سوالات ترکیبیات و مباحث ویژه !

[zahra.kh]

پاسخ : استقرا

سوال تو پست قبلیت هس :)

 

[Dark Eagle]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

این بحثا قدیمی شده....
بیاین سوالای ناوردا یا پایان پذیری یا حتی نظریه ی بازی هارو حل کنیم ...... B-)
هر سال تو مرحله 2 کم کم 2 تا سوال از این مباحث می دن (از 8 تا سوال).....
.
.هیشکی هم بهشون توجه نمی کنه......
.
B-)

 

[zahra.kh]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

این بحثا قدیمی شده....
بیاین سوالای ناوردا یا پایان پذیری یا حتی نظریه ی بازی هارو حل کنیم ...... B-)
هر سال تو مرحله 2 کم کم 2 تا سوال از این مباحث می دن (از 8 تا سوال).....
.
.هیشکی هم بهشون توجه نمی کنه......
.
B-)

خوب الان اگه شما سوال خوبی دارید بزارید

 

[Dark Eagle]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

خوب الان اگه شما سوال خوبی دارید بزارید

نه دیگه کاره سخت نگو......
وظیفه من اشاره به این نکات بود .....
تا اینجاشو من گفتم بقیش با شما........ #(خسته شدم) #
B-)

 

[most wanted]

پاسخ : استقرا

ثابت کنید از میان هر دو به توانn+1 عدد طبیعی‌ می‌توان دو بتوانn عدد را طوری انتخاب کرد که مجموشن به دو بتوانn بخش پذیر باشد.

 

[zahra.kh]

پاسخ : استقرا

<<<<دوستان حلم ویرایش شد>>>>>

پایه ی استقرا برقراره(دلیلش رو هم بگم؟؟)
فرض میکنیم بتونیم با n=k دو بتوان k عدد رو پیدا کنیم که مجموعش حداکثر به 2^k عدد بخش پذیر باشه
حالا 2^k+2عدد درو به دوتا گروه 2^k+1 تقسیم میکنیم.طبق فرض استقرا می تونیم از هر گروه 2^kعدد پیدا کنیم که مجموعشون بر 2^k بخش پذیره
حالا (s + s' = 2^k*n + 2^k*m =2^k (n+m
n و M اگر هر دو عددی فرد باشند یا هر دو زوج پس جمعشون زوجه و اگه در 2^kضرب بشن بر 2^k+1 بخش پذیر خواهد بود
اگر یکی زوج و اون یکی فرد باشه این کارو میکنیم:
اون 2^k عددو کنار میزاریم حالا باز 2^kتا عدد داریم بعدش هم لانه کبوتری و حکم اث بات شد

 

[Dark Eagle]

پاسخ : استقرا

پایه ی استقرا برقراره
فرض

خب این که گفتی یعنی چه ؟؟؟...... :-[
خب اصلش فرضشه ......
پایش که بدیهیه /........
به حر حال باسه نظرتون ممنون........
B-)

 

[zahra.kh]

پاسخ : استقرا

ویرایش شد
خو یکم صبر کنین خو

 

[most wanted]

پاسخ : استقرا

:)
نکنه جایزه ام می خوای [-(

 

[most wanted]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

بازی:
nنفر با شماره های 1 تاn دور میزی نشسته اند و هر کدام k مهره در دست دارند.بازی از نفر اول شروع می شود به این صورت که نفر اول به نفر بعدی یک مهره می دهد و از این جا به بعد هر کس یک مهره از نفر قبل گرفته بود دو مهره و هر کس دو مهره گرفته بود یک مهره به نفر بعدی می دهد.منظور از نفر بعدی نزدیک ترین فرد در جهت عقربه های ساعت است.در ضمن به محض آن که فردی تمام مهره هایش را از دست بدهد از دور میز کنار میرود.
برای مثال اگر 1= k باشد در ابتدای بازی نفر اول و دوم از دور خارج می شوند.
الف)ثابت کنید اگرn,k>1توانی از2 باشد بازی پایان می پذیرد.
ب)ثابت کنید اگر k=1باشد،بازی تنها در صورتی پایان می پزیرد n-1 یا n-2توانی از 2 باشد.

 

[kia.celever]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

فرض کنید mوn اعدادی طبیعی هستند و نیز توانسته ایم یک مستطیل داده شده را توسط مستطیل های افقی 1*mو مستطیل های عمودی 1*n به طور کامل بپوشانیم. ثابت کنید تنها با هر یک از این دو نوع مستطیل نیز می توان این کار را انجام داد.

مطمئنی سوال همینه؟
مثال نقض داره ها!

 

[Dark Eagle]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

فرض کنید mوn اعدادی طبیعی هستند و نیز توانسته ایم یک مستطیل داده شده را توسط مستطیل های افقی 1*mو مستطیل های عمودی 1*n به طور کامل بپوشانیم. ثابت کنید تنها با هر یک از این دو نوع مستطیل نیز می توان این کار را انجام داد.

من گفتم سواله ناوردا و نظریه بازی ها بدید بعد میاین استقرا میدین...........
تازه این سوالم غلطه .........
سریع ویرایش کن.....

 

[most wanted]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

من گفتم سواله ناوردا و نظریه بازی ها بدید بعد میاین استقرا میدین...........
تازه این سوالم غلطه .........
سریع ویرایش کن.....

چک شد
جمله ی آخر سوال تصحیح شد:ثابت کنید تنها با یکی از این دو نوع مستطیل نیز می توان این کار را انجام داد.
سوال یه تیکه زیادیش نظریه اعدادیه.

 

[Dark Eagle]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

بازی:
nنفر با شماره های 1 تاn دور میزی نشسته اند و هر کدام k مهره در دست دارند.بازی از نفر اول شروع می شود به این صورت که نفر اول به نفر بعدی یک مهره می دهد و از این جا به بعد هر کس یک مهره از نفر قبل گرفته بود دو مهره و هر کس دو مهره گرفته بود یک مهره به نفر بعدی می دهد.منظور از نفر بعدی نزدیک ترین فرد در جهت عقربه های ساعت است.در ضمن به محض آن که فردی تمام مهره هایش را از دست بدهد از دور میز کنار میرود.
برای مثال اگر 1= k باشد در ابتدای بازی نفر اول و دوم از دور خارج می شوند.
الف)ثابت کنید اگرnتوانی از2 باشد بازی پایان می پذیرد.
ب)ثابت کنید اگر k=1باشد،بازی تنها در صورتی پایان می پزیرد n-1 یا n-2توانی از 2 باشد.

قسمت ب با قسمت الف در تناقضه ......
اگر n توانی از 2 باشد همیشه بازی پایان می پذیرد و هیچ ربطی هم به k ندارد ........
پس اگر k برابر 1 وn برابر توانی از 2 باشد هم بازی پایان میپزیرد..........
ولی در قسمت ب اگر k برابر 1 باشد بر طبق گفته های سوال فقط برای n هایی پایان پزیر است که n-1 یا n-2 توانی از 2 باشد (تناقض)....

لطفا سوالای درست بزارید یا قبل از گذاشتنه سوال خودتون یه بار بخونیدش و روش فکر کنید....... B-)

 

[rezaezio]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

ســــوال درسته
الف)
وقتی n توانی از دو باشه واضحه که میشه آدما رو به دو دسته تقسیم کرد به طوری که یک دسته همیشه تعداد مهره هاشون یکی کم میشه و یک دست یکی زیاد ( یکی در میان )
واضحه که بعد از مدتی گروهی که کم میشه به صفر میرسه و از میز کنار می ره
پس دو به توان n-1 نفر دیگه موندن با یه تعداد مهره برابر ؛ حالا استقرا می زنیم ، طبق فرض استقرا دو به توان n-1 نفر پس از مدتی تموم میشه پس دو به توان n نفر هم تموم میشه ( خلاصه گفتم دیگه )

 

[Dark Eagle]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

ســــوال درسته
الف)
وقتی n توانی از دو باشه واضحه که میشه آدما رو به دو دسته تقسیم کرد به طوری که یک دسته همیشه تعداد مهره هاشون یکی کم میشه و یک دست یکی زیاد ( یکی در میان )
واضحه که بعد از مدتی گروهی که کم میشه به صفر میرسه و از میز کنار می ره
پس دو به توان n-1 نفر دیگه موندن با یه تعداد مهره برابر ؛ حالا استقرا می زنیم ، طبق فرض استقرا دو به توان n-1 نفر پس از مدتی تموم میشه پس دو به توان n نفر هم تموم میشه ( خلاصه گفتم دیگه )

رضا یه باره دیگه سوالو بخون ....
سوال نگفته 2 به توانه n-1 / گفته n-1 توانی از 2 باشه مثلا 2 به توانه s .........

بخش الف بدیهیه که درسته اما قسمته ب باید ویرایش شه.......... B-)

 

[rezaezio]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

منظورم همینه دیگه
سوال برای مرحله 2 نهمین دوره از المپیاد کامپیوتر بوده
توی اعداد کوچیک هم جواب میده
حرف تو هم نا مفهومه
در نتیجه : سوال درسته

 

[مهسا.ق]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

الف)ثابت کنید اگرnتوانی از2 باشد بازی پایان می پذیرد.
ب)ثابت کنید اگر k=1باشد،بازی تنها در صورتی پایان می پزیرد n-1 یا n-2توانی از 2 باشد.

بابا راس می گه دیه! می گه که مثلا اگه K=1 و N=8
طبق قسمت اول پایان پذیره حرکاتمون
طبق قسمت دوم چون K=1 هست تنها در صورتی پایان پذیر است که N-1 توانی از 2 باشه که این جا نیست یا N-2 که باز هم اینجا نیست!
یعنی حکم دوم می گه این مثال پایان پذیر نیست در حالی که خودتون الان ثابت کردید پایان پذیره
واسه همین قسمت دوم سوال غلطه!
هوم؟ فهمیدی؟

بعدن نوشت :ذوق فهمیدم اشتبام کجاس مرسی

 

[rezaezio]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

کلا اعتقادی به مرحله دو ندارید ؟
برید صفحه 200 الفبا رو بخونید جوابش هم هست
این مساله حالت k=1 با بقیه حالت هاش فرق داره
تازه اگه مثال هم بزنید برا خودتون میبینید حکم ها درست هستند.
بدیهیه که قسمت الف k>1 هست

 

[Dark Eagle]

پاسخ : سوالات ترکیبیات

کلا اعتقادی به مرحله دو ندارید ؟
برید صفحه 200 الفبا رو بخونید جوابش هم هست
این مساله حالت k=1 با بقیه حالت هاش فرق داره
تازه اگه مثال هم بزنید برا خودتون میبینید حکم ها درست هستند.
به نظرم بهتره قسمت الف رو k>1 در نظر بگیرید

اولا این سواله مرحله 2 دوره 9 ..........
دوما تو قسمت الف شرطه k>1 رو نوشته که گوینده سوال این جا مطرح نکرده.........
سوما جوابه این سوال حدود 2 صفحه است..........
چهارما ما گفتیم سوالی که نوشتی غلطه ویرایشش کن (یعنی چیزی که نوشتی یا غلطه یا یه شرطه سوالو نگفتی)..........
پنجما اگر n زوج باشد در هر مرحله به n/2 عدد اولیه می رسیم (افراد زوج حضف می شوند)........
پس تنها زمانی بازی تمام می شود که n توانی از 2 باشد............
این از قسمته الف.......... B-)
از رو الفش میشه ب شو هم ثابت کرد............
B-)