- شروع کننده موضوع
- #1
Saeed-s
کاربر نیمه‌حرفه‌ای
- ارسال‌ها
- 240
- امتیاز
- 15
- نام مرکز سمپاد
- شهید بهشتی نیشابور
- شهر
- نیشابور
- رشته دانشگاه
- مهتدسی نرم
به نظر شما جهان از ریسمان هایی با قطرهای بی نهایت کوچک و طول های بی نهایت بزرگ تشکیل شده؟ اگه نه چرا؟
نظریه ی ریسمان ها !!!
- شروع کننده موضوع Saeed-s
- تاریخ شروع
کاربر نیمه‌حرفه‌ای
sheita
کاربر فعال
- ارسال‌ها
- 51
- امتیاز
- 8
- نام مرکز سمپاد
- فرزانگان
- شهر
- مشهد
پاسخ : نظریه ی ریسمان ها !!!
اگه اولش یه توضیح درمورده همین ریسمانا میدادی شاید میشد روش فکر کرد منظورم اینه که اگه توضیح بدی خوبه ممنون میشم
اگه اولش یه توضیح درمورده همین ریسمانا میدادی شاید میشد روش فکر کرد منظورم اینه که اگه توضیح بدی خوبه ممنون میشم
vihan
کاربر حرفه‌ای
- ارسال‌ها
- 504
- امتیاز
- 47
- نام مرکز سمپاد
- دبيرستان علامه حلي 1 تهران
- شهر
- تهران
- مدال المپیاد
- مطالعه براي المپياد فيزيك ! (هنوزم دارم مطالعه مي كنم !!!)
پاسخ : نظریه ی ریسمان ها !!!
تئوري ريسمان
در اين مقاله در رابطه با يكي از تئوري هاي مهم فيزيك صحبت مي كنيم .
ما اطلاعاتي از تئوري هاي ذره اي داريم مي دانيم كه دانشمندان ذرات بنيادي را ساختار طبيعت و كيهان در نظر مي گيرند در جايي كه هم نيرو و هم ماده از ذرات بنيادي به نام بوزون و فرميون ساخته مي شوند .
اما ببينيم تئوري ريسمان به ما چه مي گويد ؟
تئوري ريسمان به ما مي گويد كه هر آنچه كه وجود دارد از رشته هايي يك بعدي كه ريسمان ناميده مي شود ساخته مي شوند . اين ريسمان ها قادر اند تا در فركانس هاي متفاوت به نوسان به بپردازند . هر فركانس خاص موجب به وجود آمدن يك ذره ي خاص مي شود . مقياس و جرم ذره به نوع نوسان بستگي دارد . همچنين تئوري ريسمان به ما مي گويد كه نمي توان هيچ تفاوت اندازه گيري را نمي توان بين ريسمان هايي كه به دور ابعاد كوچكتر پيچيده اند با ريسمان هايي كه در ابعاد بزرگتر حركت مي كنند نمي توان يافت . جالب است كه اين ذرات دقيقا با نوسان است كه طيف ريسمان ناميده مي شود .
تئوري ريسمان در ابتدا براي شرح بوزون ها ( حاملان نيرو ) به ويژه هادرون ها كه ذراتي سنگين در حمل نيروي قوي هسته اي هستند ارائه شده بود . از جهتي اين تئوري به راحتي مي توانست تئوري ميدان هاي كوانتومي كه در رابطه با به وجود آمدن ذرات و واكنش هاي بين آنها را شرح دهد دانشمندان بر آن شدند تا به وسيله ي اين تئوري تئوري گرانش كوانتومي را تعريف كنند . به همين دليل آن را يك گزينه براي نظريه ي همه چيز دانستند . براي اين كه اين تئوري كامل شود مي بايست فرميون ها نيز به آن وارد مي شدند با ورود اين ها تئوري با نام ابر ريسمان به وجود آمد كه در مقالات بعدي آن را شرح خواهيم داد .
يكي از مؤلفه هاي مهم و چشم گير تئوري ريسمان ابعاد اضافي آن است كه تعداد آنها برابر 10 و 11 و 26 تاست . زيرا اين تئوري براي شرح موضوعات نياز به اين ابعاد دارد . اين بحث آن قدر جزئيات دارد كه بايد آن را در يك مقاله ي جدا شرح دهيم .
اما جالب است كه بدانيم خود ريسمان ها دو نوع هستند كه عبارتند از :
1- ريسمان هاي باز كه داراي دو نقطه ي پاياني مشخص هستند
2- ريسمان هاي بسته كه در آن نقاط پاياني اش به هم پيوسته و يك حلقه ي كامل را تشكيل مي دهند اين ها داراي خواص هستند كه اندكي با هم تفاوت مي كند و در هميشه در تمام 6 تئوري ريسمان و ابر ريسمان با هم نمي آيند . از طرفي طول ريسمان معادل طول پلانك كه در حدود 10 ^ -35 مي باشد كه با تكنولوژي ها كنوني اصلا قابل تصور هم نيست .
از ديگر ويژگي هاي تئوري ريسمان دو گانگي ها است كه آنها را در مقاله اي جدا گانه با وردشيت و ريسمان هاي آن شرح خواهيم داد . با اين وجود گفتني است كه تئوري ريسمان داراي چندين اشكال اساسي است كه در يك مقاله قابل شرح هستند . براي مثال هيچ يك از معادلات آن قادر به توجيه رفتار آن در فصا نيست .
تئوري ابر ريسمان
تئوري ابر ريسمان كوششي از سوي متخصصان تئوري ريسمان است تا تمام ذرات بنيادي در طبيعت در قالب تئوري ريسمان بگنجند . همانطور كه مي دانيم تئوري ريسمان براي بوزون ها يا حاملان نيرو مطرح شد اما در آن فرميون ها جايي نداشتند . در ابر ريسمان فرميون ها يا همان ماده ساز وارد قلمرو ريسمان وارد شدند و بخشي از ارتعاش ريسمان ها را براي ساخت آنها در نظر گرفتند .
در ابتدا تصور مي شد كه اين يكي از قدرتمند ترين تئوري ها براي گرانش كوانتومي است كه همه چيز را در قالب يك نظريه ي وا حد شرح مي دهد . نام ابر ريسمان بر گرفته از ابرتقارن تئوري ريسمان است . از اين جهت آن را ابر تقارن تئوري ريسمان نام گذاري كردند كه ابر ريسمان به وسيله ابر تقارن فرميون ها را در خود جاي داد . ممكن براي شما اين سؤال مطرح شده باشد كه چرا دانشمندان براي داشتن يك تئوري واحد تلاش مي كنند ؛ نسبيت و مكانيك كوانتوم هر يك در جاي خود كار خود را مي كنند ؟ در پاسخ بايد گفت كه اين دو تئوري انقلابي در نقاطي با يكديگر تناقص دارند پس بايد متحد شوند تا دنياي ما به طرز درستي شرح داده شود . در واقع با توسعه ميدان هاي كوانتومي مي توان موضوع را براي نيروهاي الكترومغناطيسي و قوي و ضعيف هسته اي بسط داد اما نه براي گرانش زيرا در گرانش معناي ديگري مي يابد .
موفقيت اصلي تئوري ريسمان كه موجب شد تا آن را كانديداي تئوري گرانش كوانتومي قرار دهند تبديل نمودارهاي فاينمن به صورت دو بعدي بود كه مشكي بي نهايت شدن انتگرال را براي آن حل مي كرد زيرا ديگر نقطه صفري در آن خود نمايي نمي كرد . پس تئوري ريسمان يكي از بحران ها را رد كرد در اين صورت بود كه مي توانست به اين صورت مهم جلوه گر شود . تئوريهاي ابر ريسمان در تئوري M به هم مي پيوندند كه ما بعدا اين تئوري را شرح مي دهيم .
انواع تئوري ريسمان
همانطور كه ذكر شد اين تئوري اصولا براي شرح رفتار بوزون ها ارائه شد . از اين جهت يكي از شاخه هاي اين تئوري به بزون ها اختصاص دارد .
اين شاخه بوزونيك ناميده مي شود كه در آن تنها بوزون ها نقش ايفا مي كنند يعني فقط بوزون ها را شامل مي شود و در آن هر دو نوع ريسمان ها ؛ يعني ريسمان ها باز و بسته وجود دارد . در اين نوع تئوري تاكيون ها نيز داراي نقش هستند . تاكيون ها ذراتي با جرم فرضي هستند كه تصور مي شوند . از اين جهت تصور مي شوند كه هرگز مشاهده نشده اند همچنين اين تئوري ذرات فرشي و غير فيزيكي ديگر به نام گاستس يا شبح را پيش بيني مي كند . در اين نوع از تئوري تعداد ابعاد از تمام انواع اين تئوري بيشتر است و بيست و شش بعد است . اين در واقع نوع اصلي اين تئوري مي باشد .
نوع ديگر تئوري ريسمان كه داراي 10 بعد است ماده و نيرو را در بر مي گيرد يعني هم فرميون ها و هم بوزون ها در آن نقش دارند و به وسيله ي ابر تقارن كه در ديگر مقالات به آن خواهيم پرداخت به هم ربط داده مي شوند . البته اين نوع تئوري ابر ريسمان ناميده مي شود كه تئوريي تعميم يافته است . در اين تئوري كه نوع I ناميده مي شود هر دو نوع ريسمان باز و بسته نقش دارد ولي در آن تاكيوني وجود ندارد و همچنين تقارن آن از نوع SO ( 32 ) است.
نوع ديگر تئوري ريسمان كه IIA ناميده مي شود داراي 10 بعد است كه طبق معمول نه بعد فضايي و يك بعد زمان دارد . در اين نوع تنها ريسمان هاي بسته خودنمايي كرده و نقش ها را بر عهده مي گيرند . در آن تاكيون وجود ندارد . در آن نيرو و ماده به عبارت ديگر فرميون ها و بوزون ها نقش دارند . ولي فرميون ها بدون جرم و با اسپين دو جهته فرض مي شوند . در آن ابر تقارن نقش مهمي دارد .
نوع چهارم تئوري ريسمان تفاوتي اندكي با نوع سوم دارد . اين نوع تئوري كه IIB ناميده مي شود در واقع ابر ريسمان است زيرا در آن ماده و نيرو به وسيله ابر تقارن با يكديگر پيوسته شده اند و در قالب يك تئوري ريسمان در آمده اند . ابعاد در اين نوع 10 تا است . در آن تاكيون بي نقش و اثر است . ريسمان هاي بسته نقش ها را بر عهده مي گيرند . اما تفاوت آن در اسپين آن با تئوري قبلي است . يعني داراي فرميون هاي بدون جرم است كه تنها در يك جهت اسپين دارند .
نوع پنجم را HO مي نامند اين هم نوعي ابر ريسمان است كه در آن ماده و نيرو به وسيله ي ابرتقارن به هم پيوند يافته اند . ابعاد در اين تئوري معادل سه مدل قبلي يعني 10 تا است نوعي تئوري اكتشافي ( هتروتيك ) است .
اما به چه معنا است ؟
يعني ميان حركت ريسمان در جهات مختلف مثلا چپ و راست با يكديگر تفاوت دارد . گروه تقارن در آن مانند نوع دوم است يعني SO (32) است . در آن تاكيون وجود ندارد و فقط ريسمان هاي بسته نقش دارند .
نوه ديگر كه HE ناميده مي شود داراي 10 بعد مي باشد و مانند چهار نوع قبلي ابر ريسمان است و شامل نيرو ماده است كه به وسيله ي ابر تقارن به هم پيوند يافته اند با اين تفاوت كه گروه تقارن آن از نوع E8×E8 است . در آن تاكيوني وجود ندارد . همچنين در آن فقط ريسمان هاي بسته وجود دارند اين نوع نيز مانند نوع پنجم هتروتيك يا اكتشافي است .
Super string or string theory
Type of
String
Tachyon
Spacetime dimensions
Type
String T
Both of them
Yes
26
Bosonic
Superstring T
Both of them
No
10
I
Superstring T
Closed string
No
10
IIA
Superstring T
Closed string
No
10
IIB
Superstring T
Closed string
No
10
HO
Superstring T
Closed string
No
10
HE
اما ممكن است براي شما اين سؤال مطرح شده باشد گروه هاي تقارن چيست . در رياضيات گروه هاي تقارن وجود دارد كه انواع متفاوتي دارد و از آنجايي كه زبان فيزيك ، رياضي است ما از آنها در اين جا استفاده مي كنيم .
ابعاد اضافي در تئوري ريسمان
همانطور كه در مقالات بخش نسبيت ذكر كرديم اينشتين كيهان را چهار بعدي فرض كرد كه سه بعد فضايي دارد و يك بعد زماني پيوسته به آنها كه بافت فضا – زمان را به وجود مي آورند .
در مقاله ي انواع تئوري ريسمان ذكر كرديم كه حد اقل ابعاد در تئوري ريسمان 20 تا است كه مي تواند تا 26 بعد نيز افزايش يابد .
حال سؤال اين جا است كه اين ابعاد از كجا آمده اند و اصولا تئوري ريسمان براي آنها چه توجيه منطقي دارد ؟
تئوري بوزونيك ريسمان ابعاد خود را به وسيله ي معادله ي پلايكف شرح مي دهد كه به شرح زير است :
اما در رابطه با توجيه تئوري ريسمان مي توان اين گونه گفت .
در اين تئوري تعداد ابعاد آن قدر زياد است كه بايد تعداد آنها را با انگشتان دست درج كرد . همانطور كه مشاهده شد تعداد ابعاد به وسيله ي رابطه ي بالا قابل محاسبه است . اين بدان معنا است كه اگر شما فاصله ي بين دو نقطه را اندازه گيري كنيد سپس با زاويه ي مشخصي دوران كنيد و دوباره فاصله را اندازه گيري كنيد آنگاه فاصله يكسان خواهد بود اگر اين ابعاد خاص را در نظر بگيريم . در اين شرايط ابعاد جهان به جاي چهارتا به بيست وشش تا مي رسد . هر چند كه تئوري M كه در ديگر مقالات آن را شرح خواهيم داد تعداد آنها به 10 الي 11 عدد مي رسد .
متخصصان تئوري ريسمان براي شرح اين موضوع دو راه مختلف را در نظر مي گيرند .
راه اول فشرده گي ابعاد است كه مي گويد تعداد ابعاد اضافي كه 6 تا 7 عدد هستند آن قدر فشرده و كوچك هستند كه در دوران ما در پديده ها قابل كشف نيستند . يعني اين 6 يا 7 بعد در اين لوپ بر روي يكديگر فشرده اند .
براي درك بهتر يك تكه چوب را تصور كنيد . اگر شما در يك فاصله ي معين از آن قرار داشته باشيد شما چوب را در يك بعد مشاهده مي كنيد كه همان طول آن است . اگر شما از آن فاصله كمي جلو تر آييد مي توانيد بعد دوم آن را نيز مشاهده كنيد كه با هم محيط چوب مورد نظر را مي سازند ؛ و اگر به همين ترتيب نزديك و نزديك تر شويد ابعاد اضافي را مشاهده خواهيد كرد . تئوري ريسمان نيز براي مشاهده ي اين ابعاد چنين توجيهي مي كند . در واقع هر نقطه از اين در روي تكه چوب مورد نظر عدد هر بعد را براي ما مشخص مي كند . براي مثال يك عدد مكان در بعد اول را مشخص مي سازد ديگري مكان را در بعدي ديگر مشخص مي كند . در واقع اين شماره ها براي ابعاد اضافي نيز وجود دارد كه در حوضه ي ديد كنوني ما نيستند و در هم فشرده شده اند .
ديگر توجيه اين است كه در دنياي 1+3 خود فرو رفته ايم . در اين صورت اين فرض يك چيز رياضي به نام D – Brane را وارد مي كند كه دنيا ما بر اساس تئوري جهان برين است . ما در اين رابطه در مقاله ي جداگانه سخن خواهيم گفت . زيرا يك تئوري كه اخيرا دانشمندان در رابطه با جهان پنج بعدي مطرح كرده اند تقريبا با اين موضوع تطابق دارد كه مي گويد ما در دنياي خود فرو رفته ايم و ابعاد بزرگتر را نمي بينيم .
مثلا گرانش كه يك نيروي بنيادي در طبيعت است يك بعد مخفي فرض مي شود نيروهاي بنيادي ديگر را توليد مي كند . در مورد اين موضوع كه گرانش نيرو هاي ديگر را توليد مي كند آزمايش هاي زيادي وجود دارد . اما اين هنوز يك فرض قابل استفاده نيست .
دوگانگي ها در تئوري ريسمان
اما بايد بدانيم كه دوگانگي ها در تئوري ريسمان نقش مهمي دارند . دانشتين كه تئوري ريسمان انواع متفاوتي دارد . پيش از سال 1990 تصور مي شد كه تنها يكي از آنها نامزد تئوري همه چيز است ، تئوري كه در 10 بعد شرح داده مي شود ، بعد ها متخصصان ريسمان متوجه شدند كه همه ي آنها با دوگانگي ها يا همزادي ها مي توان آنها را با هم پيوند داد . در واقع دوگانگي ها يك كار مهم انجام مي دهند كه يك تئوري را به تئوري ديگري كه قبلا موجود بوده است بسط مي دهند .
براي درك بهتر شما يك نقطه را با مختصات سه بعدي x y z آن در نظر بگيريد حالا يك فضاي يكسان داريم ، اگر شما براي آن سيستم مختصات ديگري فرض كنيد . در اين شرايط مختصات برابر با x' y' z' خواهند بود . حال دو توضيح براي موقعيت ذره در صفحه يكسان خواهد بود . اين مثال در رياضي است . ولي در يك مثال را در زندگي روزانه در نظر بگيريد ؛ براي مثال يك ديوار را در نظر بگيريد در ضلع شمالي خانه ي شما قرار دارد . اگر شما در به سمت ضلع شرقي خانه بايستيد مي گوييد كه ديوار نسبت به وضع كنوني شما در در غرب قرار دارد زيرا در آن شرايط ظلع شرقي ، شمال شما محسوب مي شويد . حال اگر دوستتان در سمت جنوب خانه باشد در اين صورت مي گويد ديوار در سمت جنوب من قرار دارد . مي بينيم كه تنها نسبت به جايگاه وضعيت تغيير مي كند ولي اصل موضوع يكي است .
در ابتدا براي بي نهايت هاي ريسمان هاي كوچك بحث مي كنيم . اين ريسمان ها همانند نقاط مادي در روي يك دايره رفتار مي كنند . اما زماني كه اصل مكملي مطرح شد همانند موج نيز رفتار مي كنند . زيرا بايد همانند الگوي بسته ي روي خودشان باشند . طول موج بايد در آن كسري از محيط دايره مورد نظر باشد . اگر از اين راه به موضوع نگاه كنيم از راه معادلات لويي دوبروي معادل هم هستند كه به ما مي گويد كه تكانه آن بايد در معكوس شعاع دايره ضرب شود . در اين حالت حالت ريسمان با تكانه يا جرم n / R براي تئوري A و حالت و جرم m / (1 / R.T) =m R.T ريسمان براي تئوري B خواهد بود .
در ابتدا تئوري دوگانه با ريسمان هاي بسته را فرض كنيد كه اولي F داراي 9 بعد در فضاي تخت هستند و به اين ها يك دايره به شعاع R اضافه كنيد . در تئوري دوم كه آن را S مي ناميم در روي دايره اي به شعاع 1 / RT قرار دارد در حالي كه T كشش ريسمان است . هر چند كه اين موضوع بسيار عميق اسن بنابراين بايد احتمال كمي براي آن قائل شويم .
در مورد ريسمان هايي بحث مي كنيم كه دور دايره ما مي پيچند براي اينكه به دور دايره بپيچد مقداري انرژي يا همان جرم مي گيرد اما نبايد فراموش كرد كه كشش ريسمان ها فوق العاده زياد است پي جرمشان متناسب با كشش آنها است و براي پيچيدن به دور دايره زماني صرف مي شود . بنابراين جرم در تئوري معادل kR.T و همچنين در تئوري B معادل q.(1/RT).T=q/R است . در حالي كه در هر دو q و k معادل نوعي ثابت عددي هستند .
دوگانگي T – Duality ) T )
دوگانگي موضوعي در تئوري ريسمان است كه براي درك آن زياد نبايد وقت صرف كرد زيرا تقريبا ساده و قابل درك هستند . دوگانگي ها به ما مي گويند كه اين احتمال وجود دارد كه براي يك چيز واحد ممكن است دو شرح متفاوت وجود داشته باشد . حال اين ها يعني اين دو توضيح ممكن است به صورت بسيار ساده اي به هم پيوسته باشند .
همانطور كه مشخص است اساسا چنين حالتي براي يك ذره در واقيع طبيعي غير ممكن است كه به دو به دايره كه در تئوري A شعاعش معادل R و در تئوري B شعاعش معادل 1 / RT است . در واقع حالت ذره گونه در تئوري A مي تواند بر نقش آن در تئوري B مچ شود . اين چيزي است كه دقيقا مي تواند به خوبي بين اين دو قرار گيرد و در هر دو تئوري A و B امكان كامل شدن دارد . سيعني تئوري A دقيقا مطابق حالات تئوري A عمل مي كند كه در واقع تصويري از تئوري B است .
اين به ما مي گويد كه ما يك دوگانگي بين اين دو تئوري يافته ايم . اما اين به ما چه مي آموزد ؟ ممكن است نتيجه براي شما خيلي در سطح پاييني قرار گيرد اما اگر آن را در سطوح بسيار ريز كيهان به كار ببنديم چه مي شود ؟ يعني تئوري ريسمان در هر دو تئوري با دايره هاي متفاوت كه شعاع هاي برابر دارند يكسان است . با كمي محاسبه متوجه مي شويم كه تئوري در تئوري در شعاع هاي كمتر و يا بيشتر از 1/T ^ 1/2 نتايج يكساني خواهد داد . اين يكي از ويژگي هاي تئوري ريسمان است .
يكي ديگر از نتايج مهم دوگانگي T پيش بيني بيگ بنگ يا همان انفجار بزرگ است . در اين جا دليل به ما گفته نمي شود ولي يك تصوير فرضي از زمان هاي نزديك به بي نهايت به ما مي دهد كه در واقع نتيجه تئوري گرانش كوانتومي است . يعني اگر جهان هاي كوچك با جهان هاي بزرگ برابر باشند آنگاه پيش بيني بيگ بنگ بسيار ساده مي شود .
اگر
كشش ريسمان در نظر گرفته شود مربع انرژي معادل
Em=2pmRT.
است اين دوگانگي با تغيير اين دو نوع و مؤلفه m به n و
و اين يك نقش يكسان بين A و B است كه توسط اين دوگانگي برقرار شده است . همچنين پيش بيني مي كند كه اصل عدم قطعيت هايزنبرگ با بيسترين امكان در موقعيت فضايي X محدود مي شود و نه تنها با تكانه دو جانبه P بلكه در مقياس ريسمان Lst كه بايد تقريبا با مقياس پلانك برابر باشد .
اين دوگانگي بين تئوري هاي IIA و IIB و همچنين HO و HE ارتباط برقرار مي كند .
دوگانگي S – Duality ) S )
ديديم كه چگونه دو گانگي T به ما اجازه داد تا به تفاوت ها حمله كنيم و آن ها را يكي كنيم . اما دوگانگي S براي ما كار بسيار مهم مي كند و بي نهايت هاي فيزيك را ساده مي كند . براي شرح اين دوگانگي بايد از g_s باخبر باشيم كه يك زوج ريسمان ثابت هستند . فرمول بندي به صورتي است كه اگر اين مقدار زياد باشد اين حاصل جمع مقادير عددي است . پيشنهاد مي كنم كه اين مبحث وارد نشويم چون محاسبه هاي آن فوق العاده مشكل است . به طور خلاصه اين طور مي توان گفت كه اگر اين مقدار زياد باشد ما تئوري ريسمان را درست درك نخواهيم كرد .
فرض كنيد تئوري A با زوج ريسمان ثابت g_s ^ A و تئوري B را با زوج ريسمان g_s ^ B در نظر بگيريم . اگر g_s ^ B را بر g_s ^ A 1 / تصوير كنيم واضح است كه
g_s ^ A 1 / بزرگ و g_s ^ B كوچك خواهد شد . ما مي توانيم تئوري ريسمان A را با بي نهايت هايش داشته باشيم و نكته ي قابل توجه توضيحي است كه در تئوري ريسمان B براي آن در نظر گرفته شده است . اين دو گانگب با نام دوگانگي S شناخته مي شود . اين دوگانگي يك ابزار نيرومند براي شرح تئوري ريسمان در ابعادي بزرگتر است . به اين ترتيب مي توان تئوري هاي ديگر ريسمان را دو به دو با هم بسط داد . زوج ريسمان ها در دو فضاي فرضي به طور ضعيف يكسان هستند ولي زوج ريسمان ها در فضاي دوگانگي T برابرند و اين تفاوت اين دوگانگي ها است .
اگر تئوري A و B در اين حالت باشند آنگاه معادله ي زير براي آنها صادق است
در اين رابطه f هر كميت مشاهده اي در فيزيك را نشان مي دهد l زوج ثابت را نشان مي دهد همچنين a نشان گر پارامتر بي نهايت است كه با l مج مي شوند . اين دو گانگي type I را با HO پيوسته مي كند و IIB را با خودش .
تئوري M
در اين بخش از مقاله در رابطه با تئوري M صحبت مي كنيم كه كه از تركيب پنج تئوري ابر ريسمان توسط ادوار ويتن Edward Witten در سال 1995 ارائه شد . گفتني است كه در آن 11 بعد براي ابر گرانش بكار رفته است . اين تئوري از جهاتي شبيه به نسبيت عام است زيرا رياضيات عجيب و پيچيده اي در آن به كار رفته است . اين تئوري نتيجه يك سري از معادلات طاقت فرسا است و هيچ گونه پشتوانه ي آزمايشگاهي براي خود ندارد . از اين جهت يكي از بحث انگيز ترين تئوري هاي فيزيك است .
ادوارد ويتن در مقالاتي در زمينه اين تئوري انتشار داد اين تئوري را يازده بعدي معرفي كرد و گفت راه رهايي از مشكل ريسمان ارتقاي اين تئوري از 10 بعد به 11 بعد است كه در نوع خود جالب به نظر مي رسيد . با اين كه اين تئوري يك تئوري انقلابي بوده ولي هنوز ابهامات زيادي در آن مشاهده مي شود كه به منزله پيچيدگي آن است و درك آن چندان ساده نيست . ما اميدواريم كه دانشمندان در آينده اين ابهامات را توسط دوگانگي ساده و قابل درك كنند . از اين جهت بهتر كه وارد تئوري هاي آن و مخصوصا محاسبات آن نشويم .
نام اين تئوري نيز حكايت جالبي دارد كه ارزش خواندن را دارد . جالب است بدانيد كه نام هاي مبهم و نا مشخصي براي M در نظر گرفته شده است كه هر كسي از روي تخيلات خود به اين تئوري نسبت مي دهند .
بعضي ها عقيده دارند كه M از كلمه ي Mother كه معناي تئوري مادر گرفته شده است . گروهي ديگر مي گويند كه Matrix براي اين تئوري است . ماتريكس از اين جهت گفته مي شود كه ابعاد در اين تئوري همانند ابعاد در يك دنياي ماتريكسي است . Monster ديگر احتمال است كه به معناي بزرگ يا غول است . Mystrey به معناي راز نيز در نظر گرفته شده است . Magic براي تئوريي جادويي است . Maker براي تئوري آفريننده در نظر گرفته شده است . Membrane به معناي غشا نيز وجود دارد .
گلاشو عقيده ي جالبي دارد و مي گويد كه M وارون حرف W است كه اول نام خالق اين تئوري است .
برينها در نظريه ريسمان
پس از اينكه در يكي از فصل هاي گذشته در رابطه با دوگانگي ها صحبت كرديم ممكن است يك سؤال براي شما به وجود آيد ؛ اين سؤال به اين گونه مطرح مي شود كه :
حالت براي يك ريسمان باز در دور يك دايره و دوگانگي T چيست ؟
پاسخ مي تواند بسيار جذاب مطرح شود ؛ شما ديديد كه ما هرجايي كه تمايل داشته باشيم مي توانيم ريسمان هاي بسته را پيدا كنيم . اما وضعيت براي براي ريسمان هاي باز كاملا متفاوت است ، گفته مي شود كه مي توانيم آنها را در روي مناطقي محدود كه برين Brane ناميده مي شود . گفتني است كه در زبان انگليسي كلمه اي با معناي صريح و درست براي اين كلمه موجود نيست .
اين برين ها پيبرين (p – brane )نيز ناميده مي شوند اين گونه ريسمان ها قادر نيستند آزادانه در هر جا از فضا كه بخواهند حركت كنند اما نقاط پاياني آن مي تواند بر روي اين برين ها حركت كنند . بر طبق دوگانگي T ما چيزهايي به نام برين پيدا كرديم كه به وسيله ي آنها مي توانيم ابعاد مورد نظرمان را در آنها در جستجو كنيم . ابعاد زياد تر ولي كوچكتر . حال ما اجزايي داريم كه ريسمان نيستند ، برين ها مي توانند ابعاد 0 براي نقاط و 1 براي ريسمان مانند ها و 2 براي غشا و 3 براي مقدار همانند جهان ما و ... داشته باشند . اين ها م توانند تا 9 تا نيز گسترش يابند كه در ضمن جالب و عجيب هستند .
توجيه ديگري كه براي ابعاد بيشتر در تئوري ريسمان وجود دارد در اين جا خود را نشان مي دهد ، اين توجيه به ما مي گويد كه اگر ما دنياي فضايي و سه بعدي خود را در روي برين در نظر بگيريم تمام خصوصيات اين جهان در روي يك برين خواهد بود مثلا نور و ديگر خصوصيات جهان ما . حال ديگر ابعاد تاريك و غير واضح خواهند بود زير نور در روي يك برين است ديگر نوري وجود ندارد كه از ابعاد به ما برسد تا ما آنها را مشاهده كنيم و اين يكي از توجيهات تئوري ريسمان است .
اما مهمترين نوع برين برين دي D – brane نام دارد اين برين براي ريسمان پايه اي
F-string
به كار برده مي شود . همچنين با افزايش ابعاد در تئوري M و ارتقا بعد غشايي آن به دو بعد M2-brane نيز به وجود مي آيد .
عکساش نیومد وقت نداشتم درست کنم ببخشید !
شاید یکم دیر جوب دادم و شما نمی بینید جوابمو ُ ولی حداقل برای بقیه دیگه این سوال پیش نمیاد !!
درسته طولانیه ولی اگه علاقه مند باشی به دردت می خوره !
منبع http://www.hupaa.com/page.php?id=2961
تئوري ريسمان
در اين مقاله در رابطه با يكي از تئوري هاي مهم فيزيك صحبت مي كنيم .
ما اطلاعاتي از تئوري هاي ذره اي داريم مي دانيم كه دانشمندان ذرات بنيادي را ساختار طبيعت و كيهان در نظر مي گيرند در جايي كه هم نيرو و هم ماده از ذرات بنيادي به نام بوزون و فرميون ساخته مي شوند .
اما ببينيم تئوري ريسمان به ما چه مي گويد ؟
تئوري ريسمان به ما مي گويد كه هر آنچه كه وجود دارد از رشته هايي يك بعدي كه ريسمان ناميده مي شود ساخته مي شوند . اين ريسمان ها قادر اند تا در فركانس هاي متفاوت به نوسان به بپردازند . هر فركانس خاص موجب به وجود آمدن يك ذره ي خاص مي شود . مقياس و جرم ذره به نوع نوسان بستگي دارد . همچنين تئوري ريسمان به ما مي گويد كه نمي توان هيچ تفاوت اندازه گيري را نمي توان بين ريسمان هايي كه به دور ابعاد كوچكتر پيچيده اند با ريسمان هايي كه در ابعاد بزرگتر حركت مي كنند نمي توان يافت . جالب است كه اين ذرات دقيقا با نوسان است كه طيف ريسمان ناميده مي شود .
تئوري ريسمان در ابتدا براي شرح بوزون ها ( حاملان نيرو ) به ويژه هادرون ها كه ذراتي سنگين در حمل نيروي قوي هسته اي هستند ارائه شده بود . از جهتي اين تئوري به راحتي مي توانست تئوري ميدان هاي كوانتومي كه در رابطه با به وجود آمدن ذرات و واكنش هاي بين آنها را شرح دهد دانشمندان بر آن شدند تا به وسيله ي اين تئوري تئوري گرانش كوانتومي را تعريف كنند . به همين دليل آن را يك گزينه براي نظريه ي همه چيز دانستند . براي اين كه اين تئوري كامل شود مي بايست فرميون ها نيز به آن وارد مي شدند با ورود اين ها تئوري با نام ابر ريسمان به وجود آمد كه در مقالات بعدي آن را شرح خواهيم داد .
يكي از مؤلفه هاي مهم و چشم گير تئوري ريسمان ابعاد اضافي آن است كه تعداد آنها برابر 10 و 11 و 26 تاست . زيرا اين تئوري براي شرح موضوعات نياز به اين ابعاد دارد . اين بحث آن قدر جزئيات دارد كه بايد آن را در يك مقاله ي جدا شرح دهيم .
اما جالب است كه بدانيم خود ريسمان ها دو نوع هستند كه عبارتند از :
1- ريسمان هاي باز كه داراي دو نقطه ي پاياني مشخص هستند
2- ريسمان هاي بسته كه در آن نقاط پاياني اش به هم پيوسته و يك حلقه ي كامل را تشكيل مي دهند اين ها داراي خواص هستند كه اندكي با هم تفاوت مي كند و در هميشه در تمام 6 تئوري ريسمان و ابر ريسمان با هم نمي آيند . از طرفي طول ريسمان معادل طول پلانك كه در حدود 10 ^ -35 مي باشد كه با تكنولوژي ها كنوني اصلا قابل تصور هم نيست .
از ديگر ويژگي هاي تئوري ريسمان دو گانگي ها است كه آنها را در مقاله اي جدا گانه با وردشيت و ريسمان هاي آن شرح خواهيم داد . با اين وجود گفتني است كه تئوري ريسمان داراي چندين اشكال اساسي است كه در يك مقاله قابل شرح هستند . براي مثال هيچ يك از معادلات آن قادر به توجيه رفتار آن در فصا نيست .
تئوري ابر ريسمان
تئوري ابر ريسمان كوششي از سوي متخصصان تئوري ريسمان است تا تمام ذرات بنيادي در طبيعت در قالب تئوري ريسمان بگنجند . همانطور كه مي دانيم تئوري ريسمان براي بوزون ها يا حاملان نيرو مطرح شد اما در آن فرميون ها جايي نداشتند . در ابر ريسمان فرميون ها يا همان ماده ساز وارد قلمرو ريسمان وارد شدند و بخشي از ارتعاش ريسمان ها را براي ساخت آنها در نظر گرفتند .
در ابتدا تصور مي شد كه اين يكي از قدرتمند ترين تئوري ها براي گرانش كوانتومي است كه همه چيز را در قالب يك نظريه ي وا حد شرح مي دهد . نام ابر ريسمان بر گرفته از ابرتقارن تئوري ريسمان است . از اين جهت آن را ابر تقارن تئوري ريسمان نام گذاري كردند كه ابر ريسمان به وسيله ابر تقارن فرميون ها را در خود جاي داد . ممكن براي شما اين سؤال مطرح شده باشد كه چرا دانشمندان براي داشتن يك تئوري واحد تلاش مي كنند ؛ نسبيت و مكانيك كوانتوم هر يك در جاي خود كار خود را مي كنند ؟ در پاسخ بايد گفت كه اين دو تئوري انقلابي در نقاطي با يكديگر تناقص دارند پس بايد متحد شوند تا دنياي ما به طرز درستي شرح داده شود . در واقع با توسعه ميدان هاي كوانتومي مي توان موضوع را براي نيروهاي الكترومغناطيسي و قوي و ضعيف هسته اي بسط داد اما نه براي گرانش زيرا در گرانش معناي ديگري مي يابد .
موفقيت اصلي تئوري ريسمان كه موجب شد تا آن را كانديداي تئوري گرانش كوانتومي قرار دهند تبديل نمودارهاي فاينمن به صورت دو بعدي بود كه مشكي بي نهايت شدن انتگرال را براي آن حل مي كرد زيرا ديگر نقطه صفري در آن خود نمايي نمي كرد . پس تئوري ريسمان يكي از بحران ها را رد كرد در اين صورت بود كه مي توانست به اين صورت مهم جلوه گر شود . تئوريهاي ابر ريسمان در تئوري M به هم مي پيوندند كه ما بعدا اين تئوري را شرح مي دهيم .
انواع تئوري ريسمان
همانطور كه ذكر شد اين تئوري اصولا براي شرح رفتار بوزون ها ارائه شد . از اين جهت يكي از شاخه هاي اين تئوري به بزون ها اختصاص دارد .
اين شاخه بوزونيك ناميده مي شود كه در آن تنها بوزون ها نقش ايفا مي كنند يعني فقط بوزون ها را شامل مي شود و در آن هر دو نوع ريسمان ها ؛ يعني ريسمان ها باز و بسته وجود دارد . در اين نوع تئوري تاكيون ها نيز داراي نقش هستند . تاكيون ها ذراتي با جرم فرضي هستند كه تصور مي شوند . از اين جهت تصور مي شوند كه هرگز مشاهده نشده اند همچنين اين تئوري ذرات فرشي و غير فيزيكي ديگر به نام گاستس يا شبح را پيش بيني مي كند . در اين نوع از تئوري تعداد ابعاد از تمام انواع اين تئوري بيشتر است و بيست و شش بعد است . اين در واقع نوع اصلي اين تئوري مي باشد .
نوع ديگر تئوري ريسمان كه داراي 10 بعد است ماده و نيرو را در بر مي گيرد يعني هم فرميون ها و هم بوزون ها در آن نقش دارند و به وسيله ي ابر تقارن كه در ديگر مقالات به آن خواهيم پرداخت به هم ربط داده مي شوند . البته اين نوع تئوري ابر ريسمان ناميده مي شود كه تئوريي تعميم يافته است . در اين تئوري كه نوع I ناميده مي شود هر دو نوع ريسمان باز و بسته نقش دارد ولي در آن تاكيوني وجود ندارد و همچنين تقارن آن از نوع SO ( 32 ) است.
نوع ديگر تئوري ريسمان كه IIA ناميده مي شود داراي 10 بعد است كه طبق معمول نه بعد فضايي و يك بعد زمان دارد . در اين نوع تنها ريسمان هاي بسته خودنمايي كرده و نقش ها را بر عهده مي گيرند . در آن تاكيون وجود ندارد . در آن نيرو و ماده به عبارت ديگر فرميون ها و بوزون ها نقش دارند . ولي فرميون ها بدون جرم و با اسپين دو جهته فرض مي شوند . در آن ابر تقارن نقش مهمي دارد .
نوع چهارم تئوري ريسمان تفاوتي اندكي با نوع سوم دارد . اين نوع تئوري كه IIB ناميده مي شود در واقع ابر ريسمان است زيرا در آن ماده و نيرو به وسيله ابر تقارن با يكديگر پيوسته شده اند و در قالب يك تئوري ريسمان در آمده اند . ابعاد در اين نوع 10 تا است . در آن تاكيون بي نقش و اثر است . ريسمان هاي بسته نقش ها را بر عهده مي گيرند . اما تفاوت آن در اسپين آن با تئوري قبلي است . يعني داراي فرميون هاي بدون جرم است كه تنها در يك جهت اسپين دارند .
نوع پنجم را HO مي نامند اين هم نوعي ابر ريسمان است كه در آن ماده و نيرو به وسيله ي ابرتقارن به هم پيوند يافته اند . ابعاد در اين تئوري معادل سه مدل قبلي يعني 10 تا است نوعي تئوري اكتشافي ( هتروتيك ) است .
اما به چه معنا است ؟
يعني ميان حركت ريسمان در جهات مختلف مثلا چپ و راست با يكديگر تفاوت دارد . گروه تقارن در آن مانند نوع دوم است يعني SO (32) است . در آن تاكيون وجود ندارد و فقط ريسمان هاي بسته نقش دارند .
نوه ديگر كه HE ناميده مي شود داراي 10 بعد مي باشد و مانند چهار نوع قبلي ابر ريسمان است و شامل نيرو ماده است كه به وسيله ي ابر تقارن به هم پيوند يافته اند با اين تفاوت كه گروه تقارن آن از نوع E8×E8 است . در آن تاكيوني وجود ندارد . همچنين در آن فقط ريسمان هاي بسته وجود دارند اين نوع نيز مانند نوع پنجم هتروتيك يا اكتشافي است .
Super string or string theory
Type of
String
Tachyon
Spacetime dimensions
Type
String T
Both of them
Yes
26
Bosonic
Superstring T
Both of them
No
10
I
Superstring T
Closed string
No
10
IIA
Superstring T
Closed string
No
10
IIB
Superstring T
Closed string
No
10
HO
Superstring T
Closed string
No
10
HE
اما ممكن است براي شما اين سؤال مطرح شده باشد گروه هاي تقارن چيست . در رياضيات گروه هاي تقارن وجود دارد كه انواع متفاوتي دارد و از آنجايي كه زبان فيزيك ، رياضي است ما از آنها در اين جا استفاده مي كنيم .
ابعاد اضافي در تئوري ريسمان
همانطور كه در مقالات بخش نسبيت ذكر كرديم اينشتين كيهان را چهار بعدي فرض كرد كه سه بعد فضايي دارد و يك بعد زماني پيوسته به آنها كه بافت فضا – زمان را به وجود مي آورند .
در مقاله ي انواع تئوري ريسمان ذكر كرديم كه حد اقل ابعاد در تئوري ريسمان 20 تا است كه مي تواند تا 26 بعد نيز افزايش يابد .
حال سؤال اين جا است كه اين ابعاد از كجا آمده اند و اصولا تئوري ريسمان براي آنها چه توجيه منطقي دارد ؟
تئوري بوزونيك ريسمان ابعاد خود را به وسيله ي معادله ي پلايكف شرح مي دهد كه به شرح زير است :
اما در رابطه با توجيه تئوري ريسمان مي توان اين گونه گفت .
در اين تئوري تعداد ابعاد آن قدر زياد است كه بايد تعداد آنها را با انگشتان دست درج كرد . همانطور كه مشاهده شد تعداد ابعاد به وسيله ي رابطه ي بالا قابل محاسبه است . اين بدان معنا است كه اگر شما فاصله ي بين دو نقطه را اندازه گيري كنيد سپس با زاويه ي مشخصي دوران كنيد و دوباره فاصله را اندازه گيري كنيد آنگاه فاصله يكسان خواهد بود اگر اين ابعاد خاص را در نظر بگيريم . در اين شرايط ابعاد جهان به جاي چهارتا به بيست وشش تا مي رسد . هر چند كه تئوري M كه در ديگر مقالات آن را شرح خواهيم داد تعداد آنها به 10 الي 11 عدد مي رسد .
متخصصان تئوري ريسمان براي شرح اين موضوع دو راه مختلف را در نظر مي گيرند .
راه اول فشرده گي ابعاد است كه مي گويد تعداد ابعاد اضافي كه 6 تا 7 عدد هستند آن قدر فشرده و كوچك هستند كه در دوران ما در پديده ها قابل كشف نيستند . يعني اين 6 يا 7 بعد در اين لوپ بر روي يكديگر فشرده اند .
براي درك بهتر يك تكه چوب را تصور كنيد . اگر شما در يك فاصله ي معين از آن قرار داشته باشيد شما چوب را در يك بعد مشاهده مي كنيد كه همان طول آن است . اگر شما از آن فاصله كمي جلو تر آييد مي توانيد بعد دوم آن را نيز مشاهده كنيد كه با هم محيط چوب مورد نظر را مي سازند ؛ و اگر به همين ترتيب نزديك و نزديك تر شويد ابعاد اضافي را مشاهده خواهيد كرد . تئوري ريسمان نيز براي مشاهده ي اين ابعاد چنين توجيهي مي كند . در واقع هر نقطه از اين در روي تكه چوب مورد نظر عدد هر بعد را براي ما مشخص مي كند . براي مثال يك عدد مكان در بعد اول را مشخص مي سازد ديگري مكان را در بعدي ديگر مشخص مي كند . در واقع اين شماره ها براي ابعاد اضافي نيز وجود دارد كه در حوضه ي ديد كنوني ما نيستند و در هم فشرده شده اند .
ديگر توجيه اين است كه در دنياي 1+3 خود فرو رفته ايم . در اين صورت اين فرض يك چيز رياضي به نام D – Brane را وارد مي كند كه دنيا ما بر اساس تئوري جهان برين است . ما در اين رابطه در مقاله ي جداگانه سخن خواهيم گفت . زيرا يك تئوري كه اخيرا دانشمندان در رابطه با جهان پنج بعدي مطرح كرده اند تقريبا با اين موضوع تطابق دارد كه مي گويد ما در دنياي خود فرو رفته ايم و ابعاد بزرگتر را نمي بينيم .
مثلا گرانش كه يك نيروي بنيادي در طبيعت است يك بعد مخفي فرض مي شود نيروهاي بنيادي ديگر را توليد مي كند . در مورد اين موضوع كه گرانش نيرو هاي ديگر را توليد مي كند آزمايش هاي زيادي وجود دارد . اما اين هنوز يك فرض قابل استفاده نيست .
دوگانگي ها در تئوري ريسمان
اما بايد بدانيم كه دوگانگي ها در تئوري ريسمان نقش مهمي دارند . دانشتين كه تئوري ريسمان انواع متفاوتي دارد . پيش از سال 1990 تصور مي شد كه تنها يكي از آنها نامزد تئوري همه چيز است ، تئوري كه در 10 بعد شرح داده مي شود ، بعد ها متخصصان ريسمان متوجه شدند كه همه ي آنها با دوگانگي ها يا همزادي ها مي توان آنها را با هم پيوند داد . در واقع دوگانگي ها يك كار مهم انجام مي دهند كه يك تئوري را به تئوري ديگري كه قبلا موجود بوده است بسط مي دهند .
براي درك بهتر شما يك نقطه را با مختصات سه بعدي x y z آن در نظر بگيريد حالا يك فضاي يكسان داريم ، اگر شما براي آن سيستم مختصات ديگري فرض كنيد . در اين شرايط مختصات برابر با x' y' z' خواهند بود . حال دو توضيح براي موقعيت ذره در صفحه يكسان خواهد بود . اين مثال در رياضي است . ولي در يك مثال را در زندگي روزانه در نظر بگيريد ؛ براي مثال يك ديوار را در نظر بگيريد در ضلع شمالي خانه ي شما قرار دارد . اگر شما در به سمت ضلع شرقي خانه بايستيد مي گوييد كه ديوار نسبت به وضع كنوني شما در در غرب قرار دارد زيرا در آن شرايط ظلع شرقي ، شمال شما محسوب مي شويد . حال اگر دوستتان در سمت جنوب خانه باشد در اين صورت مي گويد ديوار در سمت جنوب من قرار دارد . مي بينيم كه تنها نسبت به جايگاه وضعيت تغيير مي كند ولي اصل موضوع يكي است .
در ابتدا براي بي نهايت هاي ريسمان هاي كوچك بحث مي كنيم . اين ريسمان ها همانند نقاط مادي در روي يك دايره رفتار مي كنند . اما زماني كه اصل مكملي مطرح شد همانند موج نيز رفتار مي كنند . زيرا بايد همانند الگوي بسته ي روي خودشان باشند . طول موج بايد در آن كسري از محيط دايره مورد نظر باشد . اگر از اين راه به موضوع نگاه كنيم از راه معادلات لويي دوبروي معادل هم هستند كه به ما مي گويد كه تكانه آن بايد در معكوس شعاع دايره ضرب شود . در اين حالت حالت ريسمان با تكانه يا جرم n / R براي تئوري A و حالت و جرم m / (1 / R.T) =m R.T ريسمان براي تئوري B خواهد بود .
در ابتدا تئوري دوگانه با ريسمان هاي بسته را فرض كنيد كه اولي F داراي 9 بعد در فضاي تخت هستند و به اين ها يك دايره به شعاع R اضافه كنيد . در تئوري دوم كه آن را S مي ناميم در روي دايره اي به شعاع 1 / RT قرار دارد در حالي كه T كشش ريسمان است . هر چند كه اين موضوع بسيار عميق اسن بنابراين بايد احتمال كمي براي آن قائل شويم .
در مورد ريسمان هايي بحث مي كنيم كه دور دايره ما مي پيچند براي اينكه به دور دايره بپيچد مقداري انرژي يا همان جرم مي گيرد اما نبايد فراموش كرد كه كشش ريسمان ها فوق العاده زياد است پي جرمشان متناسب با كشش آنها است و براي پيچيدن به دور دايره زماني صرف مي شود . بنابراين جرم در تئوري معادل kR.T و همچنين در تئوري B معادل q.(1/RT).T=q/R است . در حالي كه در هر دو q و k معادل نوعي ثابت عددي هستند .
دوگانگي T – Duality ) T )
دوگانگي موضوعي در تئوري ريسمان است كه براي درك آن زياد نبايد وقت صرف كرد زيرا تقريبا ساده و قابل درك هستند . دوگانگي ها به ما مي گويند كه اين احتمال وجود دارد كه براي يك چيز واحد ممكن است دو شرح متفاوت وجود داشته باشد . حال اين ها يعني اين دو توضيح ممكن است به صورت بسيار ساده اي به هم پيوسته باشند .
همانطور كه مشخص است اساسا چنين حالتي براي يك ذره در واقيع طبيعي غير ممكن است كه به دو به دايره كه در تئوري A شعاعش معادل R و در تئوري B شعاعش معادل 1 / RT است . در واقع حالت ذره گونه در تئوري A مي تواند بر نقش آن در تئوري B مچ شود . اين چيزي است كه دقيقا مي تواند به خوبي بين اين دو قرار گيرد و در هر دو تئوري A و B امكان كامل شدن دارد . سيعني تئوري A دقيقا مطابق حالات تئوري A عمل مي كند كه در واقع تصويري از تئوري B است .
اين به ما مي گويد كه ما يك دوگانگي بين اين دو تئوري يافته ايم . اما اين به ما چه مي آموزد ؟ ممكن است نتيجه براي شما خيلي در سطح پاييني قرار گيرد اما اگر آن را در سطوح بسيار ريز كيهان به كار ببنديم چه مي شود ؟ يعني تئوري ريسمان در هر دو تئوري با دايره هاي متفاوت كه شعاع هاي برابر دارند يكسان است . با كمي محاسبه متوجه مي شويم كه تئوري در تئوري در شعاع هاي كمتر و يا بيشتر از 1/T ^ 1/2 نتايج يكساني خواهد داد . اين يكي از ويژگي هاي تئوري ريسمان است .
يكي ديگر از نتايج مهم دوگانگي T پيش بيني بيگ بنگ يا همان انفجار بزرگ است . در اين جا دليل به ما گفته نمي شود ولي يك تصوير فرضي از زمان هاي نزديك به بي نهايت به ما مي دهد كه در واقع نتيجه تئوري گرانش كوانتومي است . يعني اگر جهان هاي كوچك با جهان هاي بزرگ برابر باشند آنگاه پيش بيني بيگ بنگ بسيار ساده مي شود .
اگر
كشش ريسمان در نظر گرفته شود مربع انرژي معادل
Em=2pmRT.
است اين دوگانگي با تغيير اين دو نوع و مؤلفه m به n و
و اين يك نقش يكسان بين A و B است كه توسط اين دوگانگي برقرار شده است . همچنين پيش بيني مي كند كه اصل عدم قطعيت هايزنبرگ با بيسترين امكان در موقعيت فضايي X محدود مي شود و نه تنها با تكانه دو جانبه P بلكه در مقياس ريسمان Lst كه بايد تقريبا با مقياس پلانك برابر باشد .
اين دوگانگي بين تئوري هاي IIA و IIB و همچنين HO و HE ارتباط برقرار مي كند .
دوگانگي S – Duality ) S )
ديديم كه چگونه دو گانگي T به ما اجازه داد تا به تفاوت ها حمله كنيم و آن ها را يكي كنيم . اما دوگانگي S براي ما كار بسيار مهم مي كند و بي نهايت هاي فيزيك را ساده مي كند . براي شرح اين دوگانگي بايد از g_s باخبر باشيم كه يك زوج ريسمان ثابت هستند . فرمول بندي به صورتي است كه اگر اين مقدار زياد باشد اين حاصل جمع مقادير عددي است . پيشنهاد مي كنم كه اين مبحث وارد نشويم چون محاسبه هاي آن فوق العاده مشكل است . به طور خلاصه اين طور مي توان گفت كه اگر اين مقدار زياد باشد ما تئوري ريسمان را درست درك نخواهيم كرد .
فرض كنيد تئوري A با زوج ريسمان ثابت g_s ^ A و تئوري B را با زوج ريسمان g_s ^ B در نظر بگيريم . اگر g_s ^ B را بر g_s ^ A 1 / تصوير كنيم واضح است كه
g_s ^ A 1 / بزرگ و g_s ^ B كوچك خواهد شد . ما مي توانيم تئوري ريسمان A را با بي نهايت هايش داشته باشيم و نكته ي قابل توجه توضيحي است كه در تئوري ريسمان B براي آن در نظر گرفته شده است . اين دو گانگب با نام دوگانگي S شناخته مي شود . اين دوگانگي يك ابزار نيرومند براي شرح تئوري ريسمان در ابعادي بزرگتر است . به اين ترتيب مي توان تئوري هاي ديگر ريسمان را دو به دو با هم بسط داد . زوج ريسمان ها در دو فضاي فرضي به طور ضعيف يكسان هستند ولي زوج ريسمان ها در فضاي دوگانگي T برابرند و اين تفاوت اين دوگانگي ها است .
اگر تئوري A و B در اين حالت باشند آنگاه معادله ي زير براي آنها صادق است
در اين رابطه f هر كميت مشاهده اي در فيزيك را نشان مي دهد l زوج ثابت را نشان مي دهد همچنين a نشان گر پارامتر بي نهايت است كه با l مج مي شوند . اين دو گانگي type I را با HO پيوسته مي كند و IIB را با خودش .
تئوري M
در اين بخش از مقاله در رابطه با تئوري M صحبت مي كنيم كه كه از تركيب پنج تئوري ابر ريسمان توسط ادوار ويتن Edward Witten در سال 1995 ارائه شد . گفتني است كه در آن 11 بعد براي ابر گرانش بكار رفته است . اين تئوري از جهاتي شبيه به نسبيت عام است زيرا رياضيات عجيب و پيچيده اي در آن به كار رفته است . اين تئوري نتيجه يك سري از معادلات طاقت فرسا است و هيچ گونه پشتوانه ي آزمايشگاهي براي خود ندارد . از اين جهت يكي از بحث انگيز ترين تئوري هاي فيزيك است .
ادوارد ويتن در مقالاتي در زمينه اين تئوري انتشار داد اين تئوري را يازده بعدي معرفي كرد و گفت راه رهايي از مشكل ريسمان ارتقاي اين تئوري از 10 بعد به 11 بعد است كه در نوع خود جالب به نظر مي رسيد . با اين كه اين تئوري يك تئوري انقلابي بوده ولي هنوز ابهامات زيادي در آن مشاهده مي شود كه به منزله پيچيدگي آن است و درك آن چندان ساده نيست . ما اميدواريم كه دانشمندان در آينده اين ابهامات را توسط دوگانگي ساده و قابل درك كنند . از اين جهت بهتر كه وارد تئوري هاي آن و مخصوصا محاسبات آن نشويم .
نام اين تئوري نيز حكايت جالبي دارد كه ارزش خواندن را دارد . جالب است بدانيد كه نام هاي مبهم و نا مشخصي براي M در نظر گرفته شده است كه هر كسي از روي تخيلات خود به اين تئوري نسبت مي دهند .
بعضي ها عقيده دارند كه M از كلمه ي Mother كه معناي تئوري مادر گرفته شده است . گروهي ديگر مي گويند كه Matrix براي اين تئوري است . ماتريكس از اين جهت گفته مي شود كه ابعاد در اين تئوري همانند ابعاد در يك دنياي ماتريكسي است . Monster ديگر احتمال است كه به معناي بزرگ يا غول است . Mystrey به معناي راز نيز در نظر گرفته شده است . Magic براي تئوريي جادويي است . Maker براي تئوري آفريننده در نظر گرفته شده است . Membrane به معناي غشا نيز وجود دارد .
گلاشو عقيده ي جالبي دارد و مي گويد كه M وارون حرف W است كه اول نام خالق اين تئوري است .
برينها در نظريه ريسمان
پس از اينكه در يكي از فصل هاي گذشته در رابطه با دوگانگي ها صحبت كرديم ممكن است يك سؤال براي شما به وجود آيد ؛ اين سؤال به اين گونه مطرح مي شود كه :
حالت براي يك ريسمان باز در دور يك دايره و دوگانگي T چيست ؟
پاسخ مي تواند بسيار جذاب مطرح شود ؛ شما ديديد كه ما هرجايي كه تمايل داشته باشيم مي توانيم ريسمان هاي بسته را پيدا كنيم . اما وضعيت براي براي ريسمان هاي باز كاملا متفاوت است ، گفته مي شود كه مي توانيم آنها را در روي مناطقي محدود كه برين Brane ناميده مي شود . گفتني است كه در زبان انگليسي كلمه اي با معناي صريح و درست براي اين كلمه موجود نيست .
اين برين ها پيبرين (p – brane )نيز ناميده مي شوند اين گونه ريسمان ها قادر نيستند آزادانه در هر جا از فضا كه بخواهند حركت كنند اما نقاط پاياني آن مي تواند بر روي اين برين ها حركت كنند . بر طبق دوگانگي T ما چيزهايي به نام برين پيدا كرديم كه به وسيله ي آنها مي توانيم ابعاد مورد نظرمان را در آنها در جستجو كنيم . ابعاد زياد تر ولي كوچكتر . حال ما اجزايي داريم كه ريسمان نيستند ، برين ها مي توانند ابعاد 0 براي نقاط و 1 براي ريسمان مانند ها و 2 براي غشا و 3 براي مقدار همانند جهان ما و ... داشته باشند . اين ها م توانند تا 9 تا نيز گسترش يابند كه در ضمن جالب و عجيب هستند .
توجيه ديگري كه براي ابعاد بيشتر در تئوري ريسمان وجود دارد در اين جا خود را نشان مي دهد ، اين توجيه به ما مي گويد كه اگر ما دنياي فضايي و سه بعدي خود را در روي برين در نظر بگيريم تمام خصوصيات اين جهان در روي يك برين خواهد بود مثلا نور و ديگر خصوصيات جهان ما . حال ديگر ابعاد تاريك و غير واضح خواهند بود زير نور در روي يك برين است ديگر نوري وجود ندارد كه از ابعاد به ما برسد تا ما آنها را مشاهده كنيم و اين يكي از توجيهات تئوري ريسمان است .
اما مهمترين نوع برين برين دي D – brane نام دارد اين برين براي ريسمان پايه اي
F-string
به كار برده مي شود . همچنين با افزايش ابعاد در تئوري M و ارتقا بعد غشايي آن به دو بعد M2-brane نيز به وجود مي آيد .
عکساش نیومد وقت نداشتم درست کنم ببخشید !
شاید یکم دیر جوب دادم و شما نمی بینید جوابمو ُ ولی حداقل برای بقیه دیگه این سوال پیش نمیاد !!
درسته طولانیه ولی اگه علاقه مند باشی به دردت می خوره !
منبع http://www.hupaa.com/page.php?id=2961
mehran
کاربر فوق‌حرفه‌ای
- ارسال‌ها
- 732
- امتیاز
- 1,087
- نام مرکز سمپاد
- شهید بهشتی
- شهر
- نیشابور
- دانشگاه
- صنعتی شریف
- رشته دانشگاه
- علوم کامپیوتر
پاسخ : نظریه ی ریسمان ها !!!
اوووه!
این جوری که شما نوشتین آدم یه دور تا پایین میره بالا حوصله نمیکنه حتی 1خطشو بخونه!
مطالبو خلاصه تر کنید لطفا!
ولی خوندم، خوب بود!
اما از یه جایی یه کمی سطحش بالا میره!
در کل مرسی، خوب بود
اوووه!
این جوری که شما نوشتین آدم یه دور تا پایین میره بالا حوصله نمیکنه حتی 1خطشو بخونه!
مطالبو خلاصه تر کنید لطفا!
ولی خوندم، خوب بود!
اما از یه جایی یه کمی سطحش بالا میره!
در کل مرسی، خوب بود
vihan
کاربر حرفه‌ای
- ارسال‌ها
- 504
- امتیاز
- 47
- نام مرکز سمپاد
- دبيرستان علامه حلي 1 تهران
- شهر
- تهران
- مدال المپیاد
- مطالعه براي المپياد فيزيك ! (هنوزم دارم مطالعه مي كنم !!!)
پاسخ : نظریه ی ریسمان ها !!!
ببخشید اصلا وقت نداشتم ....
به نقل از مهران محمودی :اوووه!
این جوری که شما نوشتین آدم یه دور تا پایین میره بالا حوصله نمیکنه حتی 1خطشو بخونه!
مطالبو خلاصه تر کنید لطفا!
ولی خوندم، خوب بود!
اما از یه جایی یه کمی سطحش بالا میره!
در کل مرسی، خوب بود
ببخشید اصلا وقت نداشتم ....
kavalier
کاربر نیمه‌فعال
- ارسال‌ها
- 14
- امتیاز
- 0
- نام مرکز سمپاد
- علامه حلی 1 تهران
- شهر
- تهران
- مدال المپیاد
- المپیاد فیزیک البته دارم میخونم!!!!
پاسخ : نظریه ی ریسمان ها !!!
خوبه !
ولی کمی حوصله سر بره!
اگه خلاصش کنی بهتره!
خوبه !
ولی کمی حوصله سر بره!
اگه خلاصش کنی بهتره!
mamalmln
کاربر حرفه‌ای
- ارسال‌ها
- 414
- امتیاز
- 149
- نام مرکز سمپاد
- شهید بهشتی شهر ری
- شهر
- تهران
- مدال المپیاد
- فیزیک
پاسخ : نظریه ی ریسمان ها !!!
بابا اگه میشه یه ذره علمی تر حرف بزنین..این نظریه خود بخود پیدا نشده ...بلکه در اثر یه سری معادلات پیچیده ریاضی پیش بینی شده..اگه میشه معادلاتش رو بذارین.
بابا اگه میشه یه ذره علمی تر حرف بزنین..این نظریه خود بخود پیدا نشده ...بلکه در اثر یه سری معادلات پیچیده ریاضی پیش بینی شده..اگه میشه معادلاتش رو بذارین.
ErfanDK
کاربر حرفه‌ای
- ارسال‌ها
- 482
- امتیاز
- 41
- نام مرکز سمپاد
- شهید بهشتی
- شهر
- ارومیه
پاسخ : نظریه ی ریسمان ها !!!
معادلاتش اون طوری که فکر می کنید نیست.اصلا اگر بخواییم اینجا بزاریم باید یک دامنه برای سایت خرید.برای این نظریه میان اول یک فضا تعریف می کنن( اصطلاحا منیفولد می گن) بعد روی این فضا تعدادی تعریف انجام می دن و سپس سعی می کنن که فرمول های اصلی فیزیک رو که نیروهای بنیادی رو توصیف میکنن روی این فضای تعریفی بررسی کنن.توی این راه بعضی پیش بینی ها هم میشه که در صورت صحت به نظریه ارزش میده. در ضمن نظریه ی ریسمان نهایت مطالعات یک فیزیکدانه که برای رسیدن بهش باید راه خیلی طولانی طی بشه چون ریاضیاتش واقعا بسیار بسیار پیچیده است.
به نقل از گل بهار :
معادلاتش اون طوری که فکر می کنید نیست.اصلا اگر بخواییم اینجا بزاریم باید یک دامنه برای سایت خرید.برای این نظریه میان اول یک فضا تعریف می کنن( اصطلاحا منیفولد می گن) بعد روی این فضا تعدادی تعریف انجام می دن و سپس سعی می کنن که فرمول های اصلی فیزیک رو که نیروهای بنیادی رو توصیف میکنن روی این فضای تعریفی بررسی کنن.توی این راه بعضی پیش بینی ها هم میشه که در صورت صحت به نظریه ارزش میده. در ضمن نظریه ی ریسمان نهایت مطالعات یک فیزیکدانه که برای رسیدن بهش باید راه خیلی طولانی طی بشه چون ریاضیاتش واقعا بسیار بسیار پیچیده است.