گردش علمي

[Tahmine]

درود
اينم يكي ديگه از معماهاست. از كتاب داستانواره‌هاي رياضي تاليف جي.گاموف و ام.استرن و ترجمه‌ي عبدالحسين مصحفي.
اين يكيم دوباره درباره‌ي اميرابن خوض حاكم تواناي كشور قضيعبيه ست. فكر كنيد جواب بديد:

اميرابن خوض تربيت معلماني شايسته را از كارهاي بنيادي مي‌دانست. از اين رو دانشسراي تربيت معلم يكي از جاهايي بود كه زياد به آنجا سر مي‌زد و هربار كه به آنجا مي‌رفت. اميرزاده را هم با خود مي‌برد. در اين بازديدها امير نه تنه با استادان بلكه با دانشجويان آنجا هم به گفت‌و‌گو مي‌نشست و گاه مساله‌هايي را با آن‌ها در ميان مي‌گذاشت. يك روز كه به آنجا رفته بود باز هم مساله‌اي طرح كرد و از استاد خواست پاسخ‌ها را بررسي كند و به او گزارش دهد كه چند درصد آن‌ها توانسته‌اند به راه حل آن دست يابند.مسئله چنين بود:
(40 تن از دانشجويان يك مدرسه‌ي كارداني براي رفتن به يك گردش علمي گذيده مي‌شوند. در اين باره از سوي دبيرخانه يك آگهي به شرح زير صادر مي‌شود:
در تابستان آينده يك گردش علمي به هزينه‌ي مدرسه برگزار خواهد شد. عده‌اي از دانشجويان براي شركت در اين گردش علمي گزيده شده‌اند. فهرست‌هايي كه در دسترس همه‌ي دانشجويان گذارده مي‌شوند، به گونه‌اي تنظيم شده‌اند كه دانشجوي گزيده‌شده بر انتخاب خود بي‌خبر مانده و دانشجويان ديگر همه بر آن آگاهي خواهند يافت. هر دانشجو آنگاه كه بر استنباط عقلي و نه پرس‌و‌جو اطمينان قطعي حاصل كند كه گزيده شده‌است بايد بامداد فرداي آن‌روز براي گرفتن دستورالعمل‌‌ها خود را به سرپرست دبيرخانه معرفي مي‌كند وگرنه از رفتن به گردش علمي بركنار خواهد شد.
به فرض آن كه دانشجويان آن مدرسه دستور آگهي شده‌ را به طور دقيق عمل كنند، آيا آنان كه گزيده‌شده‌اند، پي خواهند برد كه از گزيده شدگانند؟ اگر پي خوانهد برد چگونه و چه موقع؟)

در راه بازگشت از دانشسرا امير رو به فرزندش گفت:
- مساله‌اي را كه با دانشجويان در ميان گذاشتم، بايد متوجه شده‌باشي، نظرت چيست؟
- دانشجوياني كه‌گزيده نشده‌اند فهرست هر چهل تن گزيده شده را در دسترس دارند. هر كدام از دانشجويان برگزيده‌شده فهرست سي و نه تن از گزيده‌شدگان را دارد كه نام خودش در آن‌ها نيست اما او چگونه‌پي خواهد برد كه او هم گزيده شده؟
- از راه استنباط و استنتاج، فرزندم!
- داده‌هاي مساله كم است! اگر مثلا تعداد گزيده‌ها 40 تن به همه اعلام مي‌شد، آن وقت مساله كامل بود.
- بيش از اين‌ها از تو انتظار داشتم! اگر تعداد هم به همه گفته مي‌شد كه مساله‌اي پيش پا افتاده بود!
- مي‌شود يك راهنمايي بكنيد؟
- از تاريخ آگهي دبيرخانه كه 40 روز بگذرد آن 40 دانشجو به برگزيده شدن خود پي مي‌برند.
- برچه پايه‌اي؟ جرا 40 روز نه كمتر نه بيشتر؟
و امير اينگونه توضيح داد:

بچه‌ها يادتون باشه كه خود دانشجوها تعداد برگزيده شدگان كه 40 نفرنو نمي‌دونن.

 

[Tahmine]

پاسخ : گردش علمي

اميدوار شدم به خودم چون منم خودم اول جواب ندادم!
خوب يه راهنمايي ميكنم مثلا اگه تعداد اونايي كه به گردش مي‌برنشون يكي باشه ليستي كه به فرد برگزيده مي‌دن سفيده يعني هيچكس ديگه قبول نشده. حالا اگه 2 نفر باشن اسم يكيشونو ميذاريم آ و اون يكيو ب اونوقت توي فهرست آ فقط ب هست پس ميره اونجا وايميسه كه ببينه ب مياد بره خودشو معرفي كنه يا نه. ب هم همين كارو براي آ ميكنه پس روز اول هيچكدومشون نميرن خودشونو معرفي كنن. اونوفت آ ميفهمه كه ب هم مثل خودش بوده كه نيومده ب هم همينو مي‌فهمه پس آ مي‌فهمه كه بجز ب يكي ديگم قبول شده و چون تو ليستش نيست مي‌فهمه خودشه ب هم همينطور و تو روز دوم هر دو مي‌رن تا دستورالعملو بگيرن وخودشونو معرفي ميكنن. حالا شما برا40 نفر بگين.

 

[Niloofar sharafi]

پاسخ : گردش علمي

فرض کنیم که 3 تا بودن
اون موقع یکی از برنده ها ، لیست دو نفره داشت . اگه دست کسی لیست یه نفره بود ، توی همون روز اول اعلام می شد که کیا برنده ان . پس چون اعلام نشده ، یعنی هیچ کی نیست که لیست یک نفره داشته باشه . پس برنده ها خودشون رو می شناسن و تو روز دوم معرفی می کنن .
همین جوری ادامه پیدا می کنه و درباره 40 نفر هم همین اتفاق می افته .

 

[Tahmine]

پاسخ : گردش علمي

فرض کنیم که 3 تا بودن
اون موقع یکی از برنده ها ، لیست دو نفره داشت . اگه دست کسی لیست یه نفره بود ، توی همون روز اول اعلام می شد که کیا برنده ان . پس چون اعلام نشده ، یعنی هیچ کی نیست که لیست یک نفره داشته باشه . پس برنده ها خودشون رو می شناسن و تو روز دوم معرفی می کنن .
همین جوری ادامه پیدا می کنه و درباره 40 نفر هم همین اتفاق می افته .

نه ببين اسم برگزيده‌ها بجز خودشون تو ليسته(اگه قبول شده باشه) پس اگه فقط 1 نفر تو ليت 1 برگزيده باشه نتيجه ميگيريم كه 2 نفرو ميبرن گردش و تو روز دوم خودشونو معرفي ميكنن نه تو روز اول.

 

[پگاه 1717]

پاسخ : گردش علمي

سه نفر خودشون رو تو روز 3 معرفی میکنن دیگه؟ ( بعد 40 هم به همین ترتیب میشه)

واسه 3 نفر میگیم آ و ب و ج میگیم آ ( یا ب یا ج ) دستش یه لیسته که دو تا اسم توشه. حالا ممکنه بگه شاید کلا 2 نفر رو انتخاب کردن و من جزوشون نیستم

پس دست اونایی که برگزیده شدن باید یه لیستی باشه که توش یه اسم هست حالا روز اول میره دم در وایمیسه میبینه هیچکس نیمد. ب و آ هم همینکار رو میکنن. روز اول میرن وایمیسن میبینن هیچکس نیمد. خب حالا آ با خودش میگه ب و ج روز اول دیدن هیچکس نیمد پس اگه فقط اسم یه نفر تو لیستشون باشه باید برن روز دوم خودشونو معرفی کنن( طبق همون راهنمایی خودت ) ب و ج هم هر کدوم همین فکرو میکنن. پس هر 3 روز دوم هم میرن اونجا وایمیسن. در کمال ناباوریشون (!) روز دوم هم کسی نمیاد خودشو معرفی کنه. پس آ با خودش میگه این نشون میده تو لیست ب و ج اسم یه نفر نیست، بلکه اسم 2 نفر هست! پس یعنی 3 تا رو انتخاب کردن! ب و ج هم به همین نتیجه میرسن

پس هر 3 میرن خودشونو تو روز 3 معرفی میکنن

 

[tiberium]

پاسخ : گردش علمي

من هنوز سوالو نخوندم ولی از جوابایی که دارید میدید حدس میزنم شبیه همون معمای خال هست!!!...که به زبانی دیگه گفته شده!
این معمای خال بود!
http://www.sampadia.com/forum/index.php/topic,17844.0.html

 

[پگاه 1717]

پاسخ : گردش علمي

بله ، مثل اینکه تقریبا شبیه همونه

 

[tiberium]

پاسخ : گردش علمي

بله ، مثل اینکه تقریبا شبیه همونه

البته من شاید اشتباه کنما.....فقط بر اساس دو جمله اینو گفتم!

یکیش این بود
بعد 40 روز....نه کمتر نه بیشتر
و این جمله که
(( پس هر 3 میرن خودشونو تو روز 3 معرفی میکنن ))

 

[sohaaaa]

پاسخ : گردش علمي

اگه تكراريه كه پس قفليده ميشه!! (منم حسش نبود بخونم سوال رو !!...ممنون از همكاري!! )