• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

سوالات ریاضی

امین

Part-time Human
ارسال‌ها
1,335
امتیاز
19,684
نام مرکز سمپاد
‌شهیدبهشتی
شهر
آمل
سال فارغ التحصیلی
1393
رشته دانشگاه
داروسازی
چرا مرکزشه. مرکز دایره محاطی
اگه مرکز دایره‌ی محیطی باشه که خب اثبات شعاع دایره‌ی محیطی اثبات معروفیه و منم همون رو که بلد بودم نوشتم، این‌جا. مساحت هم از هرون به دست میاد. فرمول بدون مساحتش هم این‌جا نوشتم.
اما در خصوص زوایا من ایده‌ای جز استفاده از معکوس مثلثاتی به ذهنم نرسید.
کافیه اول شعاعو به دست بیاری، طول هر ضلع هم که داری، بعد هر دو رو تو فرمول می‌گذاری.
 

امین

Part-time Human
ارسال‌ها
1,335
امتیاز
19,684
نام مرکز سمپاد
‌شهیدبهشتی
شهر
آمل
سال فارغ التحصیلی
1393
رشته دانشگاه
داروسازی
اگه مرکز دایره‌ی محیطی باشه که خب اثبات شعاع دایره‌ی محیطی اثبات معروفیه و منم همون رو که بلد بودم نوشتم، این‌جا. مساحت هم از هرون به دست میاد. فرمول بدون مساحتش هم این‌جا نوشتم.
اما در خصوص زوایا من ایده‌ای جز استفاده از معکوس مثلثاتی به ذهنم نرسید.
کافیه اول شعاعو به دست بیاری، طول هر ضلع هم که داری، بعد هر دو رو تو فرمول می‌گذاری.
نمی‌دونم چرا فرمول کسینوس‌هام برای زوایا جواب نمیده :/
مثلثی رو درنظر بگیر که اضلاعش ۱۰ و ۱۷ و ۲۱ باشه؛
پی میشه ۲۴ و مساحتش میشه ۸۴ ؛
شعاع دایره‌ی محیطی‌ش میشه ۱۰/۶۲۵ ؛
زوایا رو که با ماشین حساب حساب می‌کنم میشن ۵۶/۱۴ درجه، ۱۰۶/۳ درجه و ۱۶۲/۴ درجه ؛ که اینا جمعشون میشه ۳۲۴/۸۴ درجه. باید ۳۶۰ بشه... . (یا نیازی نیست؟)

+ الان فهمیدم مثلث منفرجه‌الزاویه‌ست، این فرمولی که من نوشتم واسه اینا جواب نمیده گویا :-‌؟
++ اورکا اورکا !!!
رفتم شکل کاملشو به‌وسیله‌ی هندسه‌ی مختصاتی رسم کردم :‌)))
فرمول من خیلی هم درست بود :sunglasses: منتها در مثلث منفرجه‌الزاویه اصلاً احتیاجی نیست که مجموع ۳۶۰ بشه، چرا که در این‌جا جمع آلفا یک و آلفا دو برابر آلفا سه میشه! یعنی ۵۶/۱۴ + ۱۰۶/۳ = ۱۶۲/۴ D‌:
 

Tabe

کاربر جدید
ارسال‌ها
2
امتیاز
3
نام مرکز سمپاد
حلی ۷
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1402
سلام دوستان توی هندسه ضعیفم اگر میشه منو راهنمایی کنید و دبیر و کتاب خوب هم میشناسید معرفی کنید بهم
 

Smohamdrza

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
696
امتیاز
5,255
نام مرکز سمپاد
حلی یک
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1403
یک فرد، قدم های یک متری به صورت رندوم در جهات مختلف بر میداره.
بعد برداشتن n قدم، چقدر احتمال داره که در فاصله r متری از مبداء باشه؟
اصلا میشه حلش کرد؟
 

م.رضــــا

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
200
امتیاز
1,610
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
ابهر
سال فارغ التحصیلی
1403
کد:
 1/2 + 1/3 + 1/4 +.... + 1/n
این حاصل جمع فرمول و شکل کلی خاصی نداره ؟ آیا میشه مشخص کرد که در حالت کلی بیشتر از 1 یا کمتر از 1 ؟
 

Apama2004

کاربر فعال
ارسال‌ها
22
امتیاز
87
نام مرکز سمپاد
فرزانگان
شهر
رشت
سال فارغ التحصیلی
1402
سلام دوستان توی هندسه ضعیفم اگر میشه منو راهنمایی کنید و دبیر و کتاب خوب هم میشناسید معرفی کنید بهم
سوال زیاد حل کن از کتابای مختلف کم کم قوی میشی
 

امین

Part-time Human
ارسال‌ها
1,335
امتیاز
19,684
نام مرکز سمپاد
‌شهیدبهشتی
شهر
آمل
سال فارغ التحصیلی
1393
رشته دانشگاه
داروسازی
کد:
 1/2 + 1/3 + 1/4 +.... + 1/n
این حاصل جمع فرمول و شکل کلی خاصی نداره ؟ آیا میشه مشخص کرد که در حالت کلی بیشتر از 1 یا کمتر از 1 ؟
این همون سری هارمونیکه که از جمله‌ی اولش که ۱ باشه صرف نظر شده. سری واگراست.
+ مجموع سه جمله‌ی اول خودش بیشتر از ۱ میشه.
 

امین

Part-time Human
ارسال‌ها
1,335
امتیاز
19,684
نام مرکز سمپاد
‌شهیدبهشتی
شهر
آمل
سال فارغ التحصیلی
1393
رشته دانشگاه
داروسازی
می‌خواستم این سوال رو توی پادکست عیدانه حل کنم، و چه کارِ خوبی کردم که این کارو نکردم :‌))
می‌سپارم به شما ببینم می‌تونید حل کنید یا خیر.
جوابش رو بعداً می‌گذارم.

1401_cies.png
 

م.رضــــا

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
200
امتیاز
1,610
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
ابهر
سال فارغ التحصیلی
1403
بیش از 1 میلیون نقطه در فضا داریم. ثابت کنید فواصل دو به دوی آنها، شامل حداقل 79 عدد متمایز می باشد. :)
 

امین

Part-time Human
ارسال‌ها
1,335
امتیاز
19,684
نام مرکز سمپاد
‌شهیدبهشتی
شهر
آمل
سال فارغ التحصیلی
1393
رشته دانشگاه
داروسازی

امین

Part-time Human
ارسال‌ها
1,335
امتیاز
19,684
نام مرکز سمپاد
‌شهیدبهشتی
شهر
آمل
سال فارغ التحصیلی
1393
رشته دانشگاه
داروسازی
می‌خواستم این سوال رو توی پادکست عیدانه حل کنم، و چه کارِ خوبی کردم که این کارو نکردم :‌))
می‌سپارم به شما ببینم می‌تونید حل کنید یا خیر.
جوابش رو بعداً می‌گذارم.

1401_cies.png
پاسخش:

1401a_jvn.png
+ با تقدیر از @امیرحسین و @فاطمـه که تونستن به درستی حلش کنن.
 

امیرحسین

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
999
امتیاز
12,103
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
بوشهر
سال فارغ التحصیلی
91
دانشگاه
خواجه نصیر
رشته دانشگاه
مهندسی برق - مخابرات سیستم
پاسخش:

1401a_jvn.png
+ با تقدیر از @امیرحسین و @فاطمـه که تونستن به درستی حلش کنن.
راه حل من کمی متفاوت هست اشتراکش می‌ذارم و خب امیدوارم که به کارتون بیاد.
در ابتدا برای راحتی کار من بجای 1401 x قرار دادم و خب در عمل هم فقط زوج و فرد بودن این عدد تاثیر داره.
11.jpg

بعد یک از سه کسر سمت چپ را به راست بردم و به ساده‌ترین حالت نوشتم.
2.jpg

حالا صورت‌ها را با هم و مخرج‌ها را با هم جمع می‌کنیم تا یک کسر برابر با کسرهای قبلی بدست بیاد.
22.jpg

در اینجا از اونجا که صورت کسر برابر با صفر است اگه مخرج کسر برابر با صفر نباشه نتایج بالا بدست میاد. اگه مخرج کسر هم برابر با صفر باشه یک نتیجه گرفتیم که در عکس زیر نوشتمش.
4.jpg

خب حالا که با فرض اینکه مخرج کسر صفر بوده مراحل بالا را این دفعه با یک کسر دیگه تکرار می‌کنیم.
5.jpg

خب باز اگر مخرج کسر برابر با صفر نباشه نتیجه مشابهی بدست میاریم.
66.jpg

با توجه به نتیجه‌ای که در عکس چهارم بدست آوردم اینجا می‌تونیم با ساده سازی برای حالت آخر هم پاسخ بدست بیاریم.
7.jpg

در نهایت دیدیم که 1401 باید با یکی از اعداد a,b,c برابر باشه و دو عدد دیگر هم قرینه هم باشند. با توجه به فرد بودن 1401 جواب نهایی 1/1401 بدست میاد.
 
بالا