تقسيم عادلانه

[Sampadik]

فرض كنيد كه يه كپه طلا داريم!
در نفر آدم هستن كه ميخوان اين كپه طلا رو بين خودشون تقسيم كنن!
چطوري ميتونن اينكارو بكنن به شرطي كه هر دو طرف راضي باشن؟

نكته: دقت كنيد اصن از جنبه ي عددي بهش نگاه نكنيد!

 

[marvelous]

پاسخ : تقسيم عادلانه

اِ از اینایی که تو شریف بود از صدام ملومه میخواسم بگم مام سوالای شریفو حلیدیم؟ کلن اشنا بود سوالش...

خب یکی کپه رو تقسیم میکنه اون یکی از دو تا تیکه ای که قبلی تقسیم کرده یکیو انتخاب میکنه

این تقسیم عادلانه با بیشتر از دو نفر هم سوالش مطرح میشه خیلی جاها

 

[Sampadik]

پاسخ : تقسيم عادلانه

آره
٣نفره و ٤ نفرش چي؟

 

[مهسا.ق]

پاسخ : تقسيم عادلانه

ببين به طور کلي اين سوال واسه N نفر فرمول داره
شروع مي كنيم طلا هت رو آروم آروم يه گوشه جم مي کنيم
اولين نفري كه گفت بسه اون دسته رو بش مي ديم
حالا دوباره اين كارو تكرار مي كنيم تا طلا ها تموم شن

فهميد

 

[Sampadik]

پاسخ : تقسيم عادلانه

نه نه اين راه درست نيست!
من راه حلو ميدونم براي n نفر هم!
اين طوري كه تو ميگي عادلانه نيست!
چون ممكنه نفر اول تا زماني كه طلاها تموم شن نگه بسه !

 

[dr.eniac]

پاسخ : تقسيم عادلانه

ببين به طور کلي اين سوال واسه N نفر فرمول داره
شروع مي كنيم طلا هت رو آروم آروم يه گوشه جم مي کنيم
اولين نفري كه گفت بسه اون دسته رو بش مي ديم
حالا دوباره اين كارو تكرار مي كنيم تا طلا ها تموم شن

فهميد

اگه چند نفر باهم گفتن بسه چی ؟ بالاخره ممکنه این حالت هم پیش بیاد

فک کنم اینطوری باشه که یه نفر بیاد طلاهارو به تعداد ِ خودشون تقسیم کنه ، هرکس بیاد یه تیکه برداره و به نفری که طلاهارو تقسیم کرده قسمت ِ آخری برسه .
حالا نفر ِ آخرو کنار میزاریم و بقیه طلاهاشونو میریزن رو هم و دوباره ...

آره
٣نفره و ٤ نفرش چي؟

برای سه نفر :

دونفر اول میان ،
نفر ِ اول طلاهارو دو قسمت میکنه و نفر ِ دوم یه قسمتشو برمیداره .
بعد نفر ِ سوم میره طلاهای نفر ِ اولو 3 قسمت میکنه ، نفر ِ اول دو قسمتو برمیداره اونیکی به خودش میره ،
همین کارو نفر ِ سوم دوباره با نفر ِ دوم میکنه و طلاها عادلانه تقسیم میشن .


برای چهار نفر :

نفر ِ اول میاد طلاهارو چهار قسمت میکنه ، سه نفر ِ دیگه میان هرکدوم یه قسمت برمیدارن و نفر اول هم قسمت ِ آخریو ...

بعد نفر اول سهمشو به صورت ِ عادلانه گرفته ، میره کنار .
3 نفر ِ دیگه طلاهاشونو میریزن و حالا مثه حالت بالائی که 3 نفرن کارو انجام میدن ...

 

[Sampadik]

پاسخ : تقسيم عادلانه

آفرين مهران
داشتم به اين فكر ميكردم كه واسه ٣نفر، نفر اول ميتونه ٣ قسمت كنه بعد هركي يه قسمت برداره!
اون قسمت آخريه مال خودش باشه كه عادلانس!
دو نفر ديگه ام به حالت دو نفر تقسيم كنن!
اين آسون تره نه؟

 

[dr.eniac]

پاسخ : تقسيم عادلانه

داشتم به اين فكر ميكردم كه واسه ٣نفر، نفر اول ميتونه ٣ قسمت كنه بعد هركي يه قسمت برداره!
اون قسمت آخريه مال خودش باشه كه عادلانس!
دو نفر ديگه اك به حالت دو نفر تقسيم كنن!
اين آسون تره نه؟

آره دقیقن !

 

[Parham MLK]

پاسخ : تقسيم عادلانه

آفرين مهران
داشتم به اين فكر ميكردم كه واسه ٣نفر، نفر اول ميتونه ٣ قسمت كنه بعد هركي يه قسمت برداره!
اون قسمت آخريه مال خودش باشه كه عادلانس!
دو نفر ديگه ام به حالت دو نفر تقسيم كنن!
اين آسون تره نه؟

الان شما فرض کن من و شما و یه بنده خدایی میخوایم طلا ها رو تقسیم کنیم...
اول اون بنده خداهه باید بیاد 3 قسمت کنه و منو شما هر کدوم یه قسمت برداریم.

خُب... اون میاد اینجوری قسمت میکنه:
________________________________________________
|______________________|____________________|____|

حالا چیکار کنیم؟

 

[Sampadik]

پاسخ : تقسيم عادلانه

فرض ميكنيم اون فرد نفر سوم بوده!
خب حالا نفر اول مياد يه قسمت برميداره!
نفر دوم هم مياد يه قسمت ديگه ور ميداره!
يه قسمت ميمونه درسته؟
اون يه قسمت به نفر سوم ميرسه كه عادلانس!
چرا؟ چون اون فرد خودش تقسيم كننده بوده و حتما در نظر گرفته كه هر كدوم از اون قسمتا به احتمال يك سوم ممكنه به اون برسه!
حالا نفرات اول و دوم طلاهاشونو ميذارن رو هم!
نفر اول مياد طلاها رو دو قسمت ميكنه!
نفر دوم يكي از اون دو قسمت رو انتخاب ميكنه!
و قسمت آخر هم به عدل ميرسه به نفر اول!

 

[Parham MLK]

پاسخ : تقسيم عادلانه

مرسی...
فقط الان شرط تبانی رو در نظر نگرفتین دیگه... گرفتین؟

 

[Sampadik]

پاسخ : تقسيم عادلانه

نه كلا از جنبه ي تباني حل نميشه!

 

[Parham MLK]

پاسخ : تقسيم عادلانه

نه كلا از جنبه ي تباني حل نميشه!

جدّاً؟؟
یعنی هیچ راهی براش نیست؟
(پس اون سوال شریف چی میشد؟)

 

[Sampadik]

پاسخ : تقسيم عادلانه

جدّاً؟؟
یعنی هیچ راهی براش نیست؟
(پس اون سوال شریف چی میشد؟)

من اطلاعي راجع به شريف ندارم :)
ما اينو سر كلاس تركيبيات بهمون گفتن به عنوان استراحت حل كنيم!
و تا جايي كه من اطلاع دارم با راه تباني حل نميشه!
اصن بخ نظرم معني نداره با تباني حل كنيم اينجور سوالا رو!

 

[dr.eniac]

پاسخ : تقسيم عادلانه

مرسی...
فقط الان شرط تبانی رو در نظر نگرفتین دیگه... گرفتین؟

نه اگه تبانی داشته باشیم این راه کلی جواب نمیده ...

جدّاً؟؟
یعنی هیچ راهی براش نیست؟
(پس اون سوال شریف چی میشد؟)

سوال شریف اینطوری حل میشد :

برای سه نفر :

دونفر اول میان ،
نفر ِ اول طلاهارو دو قسمت میکنه و نفر ِ دوم یه قسمتشو برمیداره .
بعد نفر ِ سوم میره طلاهای نفر ِ اولو 3 قسمت میکنه ، نفر ِ اول دو قسمتو برمیداره اونیکی به خودش میره ،
همین کارو نفر ِ سوم دوباره با نفر ِ دوم میکنه و طلاها عادلانه تقسیم میشن .

امکان ِ تبانی هم نیست

 

[مهسا.ق]

پاسخ : تقسيم عادلانه

ببین راه من درسته هر کس دید داره از سهمش بیشتر می شه سریع وایسا رو می گه تا یکی دیگه نگفته
بعدم فک کن از این زنگا داریم که فشار می دن بعد از اولین آدم دیگه چراغ بقیه روشن نمیشه
البته منم این راهو دوستش ندارم
اون جوابی رو که دادید می شه جوری تغیرش داد که امکان تبانی هم نباشه
این که وقتی نفر اول سکه ها رو تقسیم کرد
تو سه نفرشو من می دونم البته
نفر دوم یه دسته برداشت نفر سوم این حق رو داره که
1- یه قسمت دیگه برداره
2- نوبت رو به نفر اول واگذار کنه و هر چی موند رو برداره
این طوری امکان تبانی هم تو سه نفرش حله

 

[dr.eniac]

پاسخ : تقسيم عادلانه

این که وقتی نفر اول سکه ها رو تقسیم کرد

نفر دوم یه دسته برداشت

نفر سوم این حق رو داره که
1- یه قسمت دیگه برداره
2- نوبت رو به نفر اول واگذار کنه و هر چی موند رو برداره
این طوری امکان تبانی هم تو سه نفرش حله

مثال نقض بیارم ؟

12 تا سکه داریم ، نفر ِ اول اینطوری به سه قسمت تقسیمشون میکنه :
یه قسمت 10 تائی و دوتا قسمت 1دونه ای .
نفر ِ دوم میاد قسمت ده تائی رو برمیداره ، نفر سوم هرکار کنه همون یدونه گیرش میاد ،
آخر معلوم میشه نفر ِ اول و دوم تبانی کردن و و به هرکدومشون 4.5 تا سکه میرسه و اون نفر سومی حق ِ اعتراضو داره ...

 

[Sampadik]

پاسخ : تقسيم عادلانه

من نميدونم چرا راه مهسا رو متوجه نميشم!
ميشه دقيق تر توضيح بدي؟

 

[مهسا.ق]

پاسخ : تقسيم عادلانه

مثال نقض بیارم ؟

12 تا سکه داریم ، نفر ِ اول اینطوری به سه قسمت تقسیمشون میکنه :
یه قسمت 10 تائی و دوتا قسمت 1دونه ای .
نفر ِ دوم میاد قسمت ده تائی رو برمیداره ، نفر سوم هرکار کنه همون یدونه گیرش میاد ،
آخر معلوم میشه نفر ِ اول و دوم تبانی کردن و و به هرکدومشون 4.5 تا سکه میرسه و اون نفر سومی حق ِ اعتراضو داره ...

گفتم که ادامه راه قبلیه
بعدش نفر دوم و سوم سکه هاشونو رو هم می ذارن و دوباره تقسیم می کنن
پس این طوری نفر اول فقط ضرر می کنه
میخواست سکه ها رو مث آدم تقسیم کنه

 

[shakila15]

پاسخ : تقسيم عادلانه

اصلا بیاید همه طلا ها رو به من بدید هینطوری همه راضیند