوا( بخوانید هوافضا ) توی پردازش تصویر هم کاربرد داره مثلا من براي MojoE-Ngin از کواترنیون‌ها استفاده کردم یکمی واسه تحیلیل و پردازش سیگنال های چندکاناله (ترکیب سه رنگ rgb )

اعداد مختلط که فراوان کاربرد داره توی مشتق گیری خودکار واسه هوش‌مصنوعی و دیپ لرنینک یا یه چیزی که قبلا خوندم مختلط هیپربولیک که میاد فواصل فضازمان و متریک مینکوفسکی ( فکر کنم ) توی نظریه نسبیت خاص انیشتین تعریف میکنه.

حقیقتا بعد از کواترنیون‌ها هیچی دیگه کاربرد نداریم ولی فیزیک‌دانان عزیز از اکتونیون‌ها واسه فیزیک بنیادی استفاده می‌کن یعنی نظریه ریسمان و فیزیک کوانتوم که من از فهم آنان عاجزم ( البته یکم میدونم نظریه‌ی ریسمان چیه، این داشمون میاد با ریاضی ابعاد پنهان فضازمان رو توی نظریه ابرریسمان ها توصیف میکنه، واسه فیزیک کوانتوم هم فکر کنم براي رفتار کوارک ها استفاده میشه از طریق گروه استثنایی لی ( مطمئن نیستم!!!‌)

بالاي سدنیون‌ها دیگه کاربردی نداره معمولا چونکه مقسوم صفره و توی مهندسی استفاده نمیشه و یکم توی تحلیل ساختار جبر پیشرفته استفاده میشود:)):D

حالا ریاضی‌دانان بیکار ( دور از جون:)) ) امدن یه چیزای باحالي ساختن.
اینا نیاز پیدا کردن که یه چی بسازن که همچی توش باشه یعنی همچی توش باشه پس آمدن رده هارو ساختن!!!! که اینم همون مجموعهس ولی نمیتونه عضو چیز دیگه‌اي باشه!!!!

یعنی حتی عضو خودشون هم نمیتونن!!!!!
بزرگتریشون که جهان فون نویمان هست ( V ) حالا اگه مجموعه میبودن تناقض راسل میشد که زشت می‌شد:((
ولی واسه اعداد ترتیبی یه چی داریم که رده‌ست و اسمش اعداد سوررناله که تمام اعداد حقیقی و ترانماهای مطلق و بی‌نهایت هارو داره و بی‌نهایت کوچول موچولو هاروهم داره
 
به نقل از CheeseCrime4 :
عزیزان شما توی مدرسه با اعداد حقیقی آشنا شدید و گفتند تمام اعداد اعداد حقیقیه که اسکلتون کردن:))=)):))=))=))=)) نیست برادر من نیست.
اعداد حقیقی ته تهش نیست و زیر مجموعه‌ی یه مجموعه هست به اسم اعداد مختلط!!!!! ( 1^C = -1 ( بخوانید ۱ به توان C = منفی ۱
حالا 'R داریم که می‌شه i ( اعداد موهومی :)):))‌که به این معروفند که i^2 = -1 ( بخوانید i به توان ۲ = ۱- )‌:)):)):))
این اشتباه نیست و توی ریاضی ۱ میخونید.
حالا میگید اعداد مختلط ته تهشه ولی نیست :))=)):))
یه چیزایی داریم که برگاتون میریزه مثل چی:)):))
از طریق فرآیند کیلی-دیکسون که میاد ابعاد جبرو دوبرابر میکنه و یکی از ویژگی های بنیادین ریاضیات میپره:)) ( میپره )
اعداد حقیقی بعد ۱ هستن و ترتیب جابه‌جایی و شرکت پذیری رو دارن.
توي اعداد مختلط خاصیت مرتب بودن از دست میره و نمیتونیم بگیم i > 0 ( بخوانید i بزرگ‌تر از صفر )

حالا با اولین چیز بالاي اعداد مختلط آشنا می‌شیم به اسم کواترنیون‌ها(H - بعد ۴ ) که دیگه خاصیه جابه جایی از دست میره ( رتته ) یعنی ab != ba ( بخوانید a ضربدر b مساوی‌نیست با b ضربدر a !!!!!

الان می‌آید می‌گید نههههه دروغگو چی اسکل هستی خر
ولی اسکل این‌ها توی اعداد حقیقی و مختلط بودن دیگه طبق فرآیند کیلی-دیکسون یکی از خاصیت های اصلی میپره

حالا این تازه خوبه‌ بریم بالاتر چیزای مهم‌تری میپرن!!!!:)):))

بالاي کواترنیون‌ها (H) ما یه چی داریم به اسم اکتونیون‌ها (O - بعد ۸ ) که خاصیت شرکت پذیری پَر ( رتته ) یعنی (ab)c != (bc)a ( بخوانید (a ضربدر b ) ضربدر c مساوی‌نیست با (b ضربدر c)ضربدر a که یعنی دوتا پریدن:))
سدنیون‌ها که مرخصن و دوتا چیز مهم میپره
اولیش که مقسوم صفره که رتته یعنی A x B -> A, B != 0 ( بخوانید Aضربدر B مساوی صفر و AوB مساوی صفر نیستند!!!!!!!!!!!!!!!‌ ) دیگه تا اینجا سکته رو باید زده باشی.
یعنییی چیییی دارییی چی میگییییی گوه نخوررر دروغگوووووو بعدشم اگه راست میگی ( که نمی‌گی ) بیا یه مثال بزن.
چشم بیا یه مثال بزنم برات دهنت وا بمونه:)) ( مثال در پست بعدی!!!!‌‌ )
و توی سنیدیون‌ها داریم |ab| != |a||b| که بخوانید قدرمطلق a ضربدر b مساوی نیست با قدرمطلق a در b
اقاااا این چرا اینجوریه:)):)) تو فرآیند کیلی-دیکسون هربار ابعاد جبری رو بزرگ کنیم یه چی میپره :))=))
حالا بعد این داشمون یه چیزی داریم به اسم تریجینتادوئنیون‌ها ( خدا کنه که اسمشو درست نوشته باشم:)):)‌ )
که انعطاف پذیری و مفهوم توان ( توان توان توان ) میپره کلا یعنی توان مفهومی ندارهههه!!!!(دارها ولی نه مثل مفهوم ریاضی‌ش :))‌ ):)):)) و شرکت پذیری توانی هم رتته ( x^2 ضربدر x != x ضربدر x^2 )

بعد اینا هم داریم به ترتیب سکساگینتاکواترنیون(خدا کنه که اسمشو درست نوشته باشم) و سنتومدوئوکتونیون(خدا کنه که اسمشو درست نوشته باشم) و دوکنتوپنتاکونتاسکسیون(خدا کنه که اسمشو درست نوشته باشم) و کوینجنتودوئودسیمیون(خدا کنه که اسمشو درست نوشته باشم) و یه چی دیگه که اسمشو یادم رفته ولی فکر کنم کیلیاکواترویونیز بود نمی‌دونم.

توي اینا دیگه حتی فرایند کیلی-دیکسون هم دستخوش تغییر میشه و دیگه معمولا چیزی شبیه ریاضی نیست:)):))

حالا کاربردشون چیه؟؟؟ والا راستشو بگم ته تهش تا کواترنیون‌ها کاربرد داره بعدش همینجوری بیکاری میخونن ( البته یکم توی رمزنگاری هم کاربرد داره ولی خب :))‌)
کواترنیون ها توی بازی سازی وگرافیک کامپیوتری کاربرد خیلی داره ( دوربین بدون روبه‌رو شدن با مشکل قفل ژیروسکب مثلا ) یکم تو فضاهوا( بخوانید هوافضا ) توی پردازش تصویر هم کاربرد داره مثلا من براي MojoE-Ngin از کواترنیون‌ها استفاده کردم یکمی واسه تحیلیل و پردازش سیگنال های چندکاناله (ترکیب سه رنگ rgb )

اعداد مختلط که فراوان کاربرد داره توی مشتق گیری خودکار واسه هوش‌مصنوعی و دیپ لرنینک یا یه چیزی که قبلا خوندم مختلط هیپربولیک که میاد فواصل فضازمان و متریک مینکوفسکی ( فکر کنم ) توی نظریه نسبیت خاص انیشتین تعریف میکنه.

حقیقتا بعد از کواترنیون‌ها هیچی دیگه کاربرد نداریم ولی فیزیک‌دانان عزیز از اکتونیون‌ها واسه فیزیک بنیادی استفاده می‌کن یعنی نظریه ریسمان و فیزیک کوانتوم که من از فهم آنان عاجزم ( البته یکم میدونم نظریه‌ی ریسمان چیه، این داشمون میاد با ریاضی ابعاد پنهان فضازمان رو توی نظریه ابرریسمان ها توصیف میکنه، واسه فیزیک کوانتوم هم فکر کنم براي رفتار کوارک ها استفاده میشه از طریق گروه استثنایی لی ( مطمئن نیستم!!!‌)

بالاي سدنیون‌ها دیگه کاربردی نداره معمولا چونکه مقسوم صفره و توی مهندسی استفاده نمیشه و یکم توی تحلیل ساختار جبر پیشرفته استفاده میشود:)):D

حالا ریاضی‌دانان بیکار ( دور از جون:)) ) امدن یه چیزای باحالي ساختن.
اینا نیاز پیدا کردن که یه چی بسازن که همچی توش باشه یعنی همچی توش باشه پس آمدن رده هارو ساختن!!!! که اینم همون مجموعهس ولی نمیتونه عضو چیز دیگه‌اي باشه!!!!

یعنی حتی عضو خودشون هم نمیتونن!!!!!
بزرگتریشون که جهان فون نویمان هست ( V ) حالا اگه مجموعه میبودن تناقض راسل میشد که زشت می‌شد:((
ولی واسه اعداد ترتیبی یه چی داریم که رده‌ست و اسمش اعداد سوررناله که تمام اعداد حقیقی و ترانماهای مطلق و بی‌نهایت هارو داره و بی‌نهایت کوچول موچولو هاروهم داره
کلیک کنید تا باز شود...
مثال ضرب ۰ اعداد سدنیون‌ها :
b887394_s1.png

e6655_s2.png

c218901_s3.png

p804536_s4.png


n30547_s5.png


w005184_s6.png

درنهایت داریم

u06905_s7.png


که A x B = 0 ههههههههههههههههههه
چیشد اسکلل دیدی راست گفتم ( شوخی )

البته من شفاف اینجا توضیح دادم اگه جایی رو نفهمیدید بگید که بگم چرا اینجوری شد.
 
You must log in or register to reply here.
Back
بالا