• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

سوالات ریاضی

Farzin2x

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
512
امتیاز
423
نام مرکز سمپاد
شهید سلطانی3کرج
شهر
کرج
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
علوم کامپیوتر
پاسخ : سوالات ریاضی

تجزیه کنید:
gif.latex


gif.latex


gif.latex




:D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D
 

Kabiri

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
241
امتیاز
684
نام مرکز سمپاد
فرزانگان1
شهر
قم
سال فارغ التحصیلی
96
مدال المپیاد
نقره فیزیک دوره 29
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : سوالات ریاضی

معادله دیفرانسیل غیر خطی چطور؟ مثلا این: :-"
gif.latex
 

AliEBR

AliEBR
ارسال‌ها
211
امتیاز
1,495
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
اهواز
سال فارغ التحصیلی
1396
دانشگاه
تهران
رشته دانشگاه
مکانیک
پاسخ : سوالات ریاضی

از دو طرف جذر میگیریم
y' = sqrt(p(x)​
یا
y' = -sqrt(p(x)​
بعد انتگرال میگیریم
 

Farzin2x

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
512
امتیاز
423
نام مرکز سمپاد
شهید سلطانی3کرج
شهر
کرج
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
علوم کامپیوتر
پاسخ : سوالات ریاضی

سلام
یه برادر یا خواهر سمپادی می تونه این دستگاهو حل کنه؟

gif.latex

gif.latex



پ.ن:نه اینکه بلد نباشم ولی جوابام با جوابای کتاب مغایرت داره از روشای حذفی و جایگذاری رفتم :| :|
 

jan123

کاربر فعال
ارسال‌ها
43
امتیاز
26
نام مرکز سمپاد
سمپاد حلی2
شهر
اهر
مدال المپیاد
المپیاد ریاضی آزمایشی بود چون اول دبیرستانم
پاسخ : سوالات ریاضی

با ماشین حساب حذفی رفتم نمیدونم درسته یا نه...
gif.latex
 

Farzin2x

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
512
امتیاز
423
نام مرکز سمپاد
شهید سلطانی3کرج
شهر
کرج
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
علوم کامپیوتر
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از jan123 :
با ماشین حساب حذفی رفتم نمیدونم درسته یا نه...
gif.latex
بنده با ماشین حسابو و مغز خودم رفتم+به برنامه ی math studio هم دادم کل دستگاهو ولی جواب حتی به جواب کتاب نزدیکم نبود.
:|
 

Kabiri

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
241
امتیاز
684
نام مرکز سمپاد
فرزانگان1
شهر
قم
سال فارغ التحصیلی
96
مدال المپیاد
نقره فیزیک دوره 29
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Farzin2x :
بنده با ماشین حسابو و مغز خودم رفتم+به برنامه ی math studio هم دادم کل دستگاهو ولی جواب حتی به جواب کتاب نزدیکم نبود.
:|
یا اشتباه به این معادله هات رسیدی یا جواب کتاب مشکل داره
 

jan123

کاربر فعال
ارسال‌ها
43
امتیاز
26
نام مرکز سمپاد
سمپاد حلی2
شهر
اهر
مدال المپیاد
المپیاد ریاضی آزمایشی بود چون اول دبیرستانم
پاسخ : سوالات ریاضی

به نرم افزار دادم اینو داد:

http://uploadkon.ir/fl/dd/59815

ولی معادلت خیلی غلط اندازه شاید به رسیدن بهش اشتباه کردی
 

jan123

کاربر فعال
ارسال‌ها
43
امتیاز
26
نام مرکز سمپاد
سمپاد حلی2
شهر
اهر
مدال المپیاد
المپیاد ریاضی آزمایشی بود چون اول دبیرستانم
پاسخ : سوالات ریاضی

خیلی وقته سوال نمی ذارین دلمون تنگید گفتم سوال بذارم در حد اول دبیرستان (تو دوم سوم راهنمایی هم میشه حل کرد)
(سوال رو میشه یکم هوشی هم حساب کرد)
روی کاغذ 5 عدد نوشته شده است حاصل جمع هر 4 تای آنها برابر 24 است حاصل جمع هر5 تای آن ها را بنویسید.
جواب:
.
.
.
بعدا اگه حل نشد میذارم.
 

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,881
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : سوالات ریاضی

خودت سوال میزاری خودت جواب میدی؟! :|
خسته نباشید عرض میکنم!

سه عدد x,y,z با شرایط زیر در نظر بگیرید:
gif.latex

gif.latex

gif.latex


و مقدار عبارت زیر را بیابید:
gif.latex


به نقل از jan123 :
خیلی وقته سوال نمی ذارین دلمون تنگید گفتم سوال بذارم در حد اول دبیرستان (تو دوم سوم راهنمایی هم میشه حل کرد)
(سوال رو میشه یکم هوشی هم حساب کرد)
روی کاغذ 5 عدد نوشته شده است حاصل جمع هر 4 تای آنها برابر 24 است حاصل جمع هر5 تای آن ها را بنویسید.
جواب:
.
.
.
بعدا اگه حل نشد میذارم.
اولا خودتون جوابو نوشته بودید پنج تا متغیر معرفی کردید بعد با نوشتن روابط برابری فرض در آوردید که با هم برابرن و باید 6 باشن و در نهایت جمع هر 5 تاشون شد 30(حوصله ندارم بنویسم معادلات رو)
دوما این تاپیک مخصوص بیان سوالاتیه که جوابش رو نمیدونید یعنی به هر دری زدی نتونستی حلش کنی، در نهایت میای اینجا کمک میگیری. و یا اگه سوالی مربوط به ریاضی داری که جوابشو نمیدونی و یا نیاز به توضیح داری میای بیان میکنی!
سوما پست اول هر تاپیک رو بخون بعد نظر بده.
الان خوب فهمیدید؟

[من باید مدیر میشدم :-" :)) ولی حیف! مشغله های زندگی!]
 

h@di

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
244
امتیاز
801
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی شهرکرد
شهر
شهرکرد
مدال المپیاد
طلای ادبی (دورهٔ ۲۷)؛ مرحلهٔ ۱ کامپیوتر (دوره‌های ۲۳ و ۲۴)
دانشگاه
دانشگاه تهران
رشته دانشگاه
مهندسی نرم‌افزار
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از مُحمد :
سه عدد x,y,z با شرایط زیر در نظر بگیرید:
gif.latex

gif.latex

gif.latex


و مقدار عبارت زیر را بیابید:
gif.latex
خب تنها ایده ام یه مقدار زیادی (با عرض معذرت!) خرکاری :-" هستش!
مخرج مشترک می‌گیریم، مقدار عددی یه تعدادی از جملات را داریم، یه تعدادی دیگه را هم که نداریم پیدا می‌کنیم، جایگذاری می‌کنیم و تمام.
مخرج مشترک و محاسباتش اگه سوتی نداده باشم می‌شه این: (قضیهٔ فلفل نبینه چه ریزه و این‌هاست... اون سه تا کسر را جمعشون کنی می‌شه این! +واقعاً انتظار دارید این را کوتاهش کنم که اندازهٔ صفحهٔ فروم بشه؟! :)) )
gif.latex


حالا مقدار یه سری عبارت را پیدا می‌کنیم و جایگذاری می‌کنیم. فرض سؤال سه تا عبارت را داده:
gif.latex

gif.latex

gif.latex

مقدار این‌ها را هم به دست میاریم:
gif.latex

gif.latex

gif.latex

همهٔ عبارت‌های توی اون کسر بزرگه را داریم دیگه؟

دیگه جایگذاری و محاسباتش با خودت... (حسش نیست (:| )
+ چون عددهاش عجیب و غریبه (خصوصاً
gif.latex
خیلی رو اعصابه) احتمالاً سوتی محاسباتی هم دادم که این شده؛ ولی هر چی چک می‌کنم درسته به نظرم...
 

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,881
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : سوالات ریاضی

1- x , y , z صحیح متمایزند. ثابت کنید:
gif.latex

بر
gif.latex
بخشپدیرست.

2- آیا این رابطه ی بالا برای هر عدد فرد جای 5 درست است؟

3-مجموع زیر را محاسبه کنید:
gif.latex


4-اگر a , b , c طول اضلاع یک مثلث باشند و اگر بدانیم:
gif.latex

ثابت کنید که این مثلث قائم الزاویست.
 

Farzin2x

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
512
امتیاز
423
نام مرکز سمپاد
شهید سلطانی3کرج
شهر
کرج
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
علوم کامپیوتر
پاسخ : سوالات ریاضی

سلام دوستان
لطفا یکم در مورد ضرب ماتریس توضیح بدین.مثلا یه ماتریس 2*2 ضربدر یه 2*3 چجوریه؟
 
  • لایک
امتیازات: h@di

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,881
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Farzin2x :
سلام دوستان
لطفا یکم در مورد ضرب ماتریس توضیح بدین.مثلا یه ماتریس 2*2 ضربدر یه 2*3 چجوریه؟
یه سرچ کنید تو اینترنت بد نیست! بقول رفقای نرم افزاری گوگل دوست شماست!
الان سوالای من مونده که خیلی به جوابشون نیاز دارم:
به نقل از مُحمد :
1- x , y , z صحیح متمایزند. ثابت کنید:
gif.latex

بر
gif.latex
بخشپدیرست.

2- آیا این رابطه ی بالا برای هر عدد فرد جای 5 درست است؟

3-مجموع زیر را محاسبه کنید:
gif.latex


4-اگر a , b , c طول اضلاع یک مثلث باشند و اگر بدانیم:
gif.latex

ثابت کنید که این مثلث قائم الزاویست.
 

Farzin2x

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
512
امتیاز
423
نام مرکز سمپاد
شهید سلطانی3کرج
شهر
کرج
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
علوم کامپیوتر

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,881
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Farzin2x :
اگه می فهمیدم که نمیومدم اینجا بگم :|
واقعا نفهمیدی؟!
من تا چندروز پیش نمیدونستم ماتریس چیه، بعد فهمیدم الان ضربشو!
 

Farzin2x

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
512
امتیاز
423
نام مرکز سمپاد
شهید سلطانی3کرج
شهر
کرج
سال فارغ التحصیلی
1397
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
علوم کامپیوتر
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از مُحمد :
واقعا نفهمیدی؟!
من تا چندروز پیش نمیدونستم ماتریس چیه، بعد فهمیدم الان ضربشو!
من احتیاج داشتم ضربشو الآنم فهمیدم(تازه!)اونم یه pdf دانلود کردم ولی حالا یکی بیاد یه مثال حل کنه ترو خدا محتاجم [-o< [-o< [-o< [-o<
 

h@di

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
244
امتیاز
801
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی شهرکرد
شهر
شهرکرد
مدال المپیاد
طلای ادبی (دورهٔ ۲۷)؛ مرحلهٔ ۱ کامپیوتر (دوره‌های ۲۳ و ۲۴)
دانشگاه
دانشگاه تهران
رشته دانشگاه
مهندسی نرم‌افزار
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از مُحمد :
1- x , y , z صحیح متمایزند. ثابت کنید:
gif.latex

بر
gif.latex
بخشپدیرست.

2- آیا این رابطه ی بالا برای هر عدد فرد جای 5 درست است؟

3-مجموع زیر را محاسبه کنید:
gif.latex


4-اگر a , b , c طول اضلاع یک مثلث باشند و اگر بدانیم:
gif.latex

ثابت کنید که این مثلث قائم الزاویست.
خب من رو این‌ها فکر می‌کنم، هر کدوم حل شد ویرایش می‌کنم می‌نویسم.
فعلاً:

۱ و ۲. ببین بیا دیدگاهمون را نسبت به سؤاله عوض کنیم. سه تا عدد تعریف می‌کنم:
[ltr]
a:=x-y
b:=y-z
c:=z-x
[/ltr]
حالا مسأله تبدیل می‌شه به اینکه ثابت کنید برای عدد فرد k و هر سه عدد صحیح (و حتی تعمیمش بدیم: حقیقی) که در شرط a+b+c=0 صدق کنند، عبارت
gif.latex
بر kabc بخشپذیر ه.

برای k=5 داریم:
gif.latex

پس بر ۵abc بخشپذیر ه.

برای ۱ و ۳ و ۷ هم درسته (قابل اثباته) ولی برای ۹ مثال نقض داریم:
اگه a=-2 و b=1 و c=1 (مثلاً x=0 و y=2 و z=1) برای ۹ که بنویسی می‌شه:
gif.latex

بعد ما می‌خوایم این عدده بر ۹abc یعنی منفی هجده بخشپذیر باشه که خب به‌وضوح نیست.
به طور کلی می‌شه ثابت کرد اگه
gif.latex
همیشه بر k بخشپذیر باشه، (مثل k=5) قضیه حتماً برقراره. اگه یه r وجود داشته باشه که
gif.latex
بر k بخشپذیر نباشه (مثلاً k=9 و r=3) ممکنه قضیه برقرار نباشه. (اثباتش حدود دو ساعت وقت برد :-" اگه خواستی‌ش پ.خ بده، اگه از رو دسکتاپم دیلیت نکرده باشم برات می‌فرستم.)

۳. اول چند تا جملهٔ اول را می‌نویسیم، سعی می‌کنیم یه رابطهٔ صریح حدس بزنیم با استقراء اثباتش کنیم.
اگه
gif.latex

به کمک موجودی به نام ماشین حساب:
[ltr]
f(1)=4/5
f(2)=12/13
f(3)=24/25
f(4)=40/41
[/ltr]
حدس می‌زنیم:
gif.latex

و با استقراء ضعیف ثابت می‌کنیم.
پایه برای n=1 برقراره. (چند خط بالاتر) بقیه‌ش محاسبات جبریه.
فرض:
gif.latex

حکم:
gif.latex

گام:
gif.latex

اثبات گام:
gif.latex
 

Fliqpy

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
181
امتیاز
303
نام مرکز سمپاد
غیر انتفاعی علامه حلی 3
شهر
تهران
مدال المپیاد
هر جوری حساب میکنم افتخار نمیکنم بهش
دانشگاه
شريف
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از h@di :
اگه
gif.latex
همیشه بر k بخشپذیر باشه، (مثل k=5) قضیه حتماً برقراره. اگه یه r وجود داشته باشه که
gif.latex
بر k بخشپذیر نباشه
اين يعني k مركب باشه. گرچه براي هر عدد مركب هم غلط نيست، براي ٥٦١ درسته (و اين اولين عدديه كه براش درسته و به عدد كارمايكل معروفه)
براي سوال سوم ثابت كنيد كه
gif.latex
 
بالا