پاسخ : عبارت جبری
فکر میکنم منظورتون اینه که مینیمم اون عبارت رو پیدا کنیم.چون دقیق بدست نمیاد.
برای حل این سوال،فرض رو باز کنید.نتیچه میگیرید که جمع سیگمای دوری a\b , و سیگمای دوری b\a برابر 8 میشه.
برای سیگمایa\b و سیگمای b\a یه پارامتر جدید تعریف کنید(مثلا x و y)
عبارتی که مینیممش رو...
a-1 ریشه اینه
اون یکی پرانتز هم بوضوح ریشه نداره(قسمت چاق به علاوه به چیز مثبت توی اعداد حقیقی حتما ریشه نداره.کلا قسمت چاق توی اعداد حقیقی ریشه ناصفر نداره)
پاسخ : سوالات نظریه اعداد هم سطح مرحله دوّم
برای حل این سوال یه جمله دلخواه درنظر بگیرید و ثابت کنید یه جمله بعد از اون هست که بهش بخش پذیره
اینطوری یه دنباله نامتناهی با شروط مساله خواهیم داشت
پاسخ : سوالات ترکیبیات هم سطح مرحله دوّم
سوال جالبیه این :D
:
اعداد 1 تا 1000 را با ترتیبی دلخواه روی دایره ای چیده ایم.ثابت کنید می توان 500 پاره خط غیر متقاطع رسم کرد به طوریکه هر یک از آنها دوتا از این عدد هارا به هم وصل کند که تفاضل اعداد دو سر هر پاره خط از 749 بیشتر نباشد
پاسخ : سوالات نظریه اعداد هم سطح مرحله دوّم
بسیار عالی بود
البته برای بر نخوردن به مشکل منفی بودن (p(x میشه اصلا واسه هر p دوتا عامل در نظر گرفت
حالا یه سوال دیگه:
آیا دنباله ی اکیدا صعودی {an} ( اون n اندیسه) وجود دارد که به ازای هر k صحیح دنباله ی an + k دارای متناهی عدد اول باشد؟...
پاسخ : سوالات نظریه اعداد هم سطح مرحله دوّم
فرض کنید p یک چند جمله ای با ضرایب صحیح باشد
ثابت کنید n وجود دارد بطوریکه تمام مقادیر (p(n+1 و (p(n+2 و ..... و (p(n+100 مرکب باشند
پاسخ : سوالات ریاضی
اگر منظورتون فرمول هست که هیچی چون ازدرجه 6 به بعد قابل اثباته که هیچ فرمولی مانند دلتا وجود نداره
اگر هم منظورتون دلتا نیست!که خب راه های زیادی هست
تجزیه و رسم شکل بیشترین کاربرد رو داره به نظرم
کلا سریعترین راه وجود خارجی نداره!
چون هر معادله به نسبت خودش از یه راه خاص...
پاسخ : منابع المپیاد ریاضی
واسه مرحله 2 که زرد علیپور کافیه(تازه اگه سوالای ترکیبیات ریاضی با گراف حل بشن)
ولی واسه مرحله 3 ممکنه بیشتر پیش بره که اونم تو دوره درس میدن دیگه :-"