معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

[narenjak]

12. آیا می توان صفحه 10 در 10 را با شکل 4 خونه ای L پر کرد ؟

آیا می توان صفحه 10 در 10 را با شکل 4 خونه ای T پر کرد ؟

آیا می توان صفحه 10 در 10 را با شکل 4 خونه ای | پر کرد ؟

آیا می توان صفحه 10 در 10 را با شکل 5 خونه ای + پر کرد ؟

آیا می توان صفحه شطرنج را با شکل 2 خونه ای _ پر کرد ؟

آیا می توان صفحه شطرنجی که خانه های 1 و 64 را ندارد را با شکل 2 خونه ای _ پر کرد ؟

آیا می توان صفحه شطرنجی که خانه های 1 و 8 را ندارد را با شکل 2 خونه ای _ پر کرد ؟

 

[50Cent G Unit]

پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

اره همشو مي شه پر كرد

 

[tiberium]

پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

من فکر کنم یکی مونده به آخری نمیشه..
چطوری پرش کردی؟؟!؟!

 

[narenjak]

پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

اره همشو مي شه پر كرد

آرمان جان گوش نده
اومده یه چی گفته رفته
=====
اثبات مهم هست و البته نه حدس

 

[Samaneh.Z]

پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

4سوال نمیشه چون از هر جا که شروع کنیم بلاخره کناره ها یه خونه خالی میمونه و 5 میشه (بدیهی نیس؟)

 

[narenjak]

پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

4سوال نمیشه چون از هر جا که شروع کنیم بلاخره کناره ها یه خونه خالی میمونه و 5 میشه (بدیهی نیس؟)

درسته
این دوتا بدیهی بودن
بقیه رو هم اثبات کنین

 

[X R@y]

پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

از راحت به سخت:

----با + نمیشه چون همونطورکه گفتین بدیهیه (کناره ها خالی میمونه)

***حالا شکل رو رنگامیزی می کنیم با دو رنگ(در اینجا سیاه و سفید)(مطمئنم هرکی اینجارو بخونه میتونه بقیه رو حل کنه)

----با 4خونه Tهم نمیشه چون یا سه خانه سفید داره و یکی سیاه ویا سه تا سیاه داره و یک سفید واز آنجایی که تعداد سیاه و سفیدهای جدول مساویند پس باید برای اینکه سیاه ها و سفیدها برابر باشند دوتا دوتا از Tها رو برداریم که یعنی جدول ما 8Kبشه که جدول 10*10 8Kنیست!

----با 4خونهlهم نمیشه چون با این مدل میتوانیم جدول های 4*10 را پرکنیم که در اینصورت جدول 10*10 بر جدولهای 4*10 قابل تقسیم نیست!!!

---- با 2خانه - می توان پرکرد چراکه (بدیهیه دیگه) خودتون میدونین!!! ولی باز اگه نمیدونین بگین تا بگم!!!!!

----اگر خانه های 1و64 را برداریم، اونوقت سیاه ها(فرضا) از سفیدها دو تا کمتر میشن(اگه شکلو بکشید و مثله جدول رنگامیزی کنین، میبینین) در حالیکه 2تای -(یا همان دومینو) تعداد سیاه و سفید برابر دارد، پس این هم امکان پذیر نیست!!!!!

---- اگر خانه های 1و8 نداشته باشیم(این دو خانه غیر همرنگ اند چون زوجیتشون متفاوته) اونوقت تعداد سیاه و سفید برابر میشه که میتونیم جدول رو پر کنیم، به این صورت که ردیف اول رو با 4دومینو پر میکنیم و بقیه رو هم مثل آدم!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

----واما L. راستشو بخوای تو اینو نمیدونم، ولی میدونم که از این راه باید بدست بیادو اگه بشه 25تا(چه هوشی) ولی باز روش فکر می کنم تا ببینم چی میشه!!!


و در آخر بگم که اراده اگر آهنین باشه، غوغا میکنه و بگم که ما پیش شما(شریف) نمیایم چون راهمو جدا کردم از پارسال، ولی غیرت ریاضی و المپیاد ریاضیم رو از دست نمیدم به هیچ وجه!!! واینم بگم که موقع دیدن مسئله، ایدش به سرم زد به این دلیل گفتم تا آخر شب میگم وگرنه نمیگفتم!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[narenjak]

پاسخ : معمای صفحه شطرنجی ها - 5 امتیاز

برای | مونده ولی اونم کاری نداره دیگه

قفلیده شود .