نمونه سوالات امتحانی

[فاطمه م.]

سلام،
خب، از اسمِ تاپیک مشخصه، نمونه سوالات امتحانی رو با ذکر پایه/ ترم و بارم سوالات اینجا قرار میدیم.
باشد که مفید واقع شود!

 

[فاطمه م.]

[پایه ی اول دبیرستان/ ترم 2/ 140 دقیقه]

اولیش رو خودم میزارم،
از اونجایی که نمیدونم چه طوری باید توی این ادیتور از علائم ریاضی مثل رادیکال استفاده کنم براشون علامت جایگزین میکنم

r(x)

ینی رادیکال x.
بقیه ی علائم هم که مثل علائم ریاضی تو کدنویسی هستن.

[پایه ی اول دبیرستان/ ترم 2/ 140 دقیقه]
[طراحان: جناب آقای غفاری و سرکار خانم افشاری/ مرکز آموزشی فرزانگان چهاردانگه/ سال تحصیلی 90 - 91 ]​

1.
الف) اگر a گنگ و b گویا باشد (نا مساوی 0)، ثابت کنید a+b و ab گنگ هستند.
ب) اگر x و y گنگ ولی x-y گویا باشد، ثابت کنید 3x+5y گنگ است.

[1.5 نمره]

2. عبارات رادیکالی زیر را ساده کنید.
الف)

r( r(5) – r(3-r(29-6r(20)) )

ب)

[4r(5r(48)) + 3r(40r(12)) – 2r(15r(27))]/r(75)

r(75) فورجه ی 4 هست.

[1.5 نمره]

3.کسر روبرو را گویا کنید.

1/[2r(3) – 3r(4)]

3r(4) فورجه ی 3 هست.

[0.75 نمره]

4.در مثلث قائم الزاویه ی ABC (B=90) داریم: tanA=2/r(5) ، AC=r(3). مطلوب است اندازه ی اضلاع دیگر و تعیین نسبت های مثلثاتی زاویه ی C .

[1 نمره]

5. اگر sinA=-12/13 باشد و انتهای کمان A در ربع چهارم باشد، cosA، tanA، و cotA را به دست آورید.

[0.75 نمره]

6.اگر زاویه ی x در رابطه ی

(r(3)+1)sin^2 * x + (r(3)-1)cos^2 * x = 2

صدق کند، مقدار عددی عبارت

[(sin^4 * x) / r(3) ]+ 2cos^4 * x

را به دست آورید.

[1 نمره]

7. فرض کنید اضلاع مثلث ABC به شکل زیر باشد:
AB: y+x=3
BC: 2x-y+2=0
CA: x-y=-1

الف)مختصات راس های B و C را بیابید.
ب)مساحت مثلث ABC را بیابید.

[2 نمره]

8.
الف) اگر دو خط

(m+1)y+mx-1=0

و

(m+1)y-mx+1=0

بر هم عمود باشند، مقدار m چه میتواند باشد؟

ب) آیا دو خط فوق میتوانند با هم موازی باشند؟ به ازای چه مقداری از m ؟

[1 نمره]

9.مقدار m را چنان پیدا کنید که نقاط A(2m-1,m) ، B(3m+1, 2m+1) ، C(-5m, m-4) بر یک امتداد باشند.

[1 نمره]

10.باقی مانده ی تقسیم زیر را یک بار با انجام عمل تقسیم و یک بار بدون انجام عمل تقسیم بدست آورید.

(Bx + abx^4 + m + cx^2)  / (abc+cx^2)

[1 نمره]

11.اگر داشته باشیم 9a^2 + 32b^2 + 1 - 2a - 32ab = 0 ، حاصل a+b را بدست آورید.

[1.5 نمره]

12.عبارات زیر را تجزیه کنید.
الف)

(ab + bc + ca)(a + b + c)-abc

ب)
m^4 - x^2 + 16 - p^2 + 2px - 8m^2

[2 نمره]

13.جواب نامعادلات زیر را تعیین کنید.

2x+1<(1-3x)/5<=-x

x+1<(1-x)/4<=x+10

×دستگاه هستن این دوتا.

[1.5 نمره]

14.چه رابطه ای بین p و q برقرار باشد تا نسبت ریشه های معادله ی درجه دوم x^2 + px + q =0 مساوی عدد m باشد.

[1 نمره]

15.معادله درجه دومی بنویسید که بین ریشه های آن روابط زیر برقرار باشد.

x[1]x[2] + x[1] +x[2] - m = 0

x[1]x[2] + m(x[1]+x[2]) +10 = 0

[1.5 نمره]

16.معادله ی زیر را حل و بحث کنید.

(x+1)/(1-x)=(a+b+1)/(a+b-1)

[1 نمره]

بارم کل [20 نمره]

× به اطلاع تمامی دوستان عزیز میرساند، بنده که تایپ فارسیم تنده، پدرم در اومده تا اینو تایپ کنم خیلی وقت گرفت از جهت دیگه پدرم در اومده تا این سوالا رو پیدا کردم لطفا قدرشونو بدونید و هرکی که استفاده کرد یه صلواتی جهت نمره ی خوب ریاضی بنده بفرسته با تشکر باشد که این ها مفید واقع شوند

 

[Intelligenz]

پاسخ : نمونه سوالات امتحانی

[پایه اول دبیرستان / امتحان مستمر / اردیبهشت 92 ]
طراح : خانوم آشوری
​

1 . ثابت کنید (3√+2)√ ( 2 و 3√ هردو زیر رادیکال ــه اولن ) عددی گنگ است . [1 نمره ]

2 . از تساوی مقابل x را به دست آورید . [1 نمره ]

[27 ^ (x - 1 ) + 81 ^ x ] / [ 27 ^ x ] = 4/27​

3 . اگر x + y = 8 باشد و xy = 9 باشد حاصل x ^ 3 + y ^3 را به دست آورید . [0.5 نمره ]

4 . عبارت های زیر را تجزیه کنید . [2 نمره ]

a ^ 2 - b ^ 2 + 2bc - c ^2​

64(y ^ 2 )x ^ 6 - y ^ 8​

5 . مجموع 5 عدد فرد متوالی برابر 75 می باشد آنها را به دست آورید . [1 نمره ]

6 . به ازای چه مقدار m خطوط دستگاه موازیند . [1 نمره ]

(m - 2 )x + my - 1 = 0​

4mx + (m - 2 )y + 2 = 0​

7 . مثلث ABC به رئوس (A(2,3 ) B( 1,1 ) c (5,4 وجود دارد طول ارتفاع وارد بر ضلع BC و مساحت مثلث ABC را بدست آورید . طول میانه ی BM را نیز بدست آورید . [3 نمره ]

8 . تساوی های داده شده را ثابت کنید . [2 نمره ]

[(1/sin x ) - sin x ] [ (1/cos x ) - cos x ] = tan x / 1 + tan^2 x​

[3 sin18 + sin162 - 2 sin192 ] / [cos72 + sin342 + 3 cos108 ] = -2​

9 . مثلث ABC در راس B قائمه ست اگر tan C = 12/5 باشد و b = 39 اندازه ی اضلاع دیگر را بدست آورید .

10 . معادله ی خطی را بنویسید که عرض از مبدا آن 3 بوده و بر خط

-2 x + 4y = 1​

عمود باشد . [1 نمره ]

 

[فاطمه م.]

پاسخ : نمونه سوالات امتحانی

مرسی نگین عزیز که اینقدر سریع به پست دادن اقدام کرد
بچه ها لطفا عبارتا رو برای این که به هم نریزن بزارید توی کد.

 

[فاطمه م.]

[پایه ی اول دبیرستان/ مثلثات/ 75 دقیقه]

[پایه ی اول دبیرستان/ مثلثات/ 75 دقیقه]
[طراح: جناب آقای غفاری/ مرکز آموزشی فرزانگان چهاردانگه/ سال تحصیلی 91 - 92 ]​

1.اگر A زاویه ای حاده باشد و tanA=5 باشد، مقدار sinA و cosA را به دست بیاورید.

2.اگر

(tanA+1)/ (tanA-1)=3/2

، حاصل

(cosA + 2sinA)/(3sinA – 4cosA)

را به دست آورید.

3.اتحاد های زیر را اثبات کنید.
الف)

(1-sinA)(1+sinA)(1+tan^2A)=1

ب)

1/(sin^4x)-1=2cot^2x+cot^4x

ج)

(tanx-sinx)/secx=sin^3x/(1+cosx)

د)

(sinx+cosx)/ (sinx-cosx) + (2cos^2x-1)/(cos^2x(1-tan^2x))=2tanx/(tanx-1)

بقیه شم بعدا مینویسم