• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

یک سوال

  • شروع کننده موضوع
  • #1

sayyed

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
653
امتیاز
297
نام مرکز سمپاد
شهيد قدوسي قم
شهر
قم
مدال المپیاد
کمی شیمی
دانشگاه
شريف
رشته دانشگاه
مکانیک
چرا در دنباله ی درجه ها حداقل دو عدد یکسان داریم؟!
 

احسان

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
137
امتیاز
19
نام مرکز سمپاد
شهید اژه‌ای
شهر
اصفهان
مدال المپیاد
نقره‌ی المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
شریف
رشته دانشگاه
مهندسی‌ کامپیوتر
پاسخ : یک سوال

به نقل از sayyed :
چرا در دنباله ی درجه ها حداقل دو عدد یکسان داریم؟!

توی یه گراف ساده ی n راسی (n برزگتر از 1)، درجه ی هر راس باید برزگتر یا مساوی 0 باشه و کوچیکتر یا مساوی n-1 ! حالا اگه درجه ی هیچ دو راسی برابر نباشه، یعنی هم باید یه راس با درجه ی 0 توی گراف وجود داشته باشه و هم یه راس با درجه ی n-1 که این هم ممکن نیست! (وقتی درجه ی یه راس 0 باشه یعنی اون راس به هیچ راس دیگه ای یال نداره! پس درجه ی هیچ راس دیگه ای نمی تونه n-1 باشه!!)

این یه سوال معروف درباره ی اصل لانه ی کبوتریه!
 
  • شروع کننده موضوع
  • #3

sayyed

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
653
امتیاز
297
نام مرکز سمپاد
شهيد قدوسي قم
شهر
قم
مدال المپیاد
کمی شیمی
دانشگاه
شريف
رشته دانشگاه
مکانیک
پاسخ : یک سوال

خیلی جالب بود دست شما درد نکنه!
 

sina mt

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
143
امتیاز
46
نام مرکز سمپاد
(مستقیم بری میرسی به آقا)
شهر
لا فیلتر
پاسخ : یک سوال

خيلي جالبه
 
بالا