• اگر سمپادی هستی همین الان عضو شو :
    ثبت نام عضویت

سوال هفته !

Kabiri

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
241
امتیاز
684
نام مرکز سمپاد
فرزانگان1
شهر
قم
سال فارغ التحصیلی
96
مدال المپیاد
نقره فیزیک دوره 29
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
فیزیک
پاسخ : سوال هفته !

یه چیز اینکه رعوس چند ضلعی رو اینجور نامگذاری نمیکنند :-"
یه مثلث متساوی الاضلاع روی ضلع بالایی مربع رسم میکنیم:
Screenshot_۲۰۱۵-۰۱-۲۱-۱۹-۲۱-۰۳-1.png

بعد به همین ترتیب FC=DC رو هم اثبات میکنیم
 

jan123

کاربر فعال
ارسال‌ها
43
امتیاز
26
نام مرکز سمپاد
سمپاد حلی2
شهر
اهر
مدال المپیاد
المپیاد ریاضی آزمایشی بود چون اول دبیرستانم
پاسخ : سوال هفته !

یه اثبات دیگم من میگم:
ابتدا می توان ثابت کرد که مثلث ODCΔ متساوی الساقین است زیرا مثلث ΔAOB متساوی الساقین است بنابراین OA=OB و از طرفی AC=BD و زاویه <CAO=75° و زاویه <OBD=75° در نتیجه دو مثلث ΔAOD≡ΔOBC همنهشتند بنابه حالت (ض ز ض) در نتیجه تمام اجزای مثلث از جمله OD=OC است بنابراین مثلث ΔODC متساوی الساقین است.
سپس:
59548

در داخل مثلث ΔOBC دو زاویه <MBC و <MCB را به اندازه 15 درجه جدا می کنیم.
شکل 2
دو مثلث ΔMBC و ΔAOB بنابه حالت دو زاویه و ضلع بین همنهشتند پس OB=BM و چون زاویه OBM=60° است پس متساوی الساقینی که یکی از زاویه های آن 60° باشد متساوی الاضلاع است بنابراین مثلث ΔOMB متساوی الاضلاع است در نتیجه OM=MB است ، حال دو مثلث ΔOMC و ΔMBC
بنابه حالت (ض ز ض) ، (OM=MB , MC=MC , <OMC=<BMC=150°)
با هم همنهشتند بنابراین OC=BC و چون BC=DC است در نتیجه مثلث ODC متساوی الاضلاع است.
 

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,880
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : سوال هفته !

آقا به خدا اسم اینجا سوال هفتست :|
برین تو سوال ریاضی سوالاتتون رو بپرسید یا حداقل بزارید یه هفته بگذره از آخرین سوال :|
 

ایلیا

لنگر انداخته
ارسال‌ها
2,799
امتیاز
15,064
نام مرکز سمپاد
حلی
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
97
مدال المپیاد
تلاشی بیهوده در المپیاد زیست شناسی!
دانشگاه
هنر تهران
رشته دانشگاه
عکاسی
پاسخ : سوال هفته !

اخرین سوال که ماله سال پیشه! چی میگی؟
این چند پست بعدم جوابن نه سوال :/
 

Moshk

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,141
امتیاز
2,880
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی 1
شهر
ساری
سال فارغ التحصیلی
1397
پاسخ : سوال هفته !

سوتی دادم :))
فک کردم پست قبلیه یه سوال بود نوشته یه اثبات دیگه :-"
تازه یه سوال منم این وسط جواب داده نشد:
به نقل از مُحمد :
طبقه مرگ:
یه ساختمان 100 طبقه ای داریم با دو نفر آدم آزمایشی :D
این ساختمان یک طبقه دارد که از ان طبقه و بالاتر از آن به پایین سقوط کنیم میمیریم ولی اگه از طبقه های پایین ترش بندازیم پایین هیچی نمیشیم. دو نفر داریم میخایم ببینم با حداقل چندبار انداختن این دو نفر میتونیم طبقه مرگ رو پیدا کنیم.
 

ɐudɐrgnilɐ⋊.∀

هرچه هستی بمان و داراباش هرچه داری ببخش و مسکین شو
ارسال‌ها
343
امتیاز
1,768
نام مرکز سمپاد
علامه طباطبایی ناحیه 1 (طلایه داران سابق)
شهر
تبریز
سال فارغ التحصیلی
95
مدال المپیاد
برنز المپیاد فیزیک*
دانشگاه
دانشگاه تبریز
رشته دانشگاه
مهندسی برق قدرت - فیزیک محض
پاسخ : سوال هفته !

این که خیلی آسونه....!!!
میتونی از این رابطه استفاده کنی...!!!
با قضیه ی تالس اثبات میشه....!!!
حال بزار x=رادیکال2 و y=1 پس z میشه z=رادیکال رادیکال 2
1427953612.jpg
 

Aliovski

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
359
امتیاز
3,723
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1401
تنها با استفاده از خط کش و پرگار عدد رایدکال 2 فرجه ی 4 را روی محور مختصات نشان دهید .
خب،یه روش من پیدا کردم(حالا کشف نکردم!بوده هااا)
اگر مثلث قائم الزاویه ABC رو درنظر بگیریم،A=90 و ارتفاع h رو رسم کنیم تا BC رو در H قطع کنه،داریم:
h^2 = BH×CH رابطه ی (۱)
از رابطه ی (۱) به سادگی میفهمیم h=√BH×CH(رادیکال BH.CH)رابطه(۲)
حالا اگر مثلثی پیدا کنیم که وتر 2√+1 باشد،و هی اینکار را تکرار کنیم،میتوانیم تمام فرجه های توان دو رادیکال ۲(مثلا فرجه۳۲،۱۶،۸،۴و...) را رسم کنیم.حال،چگونه این اولین مثلث را رسم کنیم؟
۱.بر روی محور اعداد حقیقی به طرف منفی عدد رادیکال ۲ و به طرف مثبت عدد یک را مشخص می کنیم.(رادیکال دو رسمش واضحه!)
۲. وسط فاصله ۱ تا منفی رادیکال ۲ پیدا می کنیم عددی بین صفر و منفی ۱ است . و از این نقطه ما یک عمود رسم میکنیم این عمود محور را در نقطه P قطع می کند .
۳.
اکنون دایره ای به مرکز P رسم می کنیم همچنین این دایره از نقطه منفی رادیکال ۲ و نقطه مثبت یک می گذرد چرا که نقطه P در وسط این دو نقطه است .یعنی ما دایره ای به مرکز P رسم می کنیم و شعاع آن از نقاط رادیکال منفی ۲ و مثبت یک می گذرد
۴. اکنون از نقطه صفر در شکل بالا عمودی رسم می کنیم این عمود محیط دایره را در نقطه H قطع می کند اکنون اگر از نقطه H به مثبت یک و منفی رادیکال ۲ اضلاع دیگر مثلث را رسم کنیم مثلث قائم الزاویه ای بدست می آید که ارتفاع آن یعنی OH برابر با همان عدد رادیکال رادیکال ۲ است(این H با اون اولیه فرق داره هااا)
موفق باشید
 

Aliovski

کاربر حرفه‌ای
ارسال‌ها
359
امتیاز
3,723
نام مرکز سمپاد
علامه حلی
شهر
تهران
سال فارغ التحصیلی
1401
خب،سوال بعدی که ترکیبیات طور هستش :
۴۵ ضلعی منتظمی مفروض است.آیا می‌توان راسهای آن را با عددهای ۲،۱،۰،...و۹ طوری شماره گذاری کرد که به ازای هر دو عدد مختلف ضلعی وجود داشته باشد که دو انتهای آن با این عدد ها شماره گذاری شده باشند؟
 
بالا