حداقل ویژگی ضروری، اما ناکافی برای این که بین دو رویداد رابطه علی برقرار بشه و یکی علت دیگری باشه اینه که فاصله ویژه بین اون دو رویداد، با قرارداد علامتی منفی برای بخش زمانی و مثبت برای مکانی، منفی بشه. یعنی ds^2=-c^2dt^2+dr^2<0
یا به زبان دیگه، اگر دو رویداد در فاصله مکانی dr از هم باشند، و فاصله زمانی رخ دادنشون dt باشه، تحت چنین شرایطی قدر مطلق جمله c^2dt^2- که در واقع نشون دهنده فاصله ای هست که نور در طول اون مدت زمان طی می کنه بزرگتر بشه از dr که فاصله مکانی بین دو رویداده. یا بخوایم حتی ساده تر بگیم طبق نسبیت هیچ چیز سریع تر از نور حرکت نمیکنه، بنابرین اگر فاصله مکانی دو جسم خیلی زیاد باشه، و فاصله زمانی رخ دادنشون اندک باشه، تحت چنین شرایطی واضح هست که رویداد a یا b نمیتونن رابطه علی برقرار کنند چرا؟ خب فرض می کنیم که a علت b بوده، طبق نسبیت a در ایده آل ترین شرایط، یک سیگنال با سرعت نور به b فرستاده و مسبب علتی در b شده؛ (هیچ جور سریع تر a نمیتونه سبب علتی در b بشه) اما خب نور به خاطر فاصله زمانی اندک بین رخ دادن a و بعد b و در عین حال فاصله مکانی زیاد بین این دو رویداد، فرصت کافی رو نداره که از a به b برسه. پس این فرض که a علت b هست یا برعکس رو به کل منتفی میکنه. ازونجایی که ds^2 ناورداست، اگر از دید ناظری امکان وجود رابطه علی بین دو رویداد نباشه، از دید هیچ ناظری امکان وجود رابطه علی نخواهد بود.
اما گفتم ضروری و ناکافی، ضروریش رو توضیح دادم. ناکافی برای اینه که ممکنه فاصله ویژه ds^2 بین دو رویداد منفی بشه و رابطه علی ای هم بینشون نباشه. اصغر تو خونش کامپیوترش رو روشن میکنه، اونور کره زمین چند لحظه بعد اکبر لامپ خونشون رو خاموش میکنه. چون فاصله مکانی بین اکبر و اصغر (با مقیاس سرعت نور) بسیار کمه، ds^2 رو حساب کنیم میبینیم منفی میشه، اما خب به وضوح رویداد اصغر هیچ کاری به رویداد اکبر نداره از نظر علی. چیزی که ایجاد کفایت میکنه تا جایی که من میدونم دستکم، عقل هست و بس. یعنی علاوه بر این که ds^2 منفی شد، نتونیم وجود رویداد b رو بدون وجود رویداد a تصور کنیم. اونوقت میشه گفت این دو رویداد رابطه علی دارند.
برای مطالعه بیشتر: اگه شنیدید (هرچند به غلط) که در هم تنیدگی کوانتومی علیت و نسبیت رو نقض میکنه، ریشش دقیقا از همینجاست که فاصله بین دو ذره خیلی زیاده و در عین حال بازه زمانی بین اتفاقی که برای ذره اول میوفته، و اتفاقی که برای ذره دوم میوفته صفره و آنی هست. بنابرین ds^2 به وضوح مثبت میشه پس امکان داشتن رابطه علی بین دو ذره نداریم، اما خب ازونور داریم میبینیم که ذره اول "انگار" بر ذره دوم اثر میزاره، و واقعا علیتی بینشون هست. این شد ریشه یکی از تناقضات قرن 20 و بحثشون.
